Problemas de Matemáticas Resueltos

ayuda, refuerzo, entretenimiento y divertimento con Matemáticas

Problemas de Edades

Problema 98:

¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 9 años  suma 13?

SOLUCIÓN EDADES 98

Problema 97:

Si 3 veces la edad de mi hermano es 2 veces mi edad y hace 3 años, 3 veces su edad era la mía. ¿Cuántos años tengo?

SOLUCIÓN EDADES 97

Problema 96:

Álex le dice a Betty, cuando yo nací, tenías 6 años. Cuando César nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, César tenía el doble de lo que yo tenía cuando César nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació, ¿qué edad tendrá César en ese momento?

SOLUCIÓN EDADES 96

Problema 95:

Cuando tengas mi edad, yo tendré la que tú tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste  yo tenía 10 años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 95

Problema 94:

Nuestras edades suman 47 años; sin embargo, cuando tenías 15 años yo tenía la edad que tendrás dentro de 2 años. ¿Qué edad tienes?

SOLUCIÓN EDADES 94

Problema 93:

Dentro de 4 años la edad de Isabel será un cuadrado perfecto, pero hace 3 años era el cuadrado perfecto anterior al inicial. ¿Cuál era su edad hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 93

Problema 92:

Pablo y su abuelo tenían en 1928 tantos años como indicaban las dos últimas cifras de su año de nacimiento. Entonces cuando nació  Pablo la edad del abuelo era:

SOLUCIÓN EDADES 92

Problema 91:

Una persona tiene en 1988 tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento.  Entonces la edad actual (2014), considerando que este año ya celebró su onomástica, es:

SOLUCIÓN EDADES 91

Problema 90:

Betsy nació en 19ab y en 1990 tuvo (a+b) años. Entonces el año que llego a tener  (2a+b) años fue:

SOLUCIÓN EDADES 90

Problema 89:

La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era la mitad de la suma de sus edades actuales. Si actualmente el hijo ha cumplido 25 años. ¿Qué edad tenía el hijo cuando las edades de los tres sumaban 95 años?

SOLUCIÓN EDADES 89

Problema 88:

Rosa le dice a Isabel: “La razón de nuestras edades es ¾; además yo tengo la edad que tú tenías, cuando mi padre tenía la edad de tu padre. Cuando tu padre tenga la edad de mi padre, mi edad será la mitad de la edad que tu padre tenía hace 10 años y tu edad será la  mitad de la edad que tenía mi padre hace 5 años”. Entonces la suma de las edades de Rosa e Isabel, es:

SOLUCIÓN EDADES 88

Problema 87:

Magaly le dice a Gisela: Mi edad hace muchos años era mayor de 20 pero menor de 30; y dicho años se podía calcular de la siguiente manera: sumando los cuadrados de cada una de los dos primeras cifras y restándole la suma de cada uno de los cuadrados de las dos últimas cifras de aquel año. ¿Cuántos años tiene actualmente (2004) sabiendo que es el mayor posible?

SOLUCIÓN EDADES 87

Problema 86:

Al ser preguntado Eduardo por la edad de su hermana, respondió: “Cuando yo tenía 14 años, mi hermana tenía la mitad de la edad que tenía mi padre; actualmente sucede lo mismo con mi edad y la edad de mi padre; en cambio hace 16 años, mi edad era la mitad de la edad que tenía mi hermana”. Entonces la edad de la hermana de Eduardo es:

SOLUCIÓN EDADES 86

Problema 85:

Diana le dice a Carlos: “Mi edad es 4 años menos que la edad que tú tenías cuando yo tenía 8 años menos de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 82 años. ¿Qué edad tiene Diana?

SOLUCIÓN EDADES 85

Problema 84:

Piero le dice a Juana: “Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando Luis tenía la mitad de la edad que tienes; y cuando Luis tenga la edad que tengo, yo tendré el triple de la edad que él tenía cuando yo te dije, y tú tendrás el doble de la edad que tenías hace 7 años. Halle la edad de Piero.

SOLUCIÓN EDADES 84

Problema 83:

La edad de Antonio es el doble de la que tenía Víctor cuando Antonio tenía la edad actual de Carlos; si en aquel entonces Carlos tenía 3 años menos que la séptima parte de la edad actual de Víctor, y actualmente sus edades suman 90 años, ¿cuántos años tiene Antonio?

