19 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 25:
Halla el perímetro del trapecio de la figura.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 25
Problema 26:
Halla el perímetro, en metros, del triángulo de la figura.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 26
17 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Trigonometría:
Problema 50:
a=2961,35 m y B=90g 5142; calcular los demás elementos del triángulo rectángulo.
Problema 51:
a=3827,55 m y B=1,2 radianes; calcular b y c
Problema 52:
a=1915 m y B=45´43´´. Hallar el área del triángulo.
Problema 53:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 6061,47m., y un cateto b= 4668,937 m. Calcular los demás elementos.
Problema 54:
Resolver un triángulo rectángulo, dado un cateto, b= 320 m., y el ángulo opuesto B= 52º30´.
Problema 55:
Resolver un triángulo rectángulo, dados b= 0,248 m., y a= sen C
Problema 56:
Conociendo a= 578,252 m, y C-B=12º17´20´´, resolver el triángulo.
Problema 57:
Resolver un triángulo rectángulo con los siguientes datos:
a= 2854,37 m, B/C=1/7
Problema 58:
a/b=5/3, c= 40 m. Con estos datos, resolver el triángulo.
Problema 59:
Se da b=891,15 m, y se sabe que sen B= tg C. Calcular c.
15 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 24:
En un cuadrado de lado 10 centímetros se inscribe otro más pequeño que apoya sus vértices en los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado menor?
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 24
He añadido en la página de Trigonometría:
Problema 49:
Conociendo a=150 m y B=36º52´11´´,6; calcular los demás elementos del triángulo rectángulo
11 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 22:
Halla la medida de los lados desconocidos x e y.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 22
Problema 23:
Calcula la medida de la diagonal de un trapecio isósceles con base mayor 10 cm, base menor 6 cm y los lados oblicuos 6 cm.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 23
10 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 20:
En un triángulo equilátero de 10 cm de lado se inscribe una circunferencia, Calcula el radio de la circunferencia, sabiendo que es la tercera parte de la altura del triángulo.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 20
Problema 21:
Halla el perímetro del siguiente trapecio isósceles.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 21
09 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 16:
En la figura se ve la planta de un rascacielos. Es un trapecio rectangular. Calcular la medida del lado oblicuo.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 16
Problema 17:
Calcula la apotema de un hexágono regular de 10 centímetros de lado.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 17
Problema 18:
Calcula el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 8 cm, como la de la figura.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 18
Problema 19:
Calcula el perímetro del siguiente trapecio rectángulo.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 19
04 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 14:
Halla la medida de la altura de un triángulo equilátero de 8 cm de lado.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 14
Problema 15:
Calcula la medida de cada lado de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 12 y 16 centímetros.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 15
03 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 13:
Halla la altura de un trapecio isósceles de base 4 y 6 centímetros, y lados iguales de 5 centímetros.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 13
02 de Septiembre de 2017
He añadido en la página de Teorema de Pitágoras:
Problema 10:
Halla la medida de la altura de un trapecio rectángulo, cuya base mayor mide 28 metros, su base menor mide 20 metros y su lado oblicuo 17 metros.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 10
Problema 11:
Halla la altura de un triángulo isósceles, cuya base mide 1 decímetro y sus lados iguales 13 centímetros.
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 11
Problema 12:
El dormitorio de Pablo es rectangular; su lado mayor mide 8 metros y su perímetro mide 28 metros. Ha decidido dividirlo en dos partes triangulares con una cortina que une dos vértices opuestos. ¿Cuántos metros deberá medir la cortina?
SOLUCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS 12
He añadido en la página de Ecuaciones Exponenciales:
Problema 30:
Resolver:
Solución ecuaciones exponenciales problema 30
Problema 31:
Resolver:
Solución ecuaciones exponenciales problema 31
Problema 32:
Resolver:
Solución ecuaciones exponenciales problema 32
24 septiembre, 2017 en 6:49 PM
Hola buenos días me colaboran por favor con una más. Gracias.
De las siguientes sucesiones, determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta. 3, 8, 15, 24, 35, 48, ….
24 septiembre, 2017 en 9:14 PM
Yeiflak04:
Es una sucesión cuadrática o de 2º orden cuyo término general es:
tn= n^2+2n
Es divergente porque su límite cuando n tiende a infinito es infinito
24 septiembre, 2017 en 3:16 PM
Hola buenos días me podrían colaborar con la solución de este ejercicio. Gracias.
De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior.
