Problema 46:
Tres caballos arrancan juntos en una carrera en la que la pista circular. El primero tarda 10 segundos, el segundo tarda11 y el tercero tarda12 segundos a dar una vuelta a la pista. ¿Al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida?
Problema 45:
Hallar dos números cuyo producto sea 7007 y su m.c.d 7.
Problema 44:
Hallar dos números tales que su m.c.d. sea 36 y su m.c.m 5148
Problema 43:
¿Qué cifras deben sustituirse por los asteriscos del número 3*33*5, para que el número resultante sea divisible por 1125?
Problema 42:
¿Cuál es el menor número no divisible por 4,6,9,11 y12 que al dividirlo por éstos, se obtienen restos iguales?
Problema 41:
Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada vuelta tardaron, respectivamente, 8, 10 y 12 segundos. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno de los ciclistas cuando hayan pasado nuevamente y a la vez por la línea de partida?
Problema 40:
Seis campana tocan a intervalos de 3, 5, 7, 8, 9, 19 segundos, respectivamente. ¿Qué tiempo pasará entre dos toques simultáneos de todas las campanas?
Problema 39:
En un escollo hay 3 faros: uno gira en 2 minutos 12 segundos; otro en 3 minutos 7 segundos; el tercero, en 3 minutos 24 segundos. Lucen juntos a las 12 de la noche. ¿Cuándo volverán a lucir juntos?
Problema 38:
Cuatro hombres pueden caminar 105, 112, 126 y 168 km, respectivamente, por semana. ¿Cuál es la menor distancia que todos ellos pueden caminar en un número exacto de semanas?
Problema 37:
Se tienen dos aljibes con 216 litros y 360 litros de vino, respectivamente. Se quiere trasvasar dicho vino a pequeños recipientes iguales, de forma que el número de ellos sea el menor posible y que contengan el vino, sin mezclar el de los aljibes. ¿Qué cantidad tendrá cada recipiente? ¿Cuántos se emplearán para cada aljibe?
Problema 36:
¿Se pueden disponer en rectángulo 97 objetos?, ¿ y 415 objetos?
Problema 35:
¿De cuántas maneras se pueden colocar en rectángulo de varias filas 24 árboles?, ¿y 30 árboles?, ¿y 42 árboles?
Problema 34:
Tres barcos salen de un puerto: el primero cada dos días, el segundo cada seis días y el tercero cada ocho días. Si salieron juntos el 1 de mayo, ¿qué día volverá a salir juntos por primera vez?
Problema 33:
Un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la mayor dimensión posible, para caber un número entero de veces en cada lado. ¿Cuál es esta dimensión y cuántas baldosas se emplearon?
Problema 32:
En una carretera hay mojones que señalan los hectómetros y postes de red eléctrica cada 36 metros. Si en un punto coinciden ambos, ¿a qué distancia coinciden de nuevo?
Problema 31:
Juan va a visitar a su abuela cada cinco días, y su primo Enrique cada siete días. ¿Cada cuántos días coinciden allí?
Problema 30:
Una campana tañe cada 12 minutos y otra cada 15 minutos. Habiendo sonado juntas a las 12, ¿a qué hora sonarán de nuevo?
Problema 29:
Dos cometas se aproximan al Sol, uno cada 25 años y otro cada 60 años. Habiéndose aproximado juntos al Sol en 1950, di la fecha más cercana en que volverán a hacerlo juntos.
Problema 28:
Dos cañones disparan cada 3 minutos uno y cada 5 minutos otro. Comienzan los dos al mismo tiempo. ¿Al cabo de cuánto tiempo dispararán juntos y cuántos cañonazos habrán disparado para entonces cada uno?
Problema 27:
Halla la cabida de un tonel sabiendo que es la menor posible que se puede llenar exactamente con botellas de 60 cl, 90 cl, 1 litro y 2 litros.
Problema 26:
¿Por cuánto multiplicaremos
para que el producto sea
Problema 25:
¿Por cuánto habrá que multiplicar
para que el producto sea la unidad seguida de seis ceros?
Problema 24:
Un motociclista tarda en recorrer una pista circular 108 segundos y otro 120 segundos. Si los dos salen al mismo tiempo de la meta, ¿Cuándo volverán a coincidir en la misma?. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno?
Problema 23:
¿Cuál es el volumen del mayor trozo cúbico que cabe exactamente en dos cajas de 276 y 345 dm3 de capacidad? ¿Cuántas veces cabrá en cada caja?
Problema 22:
Los libros de una biblioteca no pasan de 10000 y se pueden empaquetar por docenas, de 27 en 27 y de 49 en 49, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos son?
Problema 21:
Los soldados de un cuartel no pasan de 500 y pueden formar en grupos de 16, 20 y 25, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos son?