SOLUCIÓN EDADES 83

Problema 82:

Juan le dice a José: cuando tú tenías 7 años menos de la edad que yo tengo, yo tenía 3 años menos de la edad que tú tienes y cuando tenga el doble de la edad que tú tienes, nuestras edades sumarán 66 años. La edad de José es:

SOLUCIÓN EDADES 82

Problema 81:

Luis le dice a Clara: “tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo, yo tendré el doble de la edad que tú tenías hace18 años”. Entonces la suma de las edades de Luis Clara es:

SOLUCIÓN EDADES 81

Problema 80:

José le dice a Pablo: “Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63 años. Entonces la suma de nuestras edades actuales es:

SOLUCIÓN EDADES 80

Problema 79:

La edad de José es los 3/2 de la edad de Luis. Si José hubiera nacido 10 años antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades sería 16/5 de la razón existente si José hubiese nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos cuando el otro nació?

SOLUCIÓN EDADES 79

Problema 78:

Si la relación de las edades de Popeye y Olivia es de 2 a 3; y la de Olivia y Pluto es de 6 a 5; si hace 4 años la edad que tenía Pluto era igual a la edad que tiene Popeye, y dentro de “n” años la edad de Olivia será la suma de las edades que tenía Popeye y Olivia hace 4 años. Halle la edad de Pluto dentro de “n” años.

SOLUCIÓN EDADES 78

Problema 77:

La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era la mitad de las sumas de sus edades actuales. Si actualmente el hijo ha cumplido 25 años, ¿Qué edad tenía el hijo cuando las edades de los tres sumaban 95 años?

SOLUCIÓN EDADES 77

Problema 76:

Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Pero cuando tú tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 105 años

SOLUCIÓN EDADES 76

Problema 75:

Luis le dice a Miguel “Tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 56 años. ¿Cuántos tiene Luis?

SOLUCIÓN EDADES 75

 

Problema 74:

Mario nació en el año 19ba y en el año 19ab tenía (a+ b) años. ¿En qué año tuvo a por b años?

SOLUCIÓN EDADES 74

Problema 73:

Un padre decía a su hijo: “Hoy tu edad es 1/3 de la mía y dentro de 13 años será justamente ½. ¿Qué edad tenemos cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 73

Problema 72:

Roberto tiene 24 años; su edad es el séxtuplo de la edad que tenía Betty cuando Roberto tenía la tercera parte de la edad que tiene Betty. ¿Cuál es la edad de Betty?

SOLUCIÓN EDADES 72

Problema 71:

José le dice a Miriam; “si al triple de mi edad se le quita 16 años, tendría lo que me falta para tener 88 años”. Elena le responde: “si al triple de la edad que tendré dentro de 4 años le sumo el cuádruple de la edad que tenía hace 9 años, resultará el séxtuplo de mi edad”. ¿Cuál es la suma de nuestras edades?

SOLUCIÓN EDADES 71

Problema 70:

Se sabe que la edad de un padre y la de su hijo, hace 8 años la edad del primero fue el cuádruple de la del segundo; dentro de 12 años solo será el doble de la de su hijo. ¿Cuál es la diferencia de edad?

SOLUCIÓN EDADES 70

Problema 69:

Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3, 4 y 5. Si dentro de dos años serán como 5, 6 y 7. ¿Cuál es la edad del mayor?

SOLUCIÓN EDADES 69

Problema 68:

Hace “m” años Isabel, tenía 28 años, dentro de 3m años tendrá 44 años. ¿Cuál es la edad actual de Isabel?

SOLUCIÓN EDADES 68

Problema 67:

Dentro de 20 años, la edad de María será a la de Diana como 4 es a 3; si hace 13 años la edad de María era el quíntuplo de la edad de Diana, ¿cuál es la edad de ambas?

SOLUCIÓN EDADES 67

Problema 66:

Las edades de Alberto y Mirito suman en la actualidad 120 años. Si Alberto tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de su edad actual. ¿Cuál es la edad de Mirito?

SOLUCIÓN EDADES 66

Problema 65:

Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo la diferencia de nuestras edades será 12 años. ¿qué edad tiene Diana?

SOLUCIÓN EDADES 65

Problema 64:

Cuando yo tenía 20 años, tú tenías la tercera parte de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 95 años, ¿cuántos años tengo?

