Problemas de Matemáticas Resueltos

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Problemas de Edades

Problema 98:

¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 9 años  suma 13?

SOLUCIÓN EDADES 98

Problema 97:

Si 3 veces la edad de mi hermano es 2 veces mi edad y hace 3 años, 3 veces su edad era la mía. ¿Cuántos años tengo?

SOLUCIÓN EDADES 97

Problema 96:

Álex le dice a Betty, cuando yo nací, tenías 6 años. Cuando César nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, César tenía el doble de lo que yo tenía cuando César nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació, ¿qué edad tendrá César en ese momento?

SOLUCIÓN EDADES 96

Problema 95:

Cuando tengas mi edad, yo tendré la que tú tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste  yo tenía 10 años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 95

Problema 94:

Nuestras edades suman 47 años; sin embargo, cuando tenías 15 años yo tenía la edad que tendrás dentro de 2 años. ¿Qué edad tienes?

SOLUCIÓN EDADES 94

Problema 93:

Dentro de 4 años la edad de Isabel será un cuadrado perfecto, pero hace 3 años era el cuadrado perfecto anterior al inicial. ¿Cuál era su edad hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 93

Problema 92:

Pablo y su abuelo tenían en 1928 tantos años como indicaban las dos últimas cifras de su año de nacimiento. Entonces cuando nació  Pablo la edad del abuelo era:

SOLUCIÓN EDADES 92

Problema 91:

Una persona tiene en 1988 tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento.  Entonces la edad actual (2014), considerando que este año ya celebró su onomástica, es:

SOLUCIÓN EDADES 91

Problema 90:

Betsy nació en 19ab y en 1990 tuvo (a+b) años. Entonces el año que llego a tener  (2a+b) años fue:

SOLUCIÓN EDADES 90

Problema 89:

La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era la mitad de la suma de sus edades actuales. Si actualmente el hijo ha cumplido 25 años. ¿Qué edad tenía el hijo cuando las edades de los tres sumaban 95 años?

SOLUCIÓN EDADES 89

Problema 88:

Rosa le dice a Isabel: “La razón de nuestras edades es ¾; además yo tengo la edad que tú tenías, cuando mi padre tenía la edad de tu padre. Cuando tu padre tenga la edad de mi padre, mi edad será la mitad de la edad que tu padre tenía hace 10 años y tu edad será la  mitad de la edad que tenía mi padre hace 5 años”. Entonces la suma de las edades de Rosa e Isabel, es:

SOLUCIÓN EDADES 88

Problema 87:

Magaly le dice a Gisela: Mi edad hace muchos años era mayor de 20 pero menor de 30; y dicho años se podía calcular de la siguiente manera: sumando los cuadrados de cada una de los dos primeras cifras y restándole la suma de cada uno de los cuadrados de las dos últimas cifras de aquel año. ¿Cuántos años tiene actualmente (2004) sabiendo que es el mayor posible?

SOLUCIÓN EDADES 87

Problema 86:

Al ser preguntado Eduardo por la edad de su hermana, respondió: “Cuando yo tenía 14 años, mi hermana tenía la mitad de la edad que tenía mi padre; actualmente sucede lo mismo con mi edad y la edad de mi padre; en cambio hace 16 años, mi edad era la mitad de la edad que tenía mi hermana”. Entonces la edad de la hermana de Eduardo es:

SOLUCIÓN EDADES 86

Problema 85:

Diana le dice a Carlos: “Mi edad es 4 años menos que la edad que tú tenías cuando yo tenía 8 años menos de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 82 años. ¿Qué edad tiene Diana?

SOLUCIÓN EDADES 85

Problema 84:

Piero le dice a Juana: “Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando Luis tenía la mitad de la edad que tienes; y cuando Luis tenga la edad que tengo, yo tendré el triple de la edad que él tenía cuando yo te dije, y tú tendrás el doble de la edad que tenías hace 7 años. Halle la edad de Piero.

SOLUCIÓN EDADES 84

Problema 83:

La edad de Antonio es el doble de la que tenía Víctor cuando Antonio tenía la edad actual de Carlos; si en aquel entonces Carlos tenía 3 años menos que la séptima parte de la edad actual de Víctor, y actualmente sus edades suman 90 años, ¿cuántos años tiene Antonio?

SOLUCIÓN EDADES 83

Problema 82:

Juan le dice a José: cuando tú tenías 7 años menos de la edad que yo tengo, yo tenía 3 años menos de la edad que tú tienes y cuando tenga el doble de la edad que tú tienes, nuestras edades sumarán 66 años. La edad de José es:

SOLUCIÓN EDADES 82

Problema 81:

Luis le dice a Clara: “tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo, yo tendré el doble de la edad que tú tenías hace18 años”. Entonces la suma de las edades de Luis Clara es:

SOLUCIÓN EDADES 81

Problema 80:

José le dice a Pablo: “Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63 años. Entonces la suma de nuestras edades actuales es:

SOLUCIÓN EDADES 80

Problema 79:

La edad de José es los 3/2 de la edad de Luis. Si José hubiera nacido 10 años antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades sería 16/5 de la razón existente si José hubiese nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos cuando el otro nació?

