Problemas de Matemáticas Resueltos

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Ecuaciones de Segundo Grado

Problema 85:

Resolver x+ la raíz cuadrada de 3 sobre 2, todo elevado al cuadrado.

Solución ecuaciones segundo grado problema 85

Problema 84:

Hallar la ecuación de segundo grado que da para una de sus raíces, el valor de:

ImgEcSegGr_84

Solución ecuaciones segundo grado problema 84

Problema 83

La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 15844. Hallar los números.

Solución ecuaciones segundo grado problema 83

Problema 82:

Resolver:

ImgEcSegGr_82

Solución ecuaciones segundo grado problema 82

Problema 81:

Hallar el valor positivo de x, aproximado en diezmilésima, de la ecuación:

ImgEcSegGr_81

Solución ecuaciones segundo grado problema 81

Problema 80:

Resolver la siguiente ecuación:

ImgEcSegGr_80

Solución ecuaciones segundo grado problema 80

Problema 79:

Para que el trinomio

ImgEcSegGr_79

sea divisible por x-3, ¿qué valor debe darse a m?

Solución ecuaciones segundo grado problema 79

Problema 78:

ImgEcSegGr_78

Determinar los valores que deben tener a y b para que las dos ecuaciones precedentes tengan las mismas raíces.

Solución ecuaciones segundo grado problema 78

Problema 77:

La suma de los cuadrados de dos números impares consecutivos es 24202. ¿Cuáles son los números?

Solución ecuaciones segundo grado problema 77

Problema 76:

Descomponer el número 10 en dos partes, de manera que la suma de sus valores inversos sea igual a 5/12.

Solución ecuaciones segundo grado problema 76

Problema 75:

Resolver:

ImgEcSegGr_75

Solución ecuaciones segundo grado problema 75

Problema 74:

Resolver:

ImgEcSegGr_74

Solución ecuaciones segundo grado problema 74

Problema 73:

Resolver:

ImgEcSegGr_73

Solución ecuaciones segundo grado problema 73

Problema 72:

Resolver:

ImgEcSegGr_72

Solución ecuaciones segundo grado problema 72

Problema 71:

Resolver:

ImgEcSegGr_71

Solución ecuaciones segundo grado problema 71

Problema 70:

Formar una ecuación de segundo grado que tenga por raíces los valores deducidos para las incógnitas del siguiente sistema de ecuaciones:

ImgEcSegGr_70

Solución ecuaciones segundo grado problema 70

Problema 69:

Resolver:

ImgEcSegGr_69

Solución ecuaciones segundo grado problema 69

Problema 68:

ImgEcSegGr_68

¿Qué valor deberá tener “m” para que represente la diferencia de las dos raíces?

Solución ecuaciones segundo grado problema 68

Problema 67:

Dos números suman 1018, y la diferencia de sus raíces cuadradas es 10, ¿Cuáles son estos números?

Solución ecuaciones segundo grado problema 67

Problema 66:

Para que el polinomio

ImgEcSegGr_66

sea divisible por x-2, ¿qué valor se debe dar a m?

Solución ecuaciones segundo grado problema 66

Problema 65:

El valor numérico de este polinomio es cero, para x=a. Hallar otro valor de x que le reduzca también a cero.

ImgEcSegGr_65

Solución ecuaciones segundo grado problema 65

Problema 64:

Resolver:

ImgEcSegGr_64

Solución ecuaciones segundo grado problema 64

Problema 63:

Resolver:

ImgEcSegGr_63

Solución ecuaciones segundo grado problema 63

Problema 62:

Resolver:

ImgEcSegGr_62

Solución ecuaciones segundo grado problema 62

Problema 61:

Resolver:

ImgEcSegGr_61

Solución ecuaciones segundo grado problema 61

Problema 60:

Se dan las ecuaciones

ImgEcSegGr_60

y se quiere calcular k de tal manera que una de las dos raíces de la segunda sea el doble de una de las de la primera.