SOLUCIÓN EDADES 64

Problema 63:

Hace 12 años las edades de Alberto y Luis estaban en la relación de 4 a 3; en la actualidad sus edades suman 73. Entonces, ¿cuántos años deben pasar para que la relación sea de 8 a 7?

SOLUCIÓN EDADES 63

Problema 62:

Hace 8 años tenía la cuarta parte de años que tendré dentro de 16 años. Entonces, ¿dentro de cuántos años tendré el cuádruplo de los años que tenía hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 62

Problema 61:

Él le dice a ella: “Yo tengo el triple de edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes”. Entonces la edad de ambos será, si sus edades suman 50 años.

SOLUCIÓN EDADES 61

Problema 60:

Pedro le dijo a Juan:” Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63 años”. Hallar la edad de Pedro.

SOLUCIÓN EDADES 60

Problema 59:

La suma de las edades de A y B es de 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades.

SOLUCIÓN EDADES 59

Problema 58:

La edad de A es el doble de la B y hace 15 años la edad de A era el triplo de la de B. Hallar las edades actuales

SOLUCIÓN EDADES 58

Problema 57:

La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan el triplo de la de Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las 4 edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 57

Problema 56:

Preguntado un hombre por su edad, contesta: si al doble de mi edad se le quitan 20 años se obtiene lo que me falta para llegar a 100. ¿Cuál es la edad de dicha persona?

SOLUCIÓN EDADES 56

Problema 55:

Un señor tiene 39 años y su hijo 9. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre  será el triple que la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 55

Problema 54:

Un padre tiene 35 años y su hijo 15. ¿Cuántos años hace que la edad del padre  era el triple que la edad del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 54

Problema 53:

Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 8 años más que él. ¿Cuántos años tiene ella?

SOLUCIÓN EDADES 53

Problema 52:

Hállese la edad de una persona, sabiendo que si se añade 7 a la cuarta parte de su edad es lo mismo que si se le quita 3 a los 2/3 de su edad.

SOLUCIÓN EDADES 52

Problema 51:

Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 51

Problema 50:

La madre de Ana tiene el triple que ella, y dentro de 10 años solo tendrá el doble de la que entonces tenga su hija. ¿Qué edad tiene cada una?

SOLUCIÓN EDADES 50

Problema 49:

Un bisabuelo le dijo a su bisnieta. “Hoy tu edad es 1/5 de la mía y hace 7 años no era más que 1/7” ¿Qué edad tiene el bisabuelo y la bisnieta?

SOLUCIÓN EDADES 49

Problema 48:

La suma de las edades de tres personas es de 112 años. La mediana tiene 8 años más que la joven, y la mayor tiene tantos años como las otras dos juntas. ¿Qué edad tiene cada una?

SOLUCIÓN EDADES 48

Problema 47:

Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas mi edad actual, entre los dos tendremos 112 años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 47

Problema 46:

María dice: dentro de 16 años mi edad será tres veces la que tenía hace dos años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCIÓN EDADES 46

Problema 45:

Hace 4 años, Rosa tenía 20 años. ¿Cuántos tendrá dentro de 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 45

Problema 44:

Las edades de Víctor y Marabel son como 3 es a 2, si hace 4 años estaban en relación de 5 a 3. ¿Dentro de cuántos años estarán en relación de 4 a 3?

SOLUCIÓN EDADES 44

Problema 43:

Hace 10 años la edad de un hijo era un séptimo de la de su madre, y dentro de 10 años la edad de la madre será el doble de la de su hijo. Hallar las edades actuales de ambos.

SOLUCIÓN EDADES 43

Problema 42:

¿La relación entre las edades de dos niños de 10 y 14 años?

SOLUCIÓN EDADES 42

Problema 41:

Ernesto tiene 5 años más que Rocío. Si la suma de sus edades es 21, ¿cuántos años tiene Rocío?

SOLUCIÓN EDADES 41

Problema 40:

Mi edad y la edad de mi tío suman 36 ¿Qué edad tengo si mi tío tiene el doble de mi edad?

SOLUCIÓN EDADES 40

Problema 39:

Hace dos años tu edad era mayor que la de María por 8 años. Si actualmente tu edad es el triple de la María . ¿Qué edad tendrá el próximo año?

SOLUCIÓN EDADES 39

Problema 38:

Mi tío tiene 30 años más que yo, pero dentro de 20 tendrá el doble. ¿Qué edad tenemos cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 38

Problema 37:

La suma de las edades de un padre y su hijo es 35 años. Si dentro de 20 años la edad del padre será dos veces la de su hijo ¿Qué edad tiene el hijo ahora?

