Problemas de Matemáticas Resueltos

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PROBLEMAS DE MÓVILES

Problema 39:

Una lancha se orienta para atravesar transversalmente un río de 38 metros de ancho a una velocidad de 2.8 m/s. Si la corriente fluye a razón de 1.6 m/s calcula:

  1. a) La velocidad de la lancha con respecto a la orilla.
  2. b) El tiempo empleado en atravesar el río.
  3. c) La distancia que recorre la lancha río abajo cuando llega a la otra orilla.
  4. d) La distancia total que recorre la barca
  5. e) La dirección en que debe orientarse la barca para que llegue exactamente a la orilla opuesta.

SOLUCIÓN MÓVILES 39

Problema 38:

Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B distantes entre sí 200 km y van al encuentro el uno del otro. Se encuentran al cabo de 4 horas. Si el ciclista que sale de A hubiera partido media hora antes que el otro, el encuentro hubiera tenido lugar 3h 48 minutos después de partir el segundo ciclista. ¿Cuál es la velocidad de cada uno de ellos?

SOLUCIÓN MOVILES 38

Problema 37:

Pedro, quien vive en la ciudad A, debe ir a buscar a su amigo Juan, quien vive en la ciudad B. Pedro parte en su auto a las 10:00 [h], sin embargo Juan tiene mala memoria y parte a las 10:10 [h] en bus desde B hacia A. Después de viajar 35 [min], Juan ve pasar el auto de Pedro, por lo que decide bajarse 1 [km] más adelante del lugar del cruce y se devuelve caminando. Pedro llega a B y al ver que no está Juan, vuelve a partir rumbo a A, encontrándose con Juan a 16 [km] de B. Si se sabe que la velocidad del bus es 1/3 de la del auto y que la velocidad de Juan al caminar es un 5% de la del auto, calcule la distancia que separa a las dos ciudades.

SOLUCIÓN MÓVILES 37

Problema 36:

Un jinete a caballo parte de A en dirección a B al mismo tiempo que dos peatones parten de B en sentidos opuestos. El jinete encuentra a uno en M y al otro en M’. Se pide calcular la distancia AB, sabiendo que los dos peatones marchan a la misma velocidad constante, que la velocidad del caballo es “m” veces la de los peatones y
que la distancia MM’ es igual a “d” Km.

SOLUCIÓN MOVILES 36

Problema 35:

Un automóvil de 5 m de longitud se desplaza con una rapidez de 100km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 395m de largo que se mueve con rapidez de 60km/h en la misma dirección y sentido?. Inicialmente las partes posteriores de los móviles se encuentran al mismo nivel.

 

Problema 34:

Dos móviles A Y B marchan con velocidad constante; A con velocidad V=6 km/h y B con velocidad V=5 km/h. Parten simultáneamente de M hacia N y en ese mismo instante parte de N hacia M un tercer móvil C con velocidad V=3 km/h y MRU. Desde M a N hay 90 km. Determinar cuánto tiempo debe transcurrir para que:
a) A equidiste de B y C
b) B equidiste de A y C
c) A se cruce con C.

SOLUCIÓN MOVILES 34

 

Problema 33:

Un automóvil viaja hacia el norte, sale de una ciudad al mismo tiempo que un avión que parte hacia el sur. La velocidad del avión es 2,5 veces la del automóvil, y al cabo de 1hora y 15minutos se encuentran a 210 km uno del otro. Hallar la velocidad de cada uno.

SOLUCIÓN MÓVILES 33

Problema 32:

Dos trenes A y B parten de una misma estación en direcciones opuestas. Luego de tres horas, el tren A está ubicado a 300 km de la estación, y el tren B está ubicado a 557 km de la estación. ¿En cuántos km supera el tren B al tren A, durante las tres primeras horas después de que han partido de la estación? ¿Cuál es la distancia entre los trenes al cabo de las tres primeras horas?

SOLUCIÓN MOVILES 32

 

Problema 31:

Dos correos salen al mismo tiempo desde el mismo punto  en dirección a una ciudad que dista 90 km del punto de partida. El primero recorre 1 km más por hora que el segundo, y llega a la ciudad designada una hora antes que el 2º. ¿Cuál es la velocidad de cada correo?

SOLUCIÓN MÓVILES 31

Problema 30:

Dos automóviles X y Z salen del punto A para recorrer una carretera recta; a 70 km/h el primero, y dos horas después el 2º a 90 km/h. ¿A qué distancia del punto de partida alcanza el segundo al primero?