SOLUCIÓN EDADES 79

Problema 78:

Si la relación de las edades de Popeye y Olivia es de 2 a 3; y la de Olivia y Pluto es de 6 a 5; si hace 4 años la edad que tenía Pluto era igual a la edad que tiene Popeye, y dentro de “n” años la edad de Olivia será la suma de las edades que tenía Popeye y Olivia hace 4 años. Halle la edad de Pluto dentro de “n” años.

SOLUCIÓN EDADES 78

Problema 77:

La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era la mitad de las sumas de sus edades actuales. Si actualmente el hijo ha cumplido 25 años, ¿Qué edad tenía el hijo cuando las edades de los tres sumaban 95 años?

SOLUCIÓN EDADES 77

Problema 76:

Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Pero cuando tú tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 105 años

SOLUCIÓN EDADES 76

Problema 75:

Luis le dice a Miguel “Tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 56 años. ¿Cuántos tiene Luis?

SOLUCIÓN EDADES 75

 

Problema 74:

Mario nació en el año 19ba y en el año 19ab tenía (a+ b) años. ¿En qué año tuvo a por b años?

SOLUCIÓN EDADES 74

Problema 73:

Un padre decía a su hijo: “Hoy tu edad es 1/3 de la mía y dentro de 13 años será justamente ½. ¿Qué edad tenemos cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 73

Problema 72:

Roberto tiene 24 años; su edad es el séxtuplo de la edad que tenía Betty cuando Roberto tenía la tercera parte de la edad que tiene Betty. ¿Cuál es la edad de Betty?

SOLUCIÓN EDADES 72

Problema 71:

José le dice a Miriam; “si al triple de mi edad se le quita 16 años, tendría lo que me falta para tener 88 años”. Elena le responde: “si al triple de la edad que tendré dentro de 4 años le sumo el cuádruple de la edad que tenía hace 9 años, resultará el séxtuplo de mi edad”. ¿Cuál es la suma de nuestras edades?

SOLUCIÓN EDADES 71

Problema 70:

Se sabe que la edad de un padre y la de su hijo, hace 8 años la edad del primero fue el cuádruple de la del segundo; dentro de 12 años solo será el doble de la de su hijo. ¿Cuál es la diferencia de edad?

SOLUCIÓN EDADES 70

Problema 69:

Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3, 4 y 5. Si dentro de dos años serán como 5, 6 y 7. ¿Cuál es la edad del mayor?

SOLUCIÓN EDADES 69

Problema 68:

Hace “m” años Isabel, tenía 28 años, dentro de 3m años tendrá 44 años. ¿Cuál es la edad actual de Isabel?

SOLUCIÓN EDADES 68

Problema 67:

Dentro de 20 años, la edad de María será a la de Diana como 4 es a 3; si hace 13 años la edad de María era el quíntuplo de la edad de Diana, ¿cuál es la edad de ambas?

SOLUCIÓN EDADES 67

Problema 66:

Las edades de Alberto y Mirito suman en la actualidad 120 años. Si Alberto tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de su edad actual. ¿Cuál es la edad de Mirito?

SOLUCIÓN EDADES 66

Problema 65:

Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo la diferencia de nuestras edades será 12 años. ¿qué edad tiene Diana?

SOLUCIÓN EDADES 65

Problema 64:

Cuando yo tenía 20 años, tú tenías la tercera parte de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 95 años, ¿cuántos años tengo?

SOLUCIÓN EDADES 64

Problema 63:

Hace 12 años las edades de Alberto y Luis estaban en la relación de 4 a 3; en la actualidad sus edades suman 73. Entonces, ¿cuántos años deben pasar para que la relación sea de 8 a 7?

SOLUCIÓN EDADES 63

Problema 62:

Hace 8 años tenía la cuarta parte de años que tendré dentro de 16 años. Entonces, ¿dentro de cuántos años tendré el cuádruplo de los años que tenía hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 62

Problema 61:

Él le dice a ella: “Yo tengo el triple de edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes”. Entonces la edad de ambos será, si sus edades suman 50 años.

SOLUCIÓN EDADES 61

Problema 60:

Pedro le dijo a Juan:” Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63 años”. Hallar la edad de Pedro.

SOLUCIÓN EDADES 60

Problema 59:

La suma de las edades de A y B es de 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades.

SOLUCIÓN EDADES 59

Problema 58:

La edad de A es el doble de la B y hace 15 años la edad de A era el triplo de la de B. Hallar las edades actuales

SOLUCIÓN EDADES 58

Problema 57:

La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan el triplo de la de Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las 4 edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 57

Problema 56:

Preguntado un hombre por su edad, contesta: si al doble de mi edad se le quitan 20 años se obtiene lo que me falta para llegar a 100. ¿Cuál es la edad de dicha persona?

SOLUCIÓN EDADES 56

Problema 55:

Un señor tiene 39 años y su hijo 9. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre  será el triple que la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 55

Problema 54:

Un padre tiene 35 años y su hijo 15. ¿Cuántos años hace que la edad del padre  era el triple que la edad del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 54

Problema 53:

Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 8 años más que él. ¿Cuántos años tiene ella?

SOLUCIÓN EDADES 53

Problema 52:

Hállese la edad de una persona, sabiendo que si se añade 7 a la cuarta parte de su edad es lo mismo que si se le quita 3 a los 2/3 de su edad.

SOLUCIÓN EDADES 52

Problema 51:

Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 51

Problema 50:

La madre de Ana tiene el triple que ella, y dentro de 10 años solo tendrá el doble de la que entonces tenga su hija. ¿Qué edad tiene cada una?