Problema 20:
Hallar el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de 6120 y 378
Problema 19:
El día 5 de marzo, y en un momento dado, se oyen cuatro campanas que tocan a la vez. Sabiendo que éstas tocan cada 6,8,10 y 12 días, respectivamente, ¿cuál será el primer día que vuelvan a tocar al mismo tiempo?
Problema 18:
Hallar tres números enteros que, multiplicados respectivamente por 858, 2508 y 4554, den productos iguales. Se sabe que este producto está comprendido entre 8.000.000 y 10.000.000.
Problema 17:
Un empleado trabaja 5 días seguidos y descansa el sexto. Empieza su trabajo en lunes. ¿Cuántos días tienen que transcurrir para que le toque descansar en domingo?
Problema 16:
Calcular la capacidad máxima que ha de tener una vasija para que, con ella, se puedan medir exactamente los contenidos de tres recipientes de 1092, 1386 y 756 litros.
Problema 15:
Hallar el menor número por el cual hay que dividir 108675, para que su cociente sea un cuadrado perfecto.
Problema 14:
Hallar el menor número por el cual hay que multiplicar 4662, para que su producto sea divisible 3234.
Problema 13:
¿Qué múltiplos de 90 y 120 hay entre 400 y 800?
Problema 12:
¿Qué múltiplos comunes de 15 y 16 hay entre 300 y 600?
Problema 11:
Hallar un número comprendido entre 80000 y 100000, que sea divisible por 182 y 2156.
Problema 10:
Hallar todos los divisores del número 1134000 que sean cubos perfectos.
Problema 9:
Hallar el menor múltiplo de 168 y 1116, que sea divisible por 210.
Problema 8:
Hallar todos los divisores del número 5292 que sean cuadrados perfectos.
Problema 7:
Dígase qué números comprendidos entre 75000 y 120000, son divisibles por 28, 72,147 y 539.
Problema 6:
Hallar todos los divisores primos no comunes de los números 2660 y 7130.
Problema 5:
Hallar todos los divisores primos comunes de los números 13299 y 3003.
Problema 4:
Hallar el mayor divisor común de 7644 y 38808, que sea divisor de 1302.
Problema 3:
Hallar el máximo común divisor de 13631 y 16167
Problema 2:
¿Cuál es el menor número entero que, multiplicado por 429975, da un producto cuya raíz cuadrada es exacta?
Problema 1:
Sabiendo que 435600 tiene raíz cuadrada exacta, hallar el valor de ésta sin recurrir a la regla general para su extracción
17 febrero, 2015 en 11:37 PM
Juan está enfermo y debe tomar un medicamento cada 6 horas y otro cada 8 horas. Si empieza hoy a las 6 de la mañana tomando los dos remedios juntos. ¿En q horario deberá tomar nuevamente los dos a la vez?
18 febrero, 2015 en 1:50 PM
Aldana:
Se trata de un problema de cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m)
Para ello se hace la descomposición factorial de 6 y 8:
6= 2×3
8= 2x2x2
m.c.m= 2x2x2x3= 24 horas
Luego, vuelve a tomar los dos medicamentos a la vez a las 24 horas, o sea a las 6 de la mañana
1 febrero, 2015 en 6:03 PM
dos ciclistas parten juntos desde la partida en una pista circular. el primero tarda 1 minuto 15 segundos en dar una vuelta, el segundo tarda 1 minuto 5 segundos en cada vuelta. ¿cuantos segundos tardaran en coincidir nuevamente en el punto de partida?
1 febrero, 2015 en 9:31 PM
Yesenia:
Es un problema de cálculo del mínimo común múltiplo (mcm).
Para ello,
1er ciclista:
Pasamos el tiempo a segundos: 1´ y 15´´= 60´+15´´´= 75´´
2º ciclista:
Pasamos el tiempo a segundos: 1´ y 5´´= 60´+5´´´= 65´´
Hacemos las descomposición factorial de cada uno de ellos:
75= 3x5x5
65= 5×13
A continuación calculamos el mínimo común múltiplo (mcm):
mcm(75,65)= 3x5x5x13= 975
Por tanto, volverán a encontrarse a los 975 ´´
25 noviembre, 2014 en 2:01 AM
mi profe me dejo de tarea realizar 5 problemas de m.c.m y gracias a esto problemas me saque una buena nota
25 noviembre, 2014 en 10:10 AM
Opositibo,
Gracias por tu amable comentario
5 septiembre, 2014 en 4:58 AM
muchas gracias el proyecto!!!!!
20 julio, 2014 en 4:55 AM
muy bien xq gracia a usteges me saqe un 20!! :)
30 marzo, 2014 en 1:28 PM
Muy ilustrativo para estudiantes y profesores