SOLUCIÓN MÓVILES 30

Problema 29:

Un automóvil pasó por la ciudad “A” a las 1400 horas; y por la ciudad “B” a las 15h 50 minutos. Si la distancia entre “A” y “B” es de 330 km, ¿a qué velocidad se desplaza el automóvil?

SOLUCIÓN MÓVILES 29

Problema 28:

Un autobús sale de la terminal de transportes con una velocidad de 60 km/h; y media hora más tarde, sale otro más rápido en la misma dirección a 80 km/h. ¿Cuánto tardará el segundo bus en alcanzar al primero, y qué distancia habrá recorrido?

SOLUCIÓN MOVILES 28

Problema 27:

Un señor va en coche desde su casa a una granja circulando a 60 km/h, pero vuelve andando cuando le faltaba 1/5 de camino para llegar porque se queda sin gasolina. Anda a 5 km/h. Si en total ha tardado  una hora y media, ¿qué distancia separa la granja de su casa?

SOLUCIÓN MOVILES 27

Problema 26:

Dos móviles parten de un mismo lugar en direcciones perpendiculares. Uno lleva una velocidad de 9 km/h, y el otro 12 km/h. ¿cuánto  tiempo tardarán en distar entre sí 20 km?

SOLUCIÓN MÓVILES 26

Problema 25:

A las 7 de la mañana, Tomás sale de Zamora con dirección a Cádiz, distantes entre sí 660 km, a una velocidad de 75 km/h. A la misma hora Natalia sale de Cádiz y se dirige a Zamora por la misma carretera que Tomás a una velocidad de 60 km/h. ¿A qué hora se cruzarán?. ¿A qué hora estarán en Cádiz?

SOLUCIÓN MÓVILES 25

Problema 24:

Esther viaja de Barcelona a Sevilla en su coche. Sale a las 8 de la mañana y lleva una velocidad constante de 90 km/h. A 110 km de Barcelona, y a esa misma hora, Juan coge un autobús que lleva una velocidad de 70 km en la misma dirección que Esther. ¿a qué hora se encuentra Esther con el autobús?. ¿Qué distancia ha recorrido cada uno?

SOLUCIÓN MÓVILES 24

Problema 23:

Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos puntos, A y B, distantes 320 km: uno , de A, con dirección a B, y otro, de B, con dirección a A. El primero recorrió  8 kilómetros más por hora que el segundo, y el número de horas que tardaron en encontrarse está representado por la mitad del número de kilómetros que el segundo recorrió en una hora. ¿Cuál es la distancia recorrida por cada ciclista en el momento de encontrarse?

SOLUCIÓN MÓVILES 23

Problema 22:

Un tren salió de A a las 7h 33 minutos con dirección a B, distante 170 km, y otro tren salió de  a las 8 h con dirección a A, siguiendo la misma línea, con velocidades de 4o y 60 km por hora, respectivamente. Los dos trenes se cruzan en una estación C, habiéndose detenido, el que partió de A, 12 minutos, y el que partió de B, 15 minutos en las estaciones intermedias. Se desea saber; 1º A qué hora llegaron los trenes a la estación C; 2º La distancia B y C

SOLUCIÓN MÓVILES 22

Problema 21:

Dos ciclistas parten al mismo tiempo  y del mismo punto para un pueblo situado a 90 kilómetros. El primero, que recorre por hora un kilómetro más que el segundo, tarda una hora menos que éste  en hacer el recorrido. ¿Con qué velocidad marchó cada uno de los ciclistas?

SOLUCIÓN MÓVILES 21

Problema 20:

Un puente es atravesado por una persona en 7 minutos y por un automóvil en 1 minuto. Sabiendo que la diferencia de velocidad del peatón y del automóvil es de 30 km/h, averiguar el largo del puente y las velocidades del automóvil y del peatón.

SOLUCIÓN MÓVILES 20

Problema 19:

Dos automóviles parten a la misma hora de una ciudad, A, para otra, B; el primero con una velocidad media de 80 km por hora; el segundo con una velocidad de 60 km por hora. Sabiendo que las horas de llegada son 15 h. 45 min y 16h. 15 min, hallar la distancia de las ciudades A y B.

SOLUCIÓN MÓVILES 19

Problema 18:

Para ir a su trabajo un empleado recorre los 3/4 de la distancia total en autobús, con una velocidad media de 20 km por hora, y el resto a pie, con una velocidad media de 5 km por hora. Sabiendo que emplea 21 minutos para llegar a su trabajo. ¿Qué distancia total recorre?

SOLUCIÓN MÓVILES 18

Problema 17:

Una persona dispone de dos horas para dar un paseo. Parte en tranvía con una velocidad media  de 12km por hora y vuelve a pie, con velocidad media de 4 km por hora. ¿A qué distancia del punto de partida deberá dejar el tranvía?