SOLUCIÓN EDADES 50

Problema 49:

Un bisabuelo le dijo a su bisnieta. “Hoy tu edad es 1/5 de la mía y hace 7 años no era más que 1/7” ¿Qué edad tiene el bisabuelo y la bisnieta?

SOLUCIÓN EDADES 49

Problema 48:

La suma de las edades de tres personas es de 112 años. La mediana tiene 8 años más que la joven, y la mayor tiene tantos años como las otras dos juntas. ¿Qué edad tiene cada una?

SOLUCIÓN EDADES 48

Problema 47:

Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas mi edad actual, entre los dos tendremos 112 años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 47

Problema 46:

María dice: dentro de 16 años mi edad será tres veces la que tenía hace dos años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 46

Problema 45:

Hace 4 años, Rosa tenía 20 años. ¿Cuántos tendrá dentro de 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 45

Problema 44:

Las edades de Víctor y Marabel son como 3 es a 2, si hace 4 años estaban en relación de 5 a 3. ¿Dentro de cuántos años estarán en relación de 4 a 3?

SOLUCIÓN EDADES 44

Problema 43:

Hace 10 años la edad de un hijo era un séptimo de la de su madre, y dentro de 10 años la edad de la madre será el doble de la de su hijo. Hallar las edades actuales de ambos.

SOLUCIÓN EDADES 43

Problema 42:

¿La relación entre las edades de dos niños de 10 y 14 años?

SOLUCIÓN EDADES 42

Problema 41:

Ernesto tiene 5 años más que Rocío. Si la suma de sus edades es 21, ¿cuántos años tiene Rocío?

SOLUCIÓN EDADES 41

Problema 40:

Mi edad y la edad de mi tío suman 36 ¿Qué edad tengo si mi tío tiene el doble de mi edad?

SOLUCIÓN EDADES 40

Problema 39:

Hace dos años tu edad era mayor que la de María por 8 años. Si actualmente tu edad es el triple de la María . ¿Qué edad tendrá el próximo año?

SOLUCIÓN EDADES 39

Problema 38:

Mi tío tiene 30 años más que yo, pero dentro de 20 tendrá el doble. ¿Qué edad tenemos cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 38

Problema 37:

La suma de las edades de un padre y su hijo es 35 años. Si dentro de 20 años la edad del padre será dos veces la de su hijo ¿Qué edad tiene el hijo ahora?

SOLUCIÓN EDADES 37

Problema 36:

Camilo tiene 7 años y su padre 49. Si Juan guarda con su padre la misma proporción que Camilo y su padre; y el padre de Juan tiene 25 años . ¿Cuántos años tiene Juan?

SOLUCIÓN EDADES 36

Problema 35:

La edad de “a” excede al doble de la edad de “b” en 10. Si “a” tiene 60 años hallar la diferencia de sus edades.

SOLUCIÓN EDADES 35

Problema 34:

Las dos terceras partes de la edad de A excede en 4 años a la de B, y, hace 8 años, la edad de A era doble que la de B. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?

SOLUCIÓN EDADES 34

Problema 33:

La edad de Juan era hace 9 años la raíz cuadrada de la que tendrá dentro de 11. Determina la edad actual.

SOLUCIÓN EDADES 33

Problema 32:

Al preguntarle a Maribel sobre su edad, ella responde: si a la edad que tengo le resto los 2/3 tendría la mitad disminuida en dos años. ¿Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 32

Problema 31:

Laura tiene el doble de años que su hijo. Hace 10 años la suma de las edades era 46. ¿Cuál es la edad de su hijo?

SOLUCIÓN EDADES 31

Problema 30:

Averiguar las edades que tienen cuatro individuos, sabiendo: que forman una progresión aritmética creciente; que sumada la edad del primero con la del cuarto, da 71; y que multiplicando ambas edades, resulta 1078.

SOLUCIÓN EDADES 30

Problema 29:

Hace dos años la edad de un padre era 11 veces la del hijo y dentro de un año la edad del padre será el cuadrado de la del hijo. Hallar las edades actuales de los dos.

SOLUCIÓN EDADES 29

Problema 28:

La edad de un niño será dentro de tres años un cuadrado perfecto, y hace tres años que su edad era precisamente la raíz de este mismo cuadrado. ¿Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 28

Problema 27:

Un padre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el doble que la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 27

Problema 26:

¿Qué edad tengo ahora si dentro de 12 años tendré el triple de la edad que tenía hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 26

Problema 25:

Miguel tiene 4 años más que su primo Ignacio y, dentro de 3 años, entre los dos sumarán 20 años. ¿cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 25

Problema 24:

Hace 4 años las edades de dos personas están en relación de 2 a 3; y dentro de 4 años estarán en la relación de 4 es a 5. ¿Qué edad tienen dichas personas?

SOLUCIÓN EDADES 24

Problema 23:

La edad de una persona es el doble de la otra; hace siete años, la suma de las edades era igual a la edad actual de la mayor. ¿Cuál es la edad de ambas personas?

SOLUCIÓN EDADES 23

Problema 22:

Un padre tiene 46 años y su hijo 12. ¿Cuándo la edad del padre será justamente el triple  de la edad del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 22

Problema 21:

Un padre tiene seis veces la edad de su hijo, y la suma de las dos edades es 91. ¿Cuántos años tiene cada uno de ellos?