SOLUCIÓN EDADES 37

Problema 36:

Camilo tiene 7 años y su padre 49. Si Juan guarda con su padre la misma proporción que Camilo y su padre; y el padre de Juan tiene 25 años . ¿Cuántos años tiene Juan?

SOLUCIÓN EDADES 36

Problema 35:

La edad de “a” excede al doble de la edad de “b” en 10. Si “a” tiene 60 años hallar la diferencia de sus edades.

SOLUCIÓN EDADES 35

Problema 34:

Las dos terceras partes de la edad de A excede en 4 años a la de B, y, hace 8 años, la edad de A era doble que la de B. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?

SOLUCIÓN EDADES 34

Problema 33:

La edad de Juan era hace 9 años la raíz cuadrada de la que tendrá dentro de 11. Determina la edad actual.

SOLUCIÓN EDADES 33

Problema 32:

Al preguntarle a Maribel sobre su edad, ella responde: si a la edad que tengo le resto los 2/3 tendría la mitad disminuida en dos años. ¿Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 32

Problema 31:

Laura tiene el doble de años que su hijo. Hace 10 años la suma de las edades era 46. ¿Cuál es la edad de su hijo?

SOLUCIÓN EDADES 31

Problema 30:

Averiguar las edades que tienen cuatro individuos, sabiendo: que forman una progresión aritmética creciente; que sumada la edad del primero con la del cuarto, da 71; y que multiplicando ambas edades, resulta 1078.

SOLUCIÓN EDADES 30

Problema 29:

Hace dos años la edad de un padre era 11 veces la del hijo y dentro de un año la edad del padre será el cuadrado de la del hijo. Hallar las edades actuales de los dos.

SOLUCIÓN EDADES 29

Problema 28:

La edad de un niño será dentro de tres años un cuadrado perfecto, y hace tres años que su edad era precisamente la raíz de este mismo cuadrado. ¿Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 28

Problema 27:

Un padre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el doble que la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 27

Problema 26:

¿Qué edad tengo ahora si dentro de 12 años tendré el triple de la edad que tenía hace 6 años?

SOLUCIÓN EDADES 26

Problema 25:

Miguel tiene 4 años más que su primo Ignacio y, dentro de 3 años, entre los dos sumarán 20 años. ¿cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 25

Problema 24:

Hace 4 años las edades de dos personas están en relación de 2 a 3; y dentro de 4 años estarán en la relación de 4 es a 5. ¿Qué edad tienen dichas personas?

SOLUCIÓN EDADES 24

Problema 23:

La edad de una persona es el doble de la otra; hace siete años, la suma de las edades era igual a la edad actual de la mayor. ¿Cuál es la edad de ambas personas?

SOLUCIÓN EDADES 23

Problema 22:

Un padre tiene 46 años y su hijo 12. ¿Cuándo la edad del padre será justamente el triple  de la edad del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 22

Problema 21:

Un padre tiene seis veces la edad de su hijo, y la suma de las dos edades es 91. ¿Cuántos años tiene cada uno de ellos?

SOLUCIÓN EDADES 21

Problema 20:

Hace 18 años, la edad de una persona era el doble de la de otra; dentro de 9 años la edad de la primera no será ya más que los 5/4 de la segunda. ¿Cuál es su edad actual?

SOLUCIÓN EDADES 20

Problema 19:

La raíz cuadrada de la edad del padre nos da la edad del hijo, y dentro de 24 años la edad del padre será el doble que la del hijo. Halla las edades.

SOLUCIÓN EDADES 19

Problema 18:

Un padre decía a su hijo: Ahora tu edad es el quinto de la mía; hace 5 años no era más que el noveno; ¿ qué edad tenemos los dos?

SOLUCIÓN EDADES 18

Problema 17:

La edad de una persona es doble de la de otra, y hace 7 años la suma de las edades de las dos personas era igual a la edad actual de la primera; ¿cuáles actualmente las edades de las dos personas?

SOLUCIÓN EDADES 17

Problema 16:

Un padre tiene 40 años y su hijo 12, ¿cuántos años hace que la edad del padre era 5 veces la del hijo?

SOLUCIÓN EDADES 16

Problema 15:

Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.