Solución ecuaciones segundo grado problema 60

Problema 59:

Dada la ecuación

ImgEcSegGr_59

determinar m: 1º, de manera que la ecuación tenga -1 por raíz; 2º de tal manera que la suma de los cuadrados de las raíces sea iguala a 4.

Solución ecuaciones segundo grado problema 59

Problema 58:

Formar la ecuación cuyas raíces son:

ImgEcSegGr_58

Solución ecuaciones segundo grado problema 58

Problema 57:

Transformar el polinomio

ImgEcSegGr_57

en producto de dos binomios.

Solución ecuaciones segundo grado problema 57

Problema 56:

Hallar el valor de la siguiente expresión:

ImgEcSegGr_56

Solución ecuaciones segundo grado problema 56

Problema 55:

Dado el trinomio

ImgEcSegGr_55

hallar el valor que debe darse a “a” para que sea divisible por x-2

Solución ecuaciones segundo grado problema 55

Problema 54:

Hallar la ecuación de segundo grado que da para una de sus raíces, el valor de:

ImgEcSegGr_54

Solución ecuaciones segundo grado problema 54

Problema 53:

Hallar el verdadero valor de la siguiente expresión:

ImgEcSegGr_53

para x=a

Solución ecuaciones segundo grado problema 53

Problema 52:

Formar una ecuación de segundo grado, cuyas raíces sean, respectivamente, iguales a la suma y al producto de las dos raíces de la ecuación:

ImgEcSegGr_52

Solución ecuaciones segundo grado problema 52

Problema 51:

Hállense dos números, sabiendo que su suma, su producto y la diferencia de sus cuadrados son iguales entre sí.

Solución ecuaciones segundo grado problema 51

Problema 50:

Resolver  la ecuación

ImgEcSegGr_50

¿A qué conjuntos de los N,Z,Q, I y R pertenece la solución?

Solución ecuaciones segundo grado problema 50

Problema 49:

Dada la ecuación

ImgEcSegGr_49

sin hallar las raíces se pide:

a) ¿cuántas raíces tiene?

b) Suma de las raíces

c) Producto de las raíces

d) ¿Son del mismo signo?

e) si son del mismo signo, ¿cuál es?

Finalmente hallar las raíces y comprobarlo.

Solución ecuaciones segundo grado problema 49

Problema 48:

Resolver la ecuación literal

ImgEcSegGr_48

Hallar “d”  para que la suma de las raíces valga 39. En este caso, hallarlas.

Solución ecuaciones segundo grado problema 48

Problema 47:

Despeja T en la siguiente ecuación:

ImgEcSegGr_47

Solución ecuaciones segundo grado problema 47

Problema 46:

¿Qué valor ha de darse a “a” para que las dos raíces de la siguiente ecuación se diferencien en dos unidades?

ImgEcSegGr_46

Solución ecuaciones segundo grado problema 46

Problema 45:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

ImgEcSegGr_45

Solución ecuaciones segundo grado problema 45

Problema 44:

Escribir una ecuación de segundo grado, que tenga por coeficiente del primer término la unidad, por coeficiente del segundo término una de sus raíces y por término independiente la otra raíz.

Solución ecuaciones segundo grado problema 44

Problema 43:

Hallar las tres raíces de la ecuación siguiente:

ImgEcSegGr_43

Solución ecuaciones segundo grado problema 43

Problema 42:

Determinar los valores  que deben tener a y b para que las dos ecuaciones siguientes tengan las mismas raíces:

ImgEcSegGr_42

Solución ecuaciones segundo grado problema 42

Problema 41:

Resolver:

ImgEcSegGr_41

Solución ecuaciones segundo grado problema 41

Problema 40:

Escribir la ecuación de segundo grado  cuyas raíces sean:

ImgEcSegGr_40

Solución ecuaciones segundo grado problema 40

Problema 38:

Escribir la ecuación de segundo grado  cuyas raíces sean:

ImgEcSegGr_38

Solución ecuaciones segundo grado problema 38

Problema 37:

En la ecuación

ImgEcSegGr_37

determinar el valor que ha de tener c para que una raíz sea cuádruple de la otra, es decir:  x1= 4x2

Solución ecuaciones segundo grado problema 37

Problema 36:

En la ecuación  de 2º grado

ImgEcSegGr_36

determinar  m de manera que esta ecuación tenga las dos raíces iguales. Calcular las raíces de la ecuación para cada valor hallado de m.