SOLUCIÓN EDADES 21

Problema 20:

Hace 18 años, la edad de una persona era el doble de la de otra; dentro de 9 años la edad de la primera no será ya más que los 5/4 de la segunda. ¿Cuál es su edad actual?

SOLUCIÓN EDADES 20

Problema 19:

La raíz cuadrada de la edad del padre nos da la edad del hijo, y dentro de 24 años la edad del padre será el doble que la del hijo. Halla las edades.

SOLUCIÓN EDADES 19

Problema 18:

Un padre decía a su hijo: Ahora tu edad es el quinto de la mía; hace 5 años no era más que el noveno; ¿ qué edad tenemos los dos?

SOLUCIÓN EDADES 18

Problema 17:

La edad de una persona es doble de la de otra, y hace 7 años la suma de las edades de las dos personas era igual a la edad actual de la primera; ¿cuáles actualmente las edades de las dos personas?

SOLUCIÓN EDADES 17

Problema 16:

Un padre tiene 40 años y su hijo 12, ¿cuántos años hace que la edad del padre era 5 veces la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 16

Problema 15:

Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.

SOLUCIÓN EDADES 15

Problema 14:

Un padre tiene 27 años, su hijo 3; ¿dentro de cuántos años la edad del hijo será el cuarto de la del padre?

SOLUCIÓN EDADES 14

Problema 13:

La suma de las edades de tres personas es de 100 años. Búsquese la edad de cada una, sabiendo que la de en medio tiene 10 años más que la más joven y que la mayor tiene tantos años como las otra dos juntas.

SOLUCIÓN EDADES 13

Problema 12:

La edad de un padre es hoy 3 veces la de su hijo, y hace 6 años era 5 veces la edad del mismo. ¿Cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 12

Problema 11:

Un padre tiene 30 años más que su hijo, y dentro de 5 años la edad del padre será triple de la de hijo. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 11

Problema 10:

Un hijo dice a su padre: “Hoy tu edad es el triple de la mía, y dentro de 12 años será únicamente el doble”. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 10

Problema 9:

Víctor tiene tres años más que su hermano, y dentro de 4 años la suma de sus edades será 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 9

Problema 8:

La madre de Luis tiene triple edad que él, y dentro de 14 años solo tendrá el doble de la que entonces tenga éste. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 8

Problema 7:

José tiene 10 años más que su hermana, y dentro de 6 años tendrá el doble edad que la que entonces tenga ésta. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 7

Problema 6:

Juan tiene 4 años más que su hermana, y hace 6 años tenía el doble edad que la que entonces tenía su hermana. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 6

Problema 5:

Un señor tiene dos hijos, de los cuales uno tiene 6 años más que el otro. Después de dos años, la edad del padre será doble de la suma de las edades de sus hijos, y hace 6 años su edad era 4 veces la suma de las edades de sus hijos. ¿ Cuál es la edad de cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 5

Problema 4:

Las edades de una madre y de sus dos hijos suman 60 años. Búsquese la edad de cada uno de los hijos, sabiendo que el mayor tiene tres veces la edad de su hermano y que la madre tiene el doble de edad de sus hijos.

SOLUCIÓN EDADES 4

Problema 3:

Restando del cuadrado de la edad de una persona el producto de esta misma edad por 15, se halla 16 de diferencia. Calcular esta edad.

SOLUCIÓN EDADES 3

Problema 2:

La edad de un niño será dentro de tres años un cuadrado perfecto, y hace tres años que su edad era precisamente la raíz cuadrada de este mismo cuadrado. ¿ Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 2

Problema 1:

La edad actual de un padre es el triple que la de su hijo y dentro de 14 años será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 1

926 pensamientos en “Problemas de Edades

  1. Hola ayúdenme por favor!!!
    El porcentaje de coagulacion de una sustancia al aire libre aumenta el 25% del valor anterior por cada minuto transcurrido, después del primer minuto. Si al cabo de 1 minuto dicha sustancia presenta una coagulación del 20%. ¿ Cuántos minutos después quedará 100% coagulados?

  2. Hola ayúdenme por favor: en una familia las edades de mayor a menor, el abuelo, padre e hijo están en progresión geométrica cuya razón es 1/3, se sabe que el hijo tiene 12 años. ¿Cuántos años tiene el abuelo?

    • Maribel:
      La razón de 1/3 se corresponde con la progresión geométrica que forman las edades del abuelo, padre e hijo, por lo que al razón de la progresión geométrica que forman las edades del hijo, padre y abuelo, será la inversa, es decir 3
      Por tanto,
      edad del padre: a2= a1.r= 12×3= 36 años
      edad del abuelo: a3= a2.r= 36×3= 108 años

  3. Erase una vez, una hermosa dama que se dirigía al bosque llevando consigo una canasta de manzanas. Cuando llega a su destino comprueba que su edad multiplicada por el número de manzanas menos dos es 15 unidades menos que el producto de su edad y el número de sus manzanas menos 1. ¿Cuántos años de edad tiene esta dama en la actualidad que es 5 años después del acontecimiento?

    Gracias de antemano por la ayuda!!