SOLUCIÓN MÓVILES 17

Problema 16:

Un tren recorre 360 km con una cierta velocidad; otro  recorre la misma distancia con doble velocidad, y un tercero la recorre con velocidad triple que el primero. Entre los tres tardan 22 horas. ¿Cuál es la velocidad de cada tren, en kilómetros por hora?

SOLUCIÓN MÓVILES 16

Problema 15:

Un zorro perseguido por un galgo le lleva 50 saltos de ventaja, y da 4 saltos mientras el galgo solo da 3; pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro?

SOLUCIÓN MÓVILES 15

Problema 14:

Un ciclista parte de Madrid a las 6 h 20 minutos y recorre 18 km/h. Otro ciclista que desea alcanzar al primero parte a las 6h 45 minutos con la velocidad de 22 km/h. ¿A qué hora y a qué distancia de Madrid el segundo alcanzará al primero?

SOLUCIÓN MÓVILES 14

Problema 13:

Un malhechor escapa a 70 km/h, y 90 km más atrás le persigue la policía a 85 km/h. ¿Cuándo y dónde le alcanzarán?

SOLUCIÓN MÓVILES 13

Problema 12:

Dos trenes distantes entre sí 280 km. van al encuentro el uno del otro, el primero con una velocidad de 40 km/h, y el segundo con la de 30 km/h. ¿Cuándo y en qué punto se encontrarán?

SOLUCIÓN MÓVILES 12

Problema 11:

Un automóvil recorre 1000 kilómetros, pero si recorriese 10 más por hora, tardaría 5 horas menos en recorrer los 1000 kilómetros. Calcular la velocidad primitiva.

SOLUCIÓN MÓVILES 11

Problema 10:

Un tren partió de un punto con dirección a otro, distante 350 km, con velocidad de 40 km por hora, aumentándola después a 50, y tardó en llegar a su destino 8 horas. Otro tren partió del mismo punto que el primero, una  hora después de haber salido éste, con velocidad de 60 km por hora. Averiguar el punto donde se encontraron los dos trenes y el punto desde el cual aumentó la velocidad el primero.

SOLUCIÓN MÓVILES 10

Problema 9:

Dos correos salen al mismo tiempo del mismo punto en dirección a una ciudad que dista 90 km del punto de partida. El primero recorre 3 km más que el segundo por hora y llega a la ciudad designada una hora antes que el segundo. ¿Cuál es la velocidad de cada correo?

SOLUCIÓN MÓVILES 9

Problema 8:

Dos correos  salen al mismo tiempo para una ciudad situada a 90 km del punto de partida. El primero, que anda un km/h más que el segundo, llega al lugar designado una hora antes que el otro. ¿Cuál es la velocidad de cada correo?

SOLUCIÓN MÓVILES 8

Problema 7:

Un tren sale de Lérida, con dirección a Tarragona, a las 3 de la tarde con velocidad media de 30 km por hora, y un automóvil sale dos horas después, del mismo punto, por carretera con  velocidad de 60 km por hora. El tren llega a Tarragona 6 minutos antes que el automóvil. Se desea saber las longitudes de la carretera y de la línea férrea, sabiendo que la de ésta excede en 11 km a la de aquélla.

SOLUCIÓN MÓVILES 7

Problema 6:

Dos móviles parten al mismo tiempo de dos puntos, A y B, que distan 4 km, y se dirigen a otro C, recorriendo recta que une los tres puntos, con un movimiento uniforme y en el sentido ABC. La distancia AC es de 70 km., la velocidad del móvil que parte de A, 7km por hora, y el que parte de B tarda 5 horas en llegar a C. ¿A qué distancia del punto A se encontrarán los móviles?

SOLUCIÓN MÓVILES 6

Problema 5:

Una persona sale de paseo. Parte en un vehículo, a 15 kms/h. ¿A qué distancia del punto de partida tiene que apearse para que, regresando a casa a pie, con velocidad de 6 kms/h llegue a las cuatro horas de la salida?

SOLUCIÓN MÓVILES 5

Problema 4:

Un automóvil hace un recorrido de A a B en 2h 40m; y al volver de B a A, aumenta la velocidad en 20 kms/h y tarda 2 horas.

¿Cuál es la distancia entre A y B?

SOLUCIÓN MÓVILES 4

Problema 3:

Un automóvil pasa por un puesto de vigilancia a 90 km por hora. A los cinco minutos de haber pasado el auto sale en su persecución una motocicleta a 120 km por hora. ¿Cuánto tiempo tardará la moto en alcanzar al auto?