SOLUCIÓN EDADES 15

Problema 14:

Un padre tiene 27 años, su hijo 3; ¿dentro de cuántos años la edad del hijo será el cuarto de la del padre?

SOLUCIÓN EDADES 14

Problema 13:

La suma de las edades de tres personas es de 100 años. Búsquese la edad de cada una, sabiendo que la de en medio tiene 10 años más que la más joven y que la mayor tiene tantos años como las otra dos juntas.

SOLUCIÓN EDADES 13

Problema 12:

La edad de un padre es hoy 3 veces la de su hijo, y hace 6 años era 5 veces la edad del mismo. ¿Cuántos años tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 12

Problema 11:

Un padre tiene 30 años más que su hijo, y dentro de 5 años la edad del padre será triple de la de hijo. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 11

Problema 10:

Un hijo dice a su padre: “Hoy tu edad es el triple de la mía, y dentro de 12 años será únicamente el doble”. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 10

Problema 9:

Víctor tiene tres años más que su hermano, y dentro de 4 años la suma de sus edades será 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 9

Problema 8:

La madre de Luis tiene triple edad que él, y dentro de 14 años solo tendrá el doble de la que entonces tenga éste. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 8

Problema 7:

José tiene 10 años más que su hermana, y dentro de 6 años tendrá el doble edad que la que entonces tenga ésta. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 7

Problema 6:

Juan tiene 4 años más que su hermana, y hace 6 años tenía el doble edad que la que entonces tenía su hermana. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 6

Problema 5:

Un señor tiene dos hijos, de los cuales uno tiene 6 años más que el otro. Después de dos años, la edad del padre será doble de la suma de las edades de sus hijos, y hace 6 años su edad era 4 veces la suma de las edades de sus hijos. ¿ Cuál es la edad de cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 5

Problema 4:

Las edades de una madre y de sus dos hijos suman 60 años. Búsquese la edad de cada uno de los hijos, sabiendo que el mayor tiene tres veces la edad de su hermano y que la madre tiene el doble de edad de sus hijos.

SOLUCIÓN EDADES 4

Problema 3:

Restando del cuadrado de la edad de una persona el producto de esta misma edad por 15, se halla 16 de diferencia. Calcular esta edad.

SOLUCIÓN EDADES 3

Problema 2:

La edad de un niño será dentro de tres años un cuadrado perfecto, y hace tres años que su edad era precisamente la raíz cuadrada de este mismo cuadrado. ¿ Qué edad tiene?

SOLUCIÓN EDADES 2

Problema 1:

La edad actual de un padre es el triple que la de su hijo y dentro de 14 años será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno?

SOLUCIÓN EDADES 1

999 pensamientos en “Problemas de Edades

  1. Hace 5 años María tenía el doble de la edad de su hermana. Encuentra la edad actual de María si la suma de sus edades hoy es 40 años

    • Andrés:
      Edad actual de María: x
      Edad de María hace 5 años: x-5
      Edad actual de su hermana: y
      Edad de la hermana de María hace 5 años: y-5
      Hace 5 años la relación de sus edades era:
      x-5= 2(y-5)
      x-5= 2y-10
      Por otra parte, la suma de las edades actuales es: x+y= 40
      y= 40-x
      Sustituyendo este valor en:
      x-5= 2y-10
      x-5= 2(40-x)-10
      x-5= 80-2x-10
      x+2x= 80-10+5
      3x= 85-10
      3x= 75
      x= 75/3= 25 años es la edad actual de María

  2. Las edades del padre y el hijo son las mismas con los números invertidos. Hace un año el padre tenía el doble la edad hijo. ¿Cuántos años tiene ahora?

    Me puede ayudar con este ejercicio.

    Buen día. ..!!

    • Arturo:
      Sea xy la edad del padre.
      xy se puede expresar como 10x+y (por ejemplo: 13= 10+3)
      Como los dígitos están invertidos, la edad del hijo será: yx
      yx puede expresarse como: 10y+x
      Edad del padre hace un año:
      (10x+y)-1
      Edad del hijo hace un año:
      (10y+x)-1
      Hace un año el padre tenía el doble la edad hijo:
      (10x+y)-1= 2[(10y+x)-1]
      10x+y-1= 2[10y+x-1]
      10x+y-1= 20y+2x-2
      10x-2x+y-20y= -2+1
      8x-19y= -1
      8x= 19y-1
      x= 19y-1/8
      Hay que tantear para los valores de y, y en función de éstos se obtiene x:
      para y= 3:
      x= 193-1/8= 192/8= 24
      La edad del hijo es 24 años
      la edad del padre es: 42

  3. Mi edad, más la edad de mi perro suman 24 años. Hace 6 años, yo tenía tres veces la edad de mi perro. ¿Qué edad tiene mi perro?