    • Renzo:
      Sea x la edad cuando sucede el acontecimiento
      Sea y el número de manzanas que tiene en ese momento
      Cuando llega a su destino comprueba que su edad multiplicada por el número de manzanas menos dos: x(y-2)
      15 unidades menos que el producto de su edad y el número de sus manzanas menos 1: x(y-1)-15
      Por tanto,
      x(y-2)=x(y-1)-15
      xy-2x= xy-x-15
      -2x= -x-15
      -2x+x= -15
      -x= -15
      x= 15 años
      Pero como el acontecimiento sucede hace 5 años, su edad actual será: x+5, luego:
      Edad actual: x+5= 15+5= 20 años

  4. Si una niña tiene 3 años y su padre cuenta con 29 años. Calcular cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea el triple de la edad de su hija.

    • Santiago:
      Edad actual de la hija 3 años
      Edad actual del padre 29 años
      Sea t el tiempo que tiene que transcurrir para que la edad del padre sea el triple de la de la hija.
      el tiempo t transcurre para los dos por igual, lo que quiere decir que:
      Edad de la hija dentro de t años: 3+t
      Edad del padre dentro de t años: 29+t
      En ese momento la edad del padre será 3 veces la de la hija, luego:
      3(3+t)= 29+t
      9+3t= 29+t
      3t-t= 29-9
      2t= 20
      t=20/2= 10 años tiene que transcurrir

  5. La edad de Ana es el doble que la edad de María y juntas suman 27 años.¿Qué edad tiene cada una?

  6. El doble de la edad actual, menos el triple de la edad que tenía hace 6 años.
    ¿Cuál es la edad actual?

    • Fernando:
      ¿está completo el enunciado del problema?
      Sea x la edad actual
      El doble de su edad actual: 2x
      Edad que tenía hace 6 años: x-6
      El triple de la edad que tenía hace 6 años: 3(x-6)
      ¿A qué es igual o qué relación tienen?

  7. 2. La edad de Rosa, María y Carmen suman 87 años. Si la edad de Rosa es el doble que la de María, y Carmen tiene 12 años más que Rosa, ¿cuántos años tiene cada una?

    • Arturo:
      Sea x la edad de María
      La edad de Rosa es el doble de la de María: 2x
      Carmen tiene 12 años más que Rosa: 2x+12
      La suma de sus edades es 87 años:
      x+(2x)+(2x+12)= 87
      x+2x+2x+12= 87
      5x+12= 87
      5x= 87-12
      5x= 75
      x= 75/5
      x= 15 años es la edad de maría
      Edad de Rosa: 2x= 2.15= 30 años
      Edad de Carmen: 2x+12= 2.15+12= 30+12= 42

  8. 8. Cuando tú tenías 10 años, yo tenía la mitad de la edad que tú tendrás, cuando yo tenga el doble de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 44 años. Indique mi edad el próximo año.

    • Arturo:
      Sea x mi edad actual
      Sea y tu edad actual
      Pasado Presente Futuro
      yo———z/2———x————-2y
      tú———10———-y————–z
      Las diferencias de edades se mantiene en el tiempo, luego:
      z/2-10=x-y (ecuación 1)
      x-y= 2y-z (ecuación 2)
      x+y= 44; y= 44-x (ecuación 3)
      De la ecuación 1 obtenemos:
      z-20= 2x-2y
      z= 2x-2y+20 (ecuación 4)
      De la ecuación 2, obtenemos:
      z= 3y-x (ecuación 5)
      De la ecuación 4 y 5, obtenemos:
      2x-2y+20= 3y-x
      5y= 3x+20 (ecuación 6)
      De la ecuación 3 y la 6 obtenemos:
      5(44-x)= 3x+20
      220-5x= 3x+20
      220-20= 3x+5x
      8x= 200
      x= 200/8= 25
      Mi edad el próximo año será: 25+1= 26 años

  9. 18. En un cuarto hay 90 focos encendidos y en otro un número igual de apagados. Se apagan 6 focos de uno y se encienden 4 del otro y se repite esta operación hasta que el número de focos encendidos en ambos cuartos sea igual. Determine cuál es esa cantidad.

    • estas son las alternativas : A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

      • Arturo:
        Efectivamente, la solución válida es la (E), es decir 36
        Veámosla:
        Cuarto con los focos que están apagados y se encienden de 4 en 4:
        Los focos apagados son 90 y se encienden de 4 en 4, por tanto son una progresión aritmética,cuyos elementos son:
        a1= 0
        diferencia es 4
        n es el número de veces que se encienden para obtener el número de focos encendidos
        ax es el número de focos encendidos en cada cuarto y que tiene que ser el mismo.
        Sabemos que:
        an= a1+(n-1).d
        En este caso:
        ax= 0+(n-1).4
        Cuarto con los focos que están encendidos y se apagan de 6 en 6:
        Los focos encendidos son 90 y se apagan de 6 en 6, por tanto son una progresión aritmética,cuyos elementos son:
        a1= 90
        diferencia es -6 (ya que encenderse lo hemos considerado positivo, apagarse operación contraria, la consideramos negativa)
        n es el número de veces que se apagan para obtener el número de focos encendidos
        ax es el número de focos encendidos en cada cuarto y que tiene que ser el mismo.
        Sabemos que:
        an= a1+(n-1).d
        En este caso:
        ax= 90+(n-1).(-6)
        En ambos casos ax tiene que ser el mismo, luego
        0+(n-1).4= 90+(n-1).(-6)
        4n-4= 90-6n+6
        4n= 96-6n+4
        4n+6n= 100
        10n= 100
        n= 100/10
        n= 10 veces se habrán encendido, en un caso; y apagado en otro los focos.
        En qué número de focos coinciden los apagados y encendidos de cada cuarto:
        Sustituimos n en cualquiera de los dos:
        ax= 90+(n-1)(-6)
        ax= 90+(10-1)(-6)
        ax= 90+(9).(-6)
        ax= 90-54
        ax= 36
        luego coincidirán con 36 focos encendidos

  10. Hace 7 años tu edad era el triple de la mía, dentro de 4 años dicha relación será como 10 es a 7. Determine cuántos años tengo actualmente.