(n+3)/(4n-1)
24 septiembre, 2017 en 5:46 PM
Yeiflak04:
Damos valores a n:
n= 1: 1+3/4.1-1=4/4-3=4/3
n= 2: 2+3/4.2-1=5/8-1=5/7
n= 3: 3+3/4.3-1=6/12-1=6/11
De manera que el valor mayor o cota superior es 4/3
La cota inferior es 1/4 porque el límite de (n+3)/(4n-1) cuando n tiende a infinito es 1/4
16 septiembre, 2017 en 1:36 AM
Hola
Necesito ayuda en este ejercicio. Encontrar la antiderivada general G (x) de las siguientes funciones:
f(x)=x^5+3x-2/x^3….x^3 es el denominador de todo el polinomio.
Gracias
16 septiembre, 2017 en 8:55 AM
Samuel:
1.- f(x)=x^5+3x-2/x^3
∫x^5+3x-2/x^3 dx= ∫(x^5/x^3).dx+∫(3x/x^3).dx-∫(2/x^3).dx= ∫x^2.dx+∫(3/x^2).dx-∫(2/x^3).dx= x^3/3+3∫(1/x^2).dx-2∫(1/x^3).dx=x^3/3+3∫x^(-2).dx-2∫x^(-3).dx=
(x^3/3)-(3/x)+(1/x^2) +C
6 septiembre, 2017 en 1:05 AM
AYÚDAME YA ME ROMPÍ EL COCO ES UN PROBLEMA DE DIVISIÓN:
Un deportista decide entrenar recorriendo cierta pista de atletismo el primer día recorre 3/4 de la pista, el segundo 4/5 y el tercer día 7/8. ¿Cuántas vueltas le dio a la pista en total?
es para mañana 6 de septiembre del 2017
6 septiembre, 2017 en 7:04 PM
MARGMARG:
Sumamos las fracciones:
3/4+4/5+7/8
Para ello hallamos el máximo común denominador:
4= 2^2
5= 5
8=2^3
MCD(4,5,8)= 2^3×5= 40
3/4+4/5+7/8= 30+32+35/40=97/40= 2,425
Da 2,425 vueltas a la pista= 2+17/40
11 agosto, 2017 en 5:06 AM
Hola buenas noches Manuel, me podría ayudar con esto..: Hallar los primeros 3 términos de la sucesión aritmética donde:
a) a17=1 y a5=85
b) a18=30 y s18=300
c) s10=140 y s12=120
12 agosto, 2017 en 9:24 AM
Soledad:
a) a17=1 y a5=85
a17= a1+(n-1).d
1= a1+(17-1).d
1= a1+16d (ecuación 1)
a5= a1+(n-1).d
85= a1+(5-1).d
85= a1+4d (ecuación 2)
Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas queda:
a1= 113
a2= 106
a3= 99
b) a18=30 y s18=300
Sabemos que:
Sn= a1+an/2.n
En nuestro caso:
S18= a1+a18/2.n
300= a1+30/2.18
300= (a1+30).9
a1+30= 300/9
a1= 100/3-30
a1= 10/3
Sabemos que:
an= a1+(n-1).d
En nuestro caso:
a18= a1+(n-1).d
30=10/3+(18-1).d
Resolviendo, se obtiene:
d= 80/51
Luego:
a1= 10/3
a2=a1+d=10/3+80/51= 250/51
a3=a2+d=250/51+80/51=330/51
c) s10=140 y s12=120
Aplicamos: Sn= a1+an/2.n en ambos casos:
140= a1+an/2.10
120= a1+a2/2.10
Luego:
28= a1+an
20= a1+an
Sabemos que an= a1+(n-1).d
Lo aplicamos en ambas ecuaciones:
28= a1+a1+9d
20= a1+a1+11d
Resolviendo, nos queda:
d= -4
Luego:
28= a1-9d; a1= 64
a20 a1+d= 64+(-4)= 60
a3= a2+d= 60+(-4)= 56
13 agosto, 2017 en 11:10 PM
Muchisimas gracias
14 agosto, 2017 en 5:15 AM
123sole123:
De nada. Me alegra haberte ayudado
25 julio, 2017 en 12:10 AM
Inversiones Una mujer invierte un total de $20,000 en dos cuentas, una paga 5% y la otra paga 8% de interés simple al año. El interés anual que ella percibe es $1180. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?
6 julio, 2017 en 9:54 PM
Graficar las siguientes funciones cuadráticas, y encontrar su vértice y su eje de simetría.
f(x)= -x²
f(x)= -4x²/2
9 julio, 2017 en 9:09 AM
Marisol:
1.- y= -x²
Damos valores a x, obtenemos los de y:
x—–(-infinito)————(-2)—-(-1)——-0——–1———2——–(+infinito)
y—–(-infinito)————(-4)—-(-1)——-0——(-1)——-(-4)——(-infinito)
Representando estos valores en un eje de coordenadas, tenemos que:
-es una parábola, cuyo vértice es (0,0) y es simétrica respecto el eje OY´
2.- y=-4x²/2 =
Damos valores a x, obtenemos los de y:
x—–(-infinito)————(-2)—-(-1)——-0——–1———2——–(+infinito)
y—–(-infinito)————(-8)—-(-2)——-0——(-2)——-(-8)——(-infinito)
Representando estos valores en un eje de coordenadas, tenemos que:
-es una parábola, cuyo vértice es (0,0) y es simétrica respecto el eje OY´
6 junio, 2017 en 11:22 PM
Hola quién sabe este problema: Un número mayor que 300 y menor que 400 que al dividirlo por 7 te queda 1, al dividirlo por 5 te queda sobrando 1 y al dividirlo por 4 te sobra 1. ¿Cuál es el número?