    • Mike:
      Sea x la edad actual de la persona
      Sea y la edad actual del perro
      La suma de ambas edades es: x+y= 24; x= 24-y
      Edad de la persona hace 6 años: x-6
      Edad de perro hace 6 años: y-6
      Hace 6 años la relación de la edades era:
      x-6= 3(y-6)
      Sustituimos el valor de x por y:
      (24-y)-6= 3y-18
      24-6-y= 3y-18
      18-y= 3y-18
      4y= 36
      y= 36/4= 9 años tiene el perro

  4. Tengo la duda si el siguiente problema se puede resolver. Mi edad, más la edad de mi perro suman 18 años. Hace 5 años, yo tenía tres veces la edad de mi perro . ¿puedes saber que edad tiene mi perro?

    • Mari:
      Sea x la edad actual de la persona
      Sea y la edad actual del perro
      La suma de ambas edades es: x+y= 18; x= 18-y
      Edad de la persona hace 5 años: x-5
      Edad de perro hace 5 años: y-5
      Hace 5 años la relación de la edades era:
      x-5= 3(y-5)
      Sustituimos el valor de x por y:
      (18-y)-5= 3y-15
      18-5-y= 3y-15
      13-y= 3y-15
      4y= 28
      y= 28/4= 7 años tiene el perro

  5. Me ayudan con estos problemas por favor:
    1) Para que María tenga la edad de Rosa, tienen que pasar 10 años, entonces Rosa tendrá la edad de Carmen, si las tres edades suman 45. ¿Qué edad tiene María?
    2) En la actualidad tengo 24 años, la menos parte de mi vida es 2/9.¿Cuántos fueron los años que no practique natación?
    3) Raquel nació en 19ba y en 19ab cumplió (a+b) años. ¿En qué año Raquel cumplirá ab años ?

    • Juan:
      1) Para que María tenga la edad de Rosa, tienen que pasar 10 años, entonces Rosa tendrá la edad de Carmen, si las tres edades suman 45. ¿Qué edad tiene María?
      PRESENTE FUTURO
      María———–x————-x+10= y
      Rosa————y————-y+10= z
      Carmen———-z
      Las tres edades suman 45:
      x+y+z= 45
      y= x+10
      z= y+10
      Sustituyendo el valor de z por y:
      x+y+(y+10)= 45
      Sustituyendo el valor de y por x:
      x+(x+10)+[(x+10)+10]= 45
      x+x+10+[x+20]= 45
      x+x+10+x+20= 45
      3x+30= 45
      3x= 45-30
      3x= 15
      x= 15/3= 5 años es la edad actual de María
      2) En la actualidad tengo 24 años, la menos parte de mi vida es 2/9. ¿Cuántos fueron los años que no practique natación?
      Si 2/9 es la parte menor de tu vida; la parte mayor será 7/9
      El tiempo que no has practicado natación será una de las dos, aunque con ese enunciado no entiendo la pregunta.
      3) Raquel nació en 19ba y en 19ab cumplió (a+b) años. ¿En qué año Raquel cumplirá ab años ?
      La diferencia entre 19ab y 19ba es igual a a+b:
      19ab-19ba= a+b
      (1900+ab)-(1900+ba)= a+b
      1900+ab-1900-ba= a+b
      ab-ba= a+b
      Pero ab, y ba se pueden expresar como:
      10a+b-(10b+a)= a+b
      10a+b-10b-a= a+b
      9a-9b= a+b
      9a-a= b+9b
      8a= 10b
      a= 10B/8= 5b/4
      a= 5b/4
      Dando valores a “b” a partir del 1, obtenemos que:
      Para b= 4; a= 5 (únicos valores válidos);
      Luego: ab= 5.4= 20
      Por tanto Raquel nació: 19ba= 1945, luego tendrá a.b años:
      1945+20= 1965

  6. Abuelo padre e hijo tienen juntos 112 años. La edad del abuelo es el doble de la edad del padre, y la del padre es el doble de la del hijo. ¿Cuál es la edad de cada uno?