    • Arthur:
      Sea x mi edad actual
      Sea y tu edad actual
      Edades hace 7 años:
      Mi edad: x-7
      Tu edad: y-7
      En ese momento, es decir, hace siete años, tu edad era el triple de la mía:
      y-7=3(x-7) (ecuación 1)
      Edades dentro de 4 años:
      Mi edad: x+4
      Tu edad: y+4
      En ese momento, la relación de las edades será como 10 es a 7:
      x+4/y+4=7/10 (ecuación 2)
      De la ecuación 1 despejamos y:
      y-7=3(x-7)
      y= 3x-21+7
      y= 3x-14 (ecuación 3)
      De la ecuación 2 despejamos y:
      x+4/y+4=7/10
      10(x+4)= 7(y+4)
      10x+40= 7y+28
      7y= 10x+40-28
      7y=10x+12 (ecuación 4)
      Sustituimos el valor de y de la ecuación 3 en la 4:
      7(3x-14)= 10x+12
      21x-98= 10x+12
      21x-10x= 12+98
      11x= 110
      x= 110/11= 10 años es mi edad actual

  11. Hace 7 años tu edad era el triple de la mía, dentro de 4 años dicha relación será como 10 es a 7. Determine cuantos años tengo actualmente.

    ayúdenme porfavor

    • Arturo:
      Sea x mi edad actual
      Sea y tu edad actual
      Edades hace 7 años:
      Mi edad: x-7
      Tu edad: y-7
      En ese momento, es decir, hace siete años, tu edad era el triple de la mía:
      y-7=3(x-7) (ecuación 1)
      Edades dentro de 4 años:
      Mi edad: x+4
      Tu edad: y+4
      En ese momento, la relación de las edades será como 10 es a 7:
      x+4/y+4=7/10 (ecuación 2)
      De la ecuación 1 despejamos y:
      y-7=3(x-7)
      y= 3x-21+7
      y= 3x-14 (ecuación 3)
      De la ecuación 2 despejamos y:
      x+4/y+4=7/10
      10(x+4)= 7(y+4)
      10x+40= 7y+28
      7y= 10x+40-28
      7y=10x+12 (ecuación 4)
      Sustituimos el valor de y de la ecuación 3 en la 4:
      7(3x-14)= 10x+12
      21x-98= 10x+12
      21x-10x= 12+98
      11x= 110
      x= 110/11= 10 años es mi edad actual

  12. Larga fue la vida de don Pedro, cuya sexta parte constituyó su infancia, le creció la barba transcurrido otro doceavo de su vida , la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio, pasó un quinquenio más y le nació un hijo cuya vida solo duró la mitad de la de su padre que solo sobrevivió cuatro años a la de su hijo, ¿a qué edad murió don Pedro?

    • Daniel:
      Sea x la edad de don Pedro:
      Sexta parte constituyó su infancia: x/6
      La barba transcurrido otro doceavo de su vida: x/12
      La séptima parte de su vida en matrimonio: x/7
      Pasó un quinquenio más: 5 años
      La vida del hijo es la mitad de la de don Pedro: x/2
      don Pedro le sobrevivió 4 años más
      Luego:
      x= x/6+x/12+x/7+5+x/2+4
      mcd= 84
      Quitando denominadores tenemos:
      84x= 14x+7x+12x+420+42x+336
      84x-75x= 756
      9x= 756
      x= 756/9= 84 años vivió don Pedro

  13. Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple de la mía, si dentro de 6 años, él va a tener el cuádruple de la edad que tú tengas. ¿Dentro de cuántos años tendré 26 años?

    • Vania:
      Hay tres personas en el enunciado:
      Yo= persona A
      Tú= persona B
      Él= persona C
      Edad de B: x
      Edad de A: Yo tengo el doble de tu edad: 2x
      Edad de C: Él tiene el triple de la mía: 3.(2x)= 6x
      Si dentro de 6 años:
      Edad de C dentro de 6 años: 6x+6
      Edad de B dentro de 6 años: x+6
      Él va a tener el cuádruple de la edad que tú tengas:
      6x+6= 4(x+6)
      6x+6= 4x+24
      6x-4x= 24-6
      2x= 18
      x=18/2= 9 años es la edad de B
      Edad de A: 2x= 2.9= 18 años
      ¿Dentro de cuántos años tendré 26 años?:
      26-18= 8 años transcurrirán para que A tenga 26 años

  14. Roxana le pregunta su edad al profesor de RM y él para confundirla le responde: “si hubieran pasado 2 veces más los años que han pasado, me faltaría la tercera parte de los años que supongo que pasaron para duplicar la edad que tengo, y la suma de esta supuesta edad actual con mi edad actual sería 80 años”. ¿Qué edad tiene el profesor de RM? a) 20 años b) 25 años c) 30 años d) 35 años e) 18 años

  15. Ana le dice a Julia: yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, ¿cuántos años tiene Ana si dentro de 6 años, sus edades sumarán 52?