7 junio, 2017 en 9:48 PM
Tomás:
Hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 7,5 y 4
mcm(4,5,7)= 4x5x7=140
Sea N el número buscado, luego:
N= 140.n+1
para n=2: 140×2+1=281
para n=3: 140×3+1=421
No hay nigún número que cumpla los requisitos se ser mayor que 300, menor que 400 y al dividirlo por 4, 5 y y 7 de de resto 1
4 mayo, 2017 en 12:36 AM
Hallar la suma de los 10 primeros términos de la progresión 1,3,9…
7 mayo, 2017 en 6:23 PM
Aure:
Es una progresión geométrica.
r=a2/a1=3/1=3
a10= a1.r^9
a10= 1.(3)^9
Hallamos la suma:
Sn= an.r-a1/r-1
S10=a10.r-a1/r-1
S10= 3^9.3-1/3-1
S10= 59049-1/2= 29524
S10= 29524
13 mayo, 2017 en 5:45 AM
Muchas gracias Manuel
13 mayo, 2017 en 8:28 AM
Aure:
De nada. Me alegra haberte ayudado
10 septiembre, 2017 en 4:15 AM
Hola me podría ayudar con un ejercicio por favor
El tercer y octavo término de progresión aritmética suman 27, y el quinto y noveno término suman 12. Halla el valor de estos términos
10 septiembre, 2017 en 7:31 AM
María Cristina:
a3+a8=27
a5+a9=12
Poniendo los términos en función de a1:
(a1+2d)+(a1+7d)= 27
(a1+4d)+(a1+8d)= 12
2a1+9d=27
2a1+12d=12
De ambas ecuaciones se deduce que:
a1=36; y d= -5
a3=a1+2d= 36+2(-5)= 26
a5= a1+4d= 36+4(-5)= 16
a8= a1+7d= 36+7(-5)= 1
a9= a1+8d= 36+8(-5)= -4
4 mayo, 2017 en 12:30 AM
Un canguro cansado de saltar llega a una altura equivalente a las 3/4 partes de la altura anterior, si la altura inicial fue de 3 m, ¿qué altura alcanzara el canguro en el quinto salto?
7 mayo, 2017 en 6:42 PM
Aure:
a1= 3
r=3/4
¿qué altura alcanzara el canguro en el quinto salto?
n=5,
a5=a1.r^n-1
a5=3.(3/4)^4
a5=243/256
a5= 0,949 aprox
4 mayo, 2017 en 12:19 AM
Hola puedes ayudar me por favor: en un laboratorio cierto cultivo de bacterias crece duplicando su cantidad cada día. Al finalizar el primer día hay 500 bacterias. ¿cuántas habrá después de 10 días?
7 mayo, 2017 en 6:51 PM
Aure:
1er día: 500 bacterias
Como se duplica
2º día: 1000
3er día: 2000
Calculamos la razón:
r=a2/a1= 1000/500= 2
a10= 500.(2)^9= 256.000
¿cuántas habrá después de 10 días?
S10= a10.r-a1/r-1
S10= 256000.2-500/2-1= 511500
26 abril, 2017 en 4:35 PM
Por favor ayuda para este ejercicio, Encontrar la antiderivada general G (x) dl siguiente ejercicio:
F(x)= x^2/(1+x^2 )
Gracias.
8 mayo, 2017 en 7:18 PM
Liseth:
x^2/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
Por tanto, será:
Idx-I1/x^2+1= x-arctgx+C
23 abril, 2017 en 4:28 AM
hola buenas noches.
sera que me pueden colaborar con este ejercicio
gracias
Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos
a) 𝜋1 = 4𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧 = 3 𝜋2 = 2𝑥 − 5𝑦 + 𝑧 = 7
16 abril, 2017 en 9:36 PM
Hola, me podrian ayudar a demostrar la formula de la ecuacion de la elipse C(0,0): x elevado 2/a elevado 2 + y elevado 2/ b elevado 2 = 1 porfavor ayudenme
10 abril, 2017 en 4:04 PM
Hola Manuel! podrías ayudarme con este ejercicio de antiderivadas, te agradezco de antemano. Buen día.