    • Yineth:
      Edad del abuelo: x
      Edad del padre: y
      Edad del hijo: z
      La relación entre ellas es:
      La edad del abuelo es dos veces la del padre:
      x= 2y
      La edad del padre es dos veces la del hijo:
      y= 2z
      las tres suman 112 años:
      x+y+z= 112, luego:
      Ponemos la del abuelo en función de la del padre:
      2y+y+z= 112
      Ahora la del padre en función de la del hijo:
      2(2z)+2z+z= 112
      4z+2z+2= 112
      7z= 112
      z= 112/7= 16 años es la edad del hijo

  7. Ayúdenme por favor.
    La edad de María y la de Pedro suman 33 años y el producto de las mismas es 272, ¿cuáles son sus edades?

    • Alexander:
      Sea x la edad actual de María
      Sea y la edad actual de Pedro
      Sus edades suman 33.
      x+y= 33
      x= 33-y
      Su producto es: 272
      x.y= 272
      Sustituimos el valor de x:
      (33-y).y= 272
      33y-y^2= 272
      y^2-33y+272= 0
      Resolviendo esta ecuación de 2º grado en y, obtenemos:
      y= 17
      y= 16
      Siendo ambas soluciones válidas
      Luego
      Si Pedro tiene 17 años, María tiene: x= 33-17= 16 años
      Si Pedro tiene 16 años, María tiene: x= 33-16= 17 años

  8. Por favor me pueden ayudar con estos problemas
    1) El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad más 3 da un numero menor que 30. ¿Cuántos años tiene Luis?
    2) La suma de las edades de Antonio y Beatriz, cuando nació César, su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente César tiene 20 años. ¿Qué edad tenía Cesar cuando las edades de los tres sumaban 70 años?
    3) Una persona en el mes de junio, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació dicha persona?

    • Claudia:
      1) El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad mas 3 da un numero menor que 30. ¿Cuántos años tiene Luis?
      Sea x la edad de Luis
      El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165:
      x^2-3>165
      x^2>165+3
      x^2>168
      x> 12,96
      El doble de su edad más 3 da un numero menor que 30:
      2x+3<30
      2x<30-3
      2x<27
      x<13,5
      Por tanto x tiene que estar comprendida entre:
      12,96<x<13,5
      Luego la edad de Luis es 13 años
      2) La suma de las edades de Antonio y Beatriz, cuando nació César, su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente César tiene 20 años. ¿Qué edad tenía Cesar cuando las edades de los tres sumaban 70 años?
      Pasado (nació César) Pasado (suma de los tres 70 años) Presente
      Antonio x/2 t x

      Beatriz y/2 u y

      César(hijo) 0 z 20
      La diferencia de edad entre ellos se mantiene constante, así que:
      Pasado cuando nació el hijo:
      Edad del padre:
      x/2-0= x-20
      x= 40 años es la edad actual del padre
      Edad del madre:
      y/2-0= y-20
      y= 40 años es la edad actual del madre
      Pasado cuando la suma de los tres era 70 años:
      t+u+z= 70
      t-z= 40-20= 20; t= 20+z
      u-z= 40-20= 20; u= 20+z
      Sustituyendo los valores en:
      t+u+z= 70
      (20+z)+(20+z)+z= 70
      20+z+20+z+z= 70
      3z+40= 70
      3z= 70-40= 30
      z= 30/3= 10 años es la edad que tenía César cuando sus edades sumaban 70 años

      3) Una persona en el mes de junio, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació dicha persona?
      Supongamos que nació en 19ab y que estamos en 2016
      Su edad actual en años será: 2016-19ab= 2016-(1900+ab)= 2016-1900-ab= 116-ab
      Por tanto su edad actual en meses será: (116-ab).12+6 (al mes de junio)
      Luego:
      (116-ab).12+6-(116-ab)= 455
      1392-12ab+6-116+ab= 455
      1398-116-11ab= 455
      -11ab+1282= 455
      -11ab= 455-1282
      -11ab= -827
      ab= 827/11= 75,18 años= 75 años y 2 meses
      Su edad actual es:
      116-ab= 116-75 años y 2 meses= 41 años y 2 meses,
      Luego nació en agosto

  9. Por favor me pueden ayudar
    1) El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad mas 3 da un numero menor que 30. ¿Cuántos años tiene Luis?
    2) Una persona en el mes de junio, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació dicha persona?
    3) Un mes después de su cumpleaños Paola observa un calendario de bolsillo y se percata de que, si suma la fecha del último miércoles del mes anterior, con la fecha del primer sábado del próximo mes, obtendría 38. ¿En qué mes cumple años Paola?