    • Firtri: te recomiendo que te hagas un croquis del problema
      Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, significa:
      Edad Julia en el pasado: x
      Edad actual de Ana: 3x
      Cuando yo tenía la edad que tú tienes, significa:
      Edad actual de Julia: y
      Edad de Ana en el pasado: y
      Edad de ambas dentro de 6 años:
      Julia: y+6
      Ana: 3x+6
      Éstas sumarán 52 años: (3x+6)+(y+6)= 52 (ecuación 1)
      Pasado Hoy Futuro
      Ana y 3x 3x+6
      Julia x y y+6
      La diferencia de edad entre ambas es la misma durante el paso de los años, luego:
      y-x=3x-y
      Despejando
      y+y=3x+x
      2y= 4x
      y=2x
      Sustituimos el valor de y en la ecuación 1
      (3x+6)+(y+6)= 52
      (3x+6)+(2x+6)= 52
      3x+6+2x+6= 52
      5x+12= 52
      5x= 52-12
      5x= 40
      x= 40/5= 8
      Luego la edad actual de Ana es: 3x= 3.8= 24 años

  16. ¿Dentro de cuántos años la relación de las edades de dos amigos será igual a 7/6,si sus edades actuales son 39 y 28 años?

    • Meylin:
      Sea t el número de años que debe transcurrir para que la edad de ambos amigos esté en la proporción 7/6
      Edad actual del amigo A: 39 años
      Edad del amigo A dentro de t años: 39+t
      Edad actual del amigo B: 28 años
      Edad del amigo B dentro de t años: 28+t
      Luego:
      39+t/28+t=7/6
      6(39+t)= 7(28+t)
      234+6t= 196+7t
      7t-6t= 234-196
      t= 38 años deben de transcurrir

  17. La edad de Mónica, Ana y Rosa son 7, 15 y 19 respectivamente, ¿cuál será la edad de Ana cunando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica?

    • Gino:
      Edad actual de Mónica: 7 años
      Edad actual de Ana: 15 años
      Edad actual de Rosa: 19 años
      Edad futura de Ana cuando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica: x
      Edad futura de Mónica: y
      Edad futura de Rosa: 2y
      Mónica: edad hoy: 7 años———edad futura: y
      Ana: edad hoy: 15 años ——-edad futura: x
      Rosa: edad hoy: 19 años——–edad futura: 2y
      La diferencia de edad entre las tres se mantiene constante a lo largo del tiempo:
      Por tanto:
      Diferencia de edad de Mónica y Ana:
      7-15= y-x
      -8= y-x
      y= x-8 (ecuación 1)
      Diferencia de edad entre Ana y Rosa:
      15-19=x-2y
      -4= x-2y
      2y= x+4 (ecuación 2)
      La ecuación 1 la multiplicamos por 2:
      2y= 2x-16 (ecuación 3)
      Igualamos las ecuaciones 2 y 3:
      2y= x+4
      2y= 2x-16
      2x-16= x+4
      2x-x= 4+16
      x= 20 años es la edad de Ana

  18. Actualmente las edades de dos personas son 19 y 24 años. Dentro de cuántos años la relación será 5/6

    • Janelly:
      Sea t el tiempo en años que tiene que transcurrir para que las edades de las dos personas están en relación 5/6.
      Edad actual de la persona A: 19 años
      Edad actual de la persona B: 24 años
      Edad de A cuando la relación de edades es 5/6: 19+t
      Edad de B cuando la relación de edades es 5/6: 24+t
      19+t/24+t=5/6
      6(19+t)= 5(24+t)
      114+6t0120+5t
      6t-5t= 120-114
      t= 6 años deben transcurrir para que las edades de A y B estén en relación 5/6

  19. ESTA PAGINA ES GENIAL ….

  20. Alguien ayúdeme

    Un padre tiene 45 años y su hijo 15 años, ¿cuántos años deben transcurrir para que el padre tenga el doble de la edad del hijo?

    • Facu:
      La edad actual del padre es: 45 años
      La edad actual del hijo es: 15 años
      Para que la edad del padre sea el doble de la del hijo deben transcurrir t años, de manera que
      Edad del padre dentro de t años: 45+t
      Edad del hijo dentro de t años: 15+t
      En ese momento, es decir, cuando hayan transcurrido los t años, la edad del padre será el doble de la del hijo:
      45+t=2(15+t)
      45+t= 30+2t
      45-30= 2t-t
      15= t
      t= 15 años deben transcurrir para que la edad del padre sea el doble de la del hijo

  21. Andrea le pregunta la edad que tiene su prima Mayte, y ella responde: si a mi edad le sumas el máximo múltiplo de tres menor que 20 y le restas el múltiplo de cinco entre 11 y 16 resulta diecisiete, ¿Qué edad tiene Mayte?