SOLUCIÓN MOVILES 3

Problema 2:

Dos personas parten del mismo lugar y se dirigen a otro, que dista del primero 12kms, llegando a él la segunda persona una hora antes que la primera. Hallar la velocidad de cada una, sabiendo que se diferencian en 1 km por hora.

SOLUCIÓN MÓVILES 2

Problema 1:

Entre A y B, hay 132 kms. Salen al mismo tiempo, de A y B, en sentido opuesto, dos ciclistas. El de A, a 19kms/h; el de B, a 14 kms/h. ¿a qué distancia de A y B se cruzan y cuánto tiempo tardan en hacerlo?

SOLUCIÓN MÓVILES 1

720 pensamientos en “PROBLEMAS DE MÓVILES

  1. Una persona viaja a la ciudad X a la ciudad Y de la siguiente manera: la mitad del recorrido lo realiza en tren, la tercera parte del resto del recorrido en bicicleta y el resto en un automóvil. Si la distancia recorrida en automóvil fue de 100 Km, entonces la distancia entre las ciudades es.

    • David:
      X————————————x—————————————–Y
      X—————x/2——————-A———1/3.x/2—-B——-x/3———Y
      La distancia XY: x es la que separa ambas ciudades
      El tramo XA, x/2, lo hace en tren
      El resto del recorrido es la otra mitad, y lo recorre:
      En bicicleta, la distancia AB, la tercera parte: 1/3.x/2= x/6
      El resto, la distancia BX, en automóvil: x/2-x/6= x/3
      Esta distancia BX, es decir x/3=100
      x=300 km es la distancia que separa ambas ciudades

  2. Dos moviles parten simultaneamente de un mismo punto de una pista circular en sentidos contrarios con aceleraciones de 6pi y 4 pi rad/s2 . ¿Despues de cuanto tiempo se cruzan? sale raiz de 2/5 s. pero no se como plantearlo. porfavor me puede ayudar con este ejercicio

  3. Dos automóviles que se mueven con velocidades Va= 19 km/h y VB= 28 km/h, separados por una distancia 40 en km parten en direcciones contrarias, pero B sale 3,5 minutos antes, luego el automóvil A sale y se encuentra con B. calcular el tiempo que se demora y la distancia en que lo alcanza.

    • Sandra:
      A——————-40 km——————————-B
      A———x———C————40-x——————-B
      Se encontrarán en C
      Móvil A:
      Sale en un tiempo t
      19= x/t
      Móvil B
      Sale en un tiempo t-0,0583 (3,5/60=0,0583 horas)
      28= 40-x/t-0.0583
      De estas dos ecuaciones se obtiene:
      Se encuentran a: x= 16,815 km de A aproximadamente
      Tardan en encontrarse:
      t= 53,14 minutos aproximadamente

  4. Si yo recorro 46 km durante 3 horas,¿qué tan rápido iba? respuesta por favor

  5. Cómo resuelvo este problema:
    Dos automóviles viajan entre ciudades separadas 80 km. Ambos parten al mismo tiempo, pero el primero va a 80 km/h, mientras que el otro va a 48 Km/h. Si el primero se detiene 5 min en la segunda ciudad y luego regresa (también a 80 km/h). Determine dónde se cruzan ambos.

    • Gabriela:
      Inicialmente:
      A————————-80 km—————————B
      El móvil A (80 km/h) sale de A hacia B
      El móvil B (48 km/h) sale de B hacia A
      Móvil A:
      Recorre la distancia AB en 1 hora porque: v=e/t; t=e/v=80/80= 1 hora.
      Móvil B
      En 1 hora el móvil B ha recorrido: 48 km, pero como el móvil A para 5 minutos en B, habrá recorrido:e=vb.t= 48. 0,08333= 4 km
      Luego en total habrá recorrido 48+4= 52 km, quedándole 80-52= 28 km para llegar a A
      Lo que significa que cuando el móvil B sale de A; el móvil A se encuentra a 52 km de separación en el punto C
      A————————52 km————–C
      Se encontrarán:
      A—-x—–D————52-x—————-C
      Por tanto en el mismo tiempo t que tardan en recorrer x, el móvil B; y 52-x, el móvil A, tenemos:
      80= 52-x/t
      48=x/t
      despejando t:
      t= 52-x/80
      t= x/48
      Igualando:
      52-x/80=x/48
      Resolviendo queda:
      x= 19,5 km.
      Por tanto se encontrarán a 19,5 km del punto A