f(x)= (sen^2(x)+cos^4(x)+sen^2(x)cos^2(x))/cos^2(x)
8 mayo, 2017 en 7:45 PM
Álex:
Entiendo que el denominador cos^2x lo es de todo el numerador
Así:
(sen^2(x)+cos^4(x)+sen^2(x)cos^2(x))/cos^2(x)
Dividimos miembro a miembro:
sen^2(x)/cos^2(x)+cos^4(x)/cos^2(x)+[sen^2(x)cos^2(x)]/cos^2(x)
Pongo cada fracción separadamente para mayor claridad
sen^2(x)/cos^2(x)= tg^2x
cos^4(x)/cos^2(x)= cos^2x
[sen^2(x)cos^2(x)]/cos^2(x)=sen^2(x)
Luego:
tg^2x+cos^2x+sen^2(x)= tg^2x+1= sec^2x= 1/cos^2x
I(1/cos^2x).dx es una integrasl inmediata:
I(1/cos^2x).dx= tx+C
5 abril, 2017 en 5:32 PM
Buenos días Manuel, podrías ayudarme con este ejercicio e indicarme la propiedad utilizada? te agradecería mucho tu ayuda.
Encontrar la antiderivada general G (x) de la siguiente función:
f(x)=3x^3+2x^2+2x-10
8 abril, 2017 en 11:33 PM
Álex:
f(x)=3x^3+2x^2+2x-10
Es la integral de una suma de funciones, y por tanto, puede descomponerse en suma de integrales:
G(x)= 3.x^4/4+2.x^3/3+2.x^2/2-10x+C
28 marzo, 2017 en 6:13 PM
Buen dia, alguien me podria ayudar dando solución a estos problemas, Muchas gracias.
Limites por sustitucion.
1. limx→2[x2 − 3x + 6 / 5x − 2]
Límite de formas Indeterminadas
2. limt→(−4) [t3 + 64 / t + 4]
Límites infinitos
3. limx→∞ [x2 / x3 + x]
Límites trigonométricos
4. limx→0 [2x / cot 2x]
muchas gracias y espero colaboración.
2 abril, 2017 en 10:41 PM
Laura:
Limites por sustitución.
1. limx→2[x2 −3x+6/5x−2]= 2^2-3.2+6/5.2-2= 4-6+6/10-2=1/2
Límite de formas Indeterminadas
2. limt→(−4) [t3+64/t+4]. Es una indeterminación de la forma 0/0
hay que hacer la división polinómica de t3 + 64:t+4, y queda:
t3 + 64:t+4= t^2-4t+16
Por tanto:
limt→(−4) [t3+64/t+4]= limt→(−4) (t^2-4t+16)(t+49/t+4= limt→(−4)(t^2-4t+16)= 16+16+16= 48
Límites infinitos
3. limx→∞ [x2 / x3 + x] Indeterminación de la forma ∞/∞
Se divide numerador y denominador por el mayor exponente:
limx→∞ [x2/x3+x]= limx→∞ [x2/x3/x3/x3+x/x3]= limx→∞1/x/1+1/x2= 0/1= 0
Límites trigonométricos
4. limx→0 [2x/cot2x]= limx→0 [2x/1/tag2x]= limx→0 2x.tag2x (tag 2x su infinitésimo es 2x)
limx→0 2x.tag2x= limx→0 2x.2x= 0
6 abril, 2017 en 2:12 AM
Manuel Peña, muchas gracias por su ayuda.
8 abril, 2017 en 6:11 PM
Laura b:
De nada. Me alegra haberte ayudado
25 marzo, 2017 en 4:02 AM
Buenas noches, Usted seria tan amable y me colabora con la solución de estos ejercicios
1) Encuentre los dos posibles valores de λ en los siguientes casos y grafique los puntos en el plano cartesiano:
a)De modo que los puntos P y Q se encuentren a 13 unidades de distancia P(7,λ) y Q(-5,2)
b)De modo que los puntos M y N se encuentren a √73 unidades de distancia M(-3,-5) y Q(-6,λ)
Fórmula: d(P,Q)=√((x_2-x_1 )^2+(y_2-y_1 )^2 )
2) Grafique en el Plano Cartesiano y luego encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores.
a)u ⃗=(-3,6)
b)El vector v ⃗ tiene un punto inicial (4,1) y un punto final (-3,5)
Fórmulas: |u ⃗ |=√(a^2+b^2 ) y α=〖tan〗^(-1)〖b/a〗
13 marzo, 2017 en 8:23 PM
Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 90 y la diferencia común es 4.
15 marzo, 2017 en 2:13 PM
Diana:
Sabemos que:
an= a1+(n-1)
an= 90+(n-1).4= 90+4n-4
an= 90+4n-4
an= 4n+86