    • Waldir:
      Sea x la edad de Mayte.
      El máximo múltiplo de tres menor que 20, es 18
      El múltiplo de cinco entre 11 y 16, es 15
      Así:
      Si a mi edad le sumas el máximo múltiplo de tres menor que 20: x+18
      Le restas el múltiplo de cinco entre 11 y 16: (x+18)-15
      Resulta diecisiete: (x+18)-15= 17
      x+18-15= 17
      x+3= 17
      x= 17-3
      x= 14 años es la edad de Mayte

  22. ayudenmeee

    ¿Cuál de los siguientes números pueden expresar como el producto de tres números primos diferentes?

    a. 12 b. 189 c. 231 d. 43 e. 1000

    • jb7292:
      Para saber cuál de ellos es, hay que hacer su descomposición factorial, así:
      12= (2^2)x3x1
      189= (3^3)x7x1
      231= 3x7x11x1
      43= 43×1
      1000= (2^3)x(5^3)x1
      La respuesta es la (e) ya que los tres números primos diferentes son 1,2 y 5 porque el enunciado no dice nada respecto a que se puedan repetir o no.

  23. Actualmente las edades de Mónica, Ana y Rosa son 7, 15 y 19, respectivamente, ¿cuál será la edad de Ana cuando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica? ayudaaaa por favor

    • jb7292:
      Edad actual de Mónica: 7 años
      Edad actual de Ana: 15 años
      Edad actual de Rosa: 19 años
      Edad futura de Ana cuando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica: x
      Edad futura de Mónica: y
      Edad futura de Rosa: 2y
      Mónica: edad hoy: 7 años———edad futura: y
      Ana: edad hoy: 15 años ——-edad futura: x
      Rosa: edad hoy: 19 años——–edad futura: 2y
      La diferencia de edad entre las tres se mantiene constante a lo largo del tiempo:
      Por tanto:
      Diferencia de edad de Mónica y Ana:
      7-15= y-x
      -8= y-x
      y= x-8 (ecuación 1)
      Diferencia de edad entre Ana y Rosa:
      15-19=x-2y
      -4= x-2y
      2y= x+4 (ecuación 2)
      La ecuación 1 la multiplicamos por 2:
      2y= 2x-16 (ecuación 3)
      Igualamos las ecuaciones 2 y 3:
      2y= x+4
      2y= 2x-16
      2x-16= x+4
      2x-x= 4+16
      x= 20 años es la edad de Ana

  24. En un avión hay 35 filas de pasajero, algunas filas tienen 6 asientos y otras 8; si el avión tiene una capacidad de 270 pasajeros, ¿cuántas filas tienen 6 asientos?

    • jb7292:
      Sea x el número de filas de 6 asientos
      El número de filas de 8 asiento será: 35-x
      Por tanto, el número de filas de 6 asientos por 6 asientos más el número de filas de 8 asientos por 8 asientos es igual al número total de asientos del avión:270
      6x+8(35-x)= 270
      6x+280-8x= 270
      -2x= 270-280
      -2x= -10
      2x= 10
      x=10/2= 5 filas tienen 6 asientos

  25. Actualmente las edades de Mónica, Ana y Rosa son 7,15 y 19 respectivamente. ¿Cuál será la edad de Ana cauando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica?

    • Raúl:
      Edad actual de Mónica: 7 años
      Edad actual de Ana: 15 años
      Edad actual de Rosa: 19 años
      Edad futura de Ana cuando la edad de Rosa sea el doble de la edad de Mónica: x
      Edad futura de Mónica: y
      Edad futura de Rosa: 2y
      Mónica: edad hoy: 7 años———edad futura: y
      Ana: edad hoy: 15 años ——-edad futura: x
      Rosa: edad hoy: 19 años——–edad futura: 2y
      La diferencia de edad entre las tres se mantiene constante a lo largo del tiempo:
      Por tanto:
      Diferencia de edad de Mónica y Ana:
      7-15= y-x
      -8= y-x
      y= x-8 (ecuación 1)
      Diferencia de edad entre Ana y Rosa:
      15-19=x-2y
      -4= x-2y
      2y= x+4 (ecuación 2)
      La ecuación 1 la multiplicamos por 2:
      2y= 2x-16 (ecuación 3)
      Igualamos las ecuaciones 2 y 3:
      2y= x+4
      2y= 2x-16
      2x-16= x+4
      2x-x= 4+16
      x= 20 años es la edad de Ana

  26. La suma de edades de la madre y su hija es 50 años. Hace 5 años la edad de la madre fue 7 veces la edad
    de su hija. ¿Cuál es la edad actual de la madre?

    • Gaby:
      Edad actual de la madre: x
      Edad actual de la hija: y
      Edad de la madre hace 5 años: x-5
      Edad de la hija hace 5 años: y-5
      En ese momento, es decir, hace 5 años, la edad de la madre era 7 veces la de la hija:
      x-5=7(y-5)
      x-5= 7y-35 (ecuación 1)
      Por otra parte, sabemos que la suma de las edades de madre e hija es 50 años, luego
      x+y= 50 (ecuación 2)
      Como nos piden la edad actual de la madre (x), despejamos y en la ecuación 2 x+y= 50
      y= 50-x
      Sustituimos su valor en la ecuación 1
      x-5= 7y-35
      x-5= 7(50-x)-35
      x-5= 350-7x-35
      x+7x= 350-35+5
      8x= 320
      x=320/8= 40 años es la edad actual de la madre

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