  6. Un buque navega de un punto “p” hacia el noreste llega a un punto “a” distante 125 millas del punto “c”. ¿A qué distancia ab se halla de la dirección norte, sur del punto de partida?
    Ayuda

    • Uriel:
      Al moverse en dirección noreste con respecto a la dirección N-S, se forma un triángulo rectángulo en el que la dirección N-E forma un ángulo de 45º con la N-S; de manera que:
      125 millas es la hipotenusa
      la distancia pedida “y” es el cateto opuesto, luego:
      sen45= y/125
      y=125.sen 45= 88,388 km

  7. 60km por hora el segundo viaja a 80 km por hora cuántos metros separan los vehículos después de 45 minutos de recorrido

    • 60kmporhoraelsegundoviajaa80kmporhoracuantosmetr:
      No especificas en el enunciado si van en la misma dirección o en direcciones opuestas.
      Si van en la misma dirección:
      e= v.t
      e1= 60.0,75= 45 km
      e2= 80.0,75= 60 km
      Luego la distancia que les separa es: 60-45= 15 km= 15.000 metros
      Si van en dirección contraria:
      e= v.t
      e1= 60.0,75= 45 km
      e2= 80.0,75= 60 km
      Luego la distancia que les separa es: 60+45= 105 km= 105.000 metros

  8. Una persona viaja de una ciudad a otra con diferentes velocidades constantes. La persona conduce durante 15 min a 85km/h, 10 min a 100km/h y 25 min a 50km/h y realiza una parada de un cuarto de hora, ¿cuál es la distancia entre las dos ciudades y cuál es la velocidad media?

  9. Un automóvil se mueve 20 km más rápido que otro. Si uno emplea 3 horas en recorrer la misma distancia que recorre el otro en 2 horas. ¿Cuál es la rapidez de cada automóvil?

    • María:
      Móvil A: velocidad x
      Móvil B: velocidad x+20
      Ambos recorren la misma distancia: e
      Luego: v=e/t
      Móvil A:
      x= e/3
      Móvil B:
      x+20= e/2
      Operando y despajando en ambas ecuaciones, se obtiene que:
      La velocidad del móvil A: x= 40 km/h
      La velocidad del móvil B: x+20= 40+20= 60 km/h

  10. Dos buses uno con velocidad de 90 Km por hora y el otro con una velocidad de 15 Km por hora en sentido contrario inician desde el mismo punto al cabo de 6 horas qué distancia los separa

  11. Un peatón y un ciclista van por una carretera, el uno hacia el otro, con velocidades de 6 km / h y 24 km / h respectivamente. ¿cuánto tardarán en encontrarse si la distancia que los separa es de 8 km ?, ¿qué distancia habrá recorrido el peatón?

    • Rachid:
      A——–x———B——————————–8-x———————C
      AC es la distancia que les seoara: 8 km
      AB es la distancia que recorre el peatón
      B es el punto donde se encuentran
      CB es la distancia que recorre el ciclista
      Sea t el tiempo que tardan en llegar a B
      Sabemos que v=e/t
      Peatón:
      6=x/t
      Ciclista:
      24= 8-x/t
      Operando y despejando de las dos ecuaciones tenemos:
      t= 0,2666 horas= 16´
      Se encontrarán a los 16´ de haber salido.
      Distancia recorrida por el peatón: x= 1,6 km

  12. Dos móviles se desplazan en la misma pista con velocidades constantes. Luego de 10 s el móvil “A” gira 180° y mantiene su rapidez constante. ¿Qué tiempo emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas?

  13. Dos trenes parten de la misma ciudad al mismo tiempo en sentidos opuestos si uno va a 95 Km por hora y el otro a 120 Km por hora, ¿a qué distancia se encontrarán el uno del otro después de 8 horas?

    • Nidia:
      Tren A:
      V=e/t
      95= e1/8; e= 95×8= 760 km habrá recorrido en 8 horas
      Tren B:
      V=e/t
      120= e2/8; e2= 120×8= 960 km habrá recorrido en 8 horas
      Luego a las 8 horas se encontrarán a: 760+960= 1720 km

  14. ¿Cómo resuelvo este problema?
    Si un tren en 300 mts. lo recorre en un minuto cuánto tarda en recorrer 25 metros

  15. Un carro viaja en línea recta con velocidad de 5m/seg y otro viaja en dirección contraria con velocidad constante de 10m/seg. Un muchacho se encuentra en la orilla de la vía y ve los 2 carros por primera vez cuando están a 150m de él. ¿A qué distancia del muchacho se encontrarán y cuánto tiempo demora en encontrarse desde que el muchacho los ve?

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