    • Claudia:
      1) El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad mas 3 da un numero menor que 30. ¿Cuántos años tiene Luis?
      Sea x la edad de Luis
      El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165:
      x^2-3>165
      x^2>165+3
      x^2>168
      x> 12,96
      El doble de su edad más 3 da un numero menor que 30:
      2x+3<30
      2x<30-3
      2x<27
      x<13,5
      Por tanto x tiene que estar comprendida entre:
      12,96<x<13,5
      Luego la edad de Luis es 13 años
      2) Una persona en el mes de junio, resta a los meses que ha vivido los años que tiene y obtiene 455. ¿En qué mes nació dicha persona?
      Supongamos que nació en 19ab y que estamos en 2016
      Su edad actual en años será: 2016-19ab= 2016-(1900+ab)= 2016-1900-ab= 116-ab
      Por tanto su edad actual en meses será: (116-ab).12+6 (al mes de junio)
      Luego:
      (116-ab).12+6-(116-ab)= 455
      1392-12ab+6-116+ab= 455
      1398-116-11ab= 455
      -11ab+1282= 455
      -11ab= 455-1282
      -11ab= -827
      ab= 827/11= 75,18 años= 75 años y 2 meses
      Su edad actual es:
      116-ab= 116-75 años y 2 meses= 41 años y 2 meses,
      Luego nació en agosto

      • gracias eres muy amable, te lo agradezco mucho

      • Por favor ayúdenme
        1) La suma de las edades de Antonio y Beatriz, cuando nació César, su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente César tiene 20 años. ¿Qué edad tenía César cuando las edades de los tres sumaban 70?
        2) Miguel tiene 5 años menos que Noelia. Hace cuatro años la suma de sus edades era 21 años. ¿Qué edad tengo?

      • Claudia:
        1) La suma de las edades de Antonio y Beatriz, cuando nació César, su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente César tiene 20 años. ¿Qué edad tenía Cesar cuando las edades de los tres sumaban 70 años?
        Pasado (nació César) Pasado (suma de los tres 70 años) Presente
        Antonio x/2 t x

        Beatriz y/2 u y

        César(hijo) 0 z 20
        La diferencia de edad entre ellos se mantiene constante, así que:
        Pasado cuando nació el hijo:
        Edad del padre:
        x/2-0= x-20
        x= 40 años es la edad actual del padre
        Edad del madre:
        y/2-0= y-20
        y= 40 años es la edad actual del madre
        Pasado cuando la suma de los tres era 70 años:
        t+u+z= 70
        t-z= 40-20= 20; t= 20+z
        u-z= 40-20= 20; u= 20+z
        Sustituyendo los valores en:
        t+u+z= 70
        (20+z)+(20+z)+z= 70
        20+z+20+z+z= 70
        3z+40= 70
        3z= 70-40= 30
        z= 30/3= 10 años es la edad que tenía César cuando sus edades sumaban 70 años
        2) Miguel tiene 5 años menos que Noelia. Hace cuatro años la suma de sus edades era 21 años. ¿Qué edad tengo?
        Sea x la edad actual de Noelia
        La edad de Miguel es: x-5
        Edad de Miguel hace 4 años:
        (x-5)-4= x-9
        Edad de Noelia hace 4 años:
        x-4
        Hace 4 años la suma de sus edades era 21 años:
        (x-9)+(x-4)= 21
        x-9+x-4= 21
        2x-13= 21
        2x= 21+13= 34
        x=34/2= 17 años es la edad de Noelia
        La edad de Miguel es: x-5= 17-5=12 años

  10. Ayúdenme !!!
    Dentro de 10 años, tendré tres veces la edad que tenía hace 10 años. ¿Cuántos años tenía hace 5 años?

    • Grace:
      Sea x la edad actual
      La edad hace 10 años era: x-10
      La edad dentro de 10 años será: x+10
      En ese momento, dentro de 10 años:
      3(x-10)= x+10
      3x-30= x+10
      3x-x= 10+30
      2x= 40
      x= 40/2= 20 años
      Luego la edad que tenía hace 5 años era: 20-5= 15 años

En este espacio puedes dejar tu comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s