Solución ecuaciones segundo grado problema 36

Problema 35:

En la ecuación

ImgEcSegGr_35

hallar m para que las dos raíces sean iguales.

Solución ecuaciones segundo grado problema 35

Problema 34:

¿Cuál es el número que sumado con su raíz cuadrada da 1722?

solución ecuaciones segundo grado problema 34

Problema 33:

Escribe una ecuación de segundo grado cuyas raíces sean:

ImgEcSegGr_33

solución ecuaciones segundo grado problema 33

Problema 32:

En la ecuación

ImgEcSegGr_32

determina a y b para que las raíces sean 1 y 2

Solución ecuaciones segundo grado problema 32

Problema 31:

Determinar el número m para el cual la ecuación

ImgEcSegGr_31

tenga sus dos raíces iguales

Solución ecuaciones segundo grado problema 31

Problema 30:

Se tiene dos números tales que, al dividir el primero por el segundo, se obtiene 7 por cociente y 4 de resto, y, al extraer la raíz cuadrada del primero, se obtiene por resultado el segundo y 10 de resto. ¿Qué números son ésos?

Solución ecuaciones segundo grado problema 30

Problema 29:

Se tenía escrito un número de tres cifras, tal que el producto de ellas era 48; cayó un borrón en la primera cifra, y quedaron las otras dos, que suman 11 y dan por producto 24. Sabiendo que la cifra mayor ocupaba el lugar de las decenas, reproducir el número.

Solución ecuaciones segundo grado problema 29

Problema 28:

Se han multiplicado dos números que se diferencian  en 75 unidades. Al dividir el producto por el factor menor, se obtuvo por cociente 227 y 113 de resto; y como esto demuestra que una de las operaciones estaba mal hecha, se repitió la multiplicación , y se encontró un error por defecto, en el producto de 1000 unidades. ¿Qué factores se dieron para multiplicar?

Solución ecuaciones segundo grado problema 28

Problema 27:

Si a los dos términos de la fracción a/b se les suma x y a la fracción que se obtiene se resta x, ha de resultar    a/ b . ¿ Cuál es el valor de x?

Solución ecuaciones segundo grado problema 27

Problema 26:

Sabiendo que el cociente de las dos raíces de una ecuación de segundo grado es 5 y que la diferencia de las mismas es 12, escribir dicha ecuación.

Solución ecuaciones segundo grado problema 26

Problema 25:

¿Cuál es el número cuyos 3/4 más 1, multiplicado por sus 4/5 menos 15, dan 16 por producto?

Solución ecuaciones segundo grado problema 25

Problema 24:

Resolver  la ecuación:

ImgEcSegGr_24

Solución ecuaciones segundo grado problema 24

Problema 23:

Resolver  la ecuación

ImgEcSegGr_23

Solución ecuaciones segundo grado problema 23

Problema 22:

Escribe la ecuación de segundo grado cuyas raíces son los valores de x e y que resuelven el sistema.

ImgEcSegGr_22

Solución ecuaciones segundo grado problema 22

Problema 21:

Forma la ecuación cuyas raíces son:

ImgEcSegGr_21

Solución ecuaciones segundo grado problema 21

Problema 20:

Halla, sin resolver, la naturaleza de las raíces de:

ImgEcSegGr_20

Solución ecuaciones segundo grado problema 20

Problema 19:

Descomponer la expresión

ImgEcSegGr_19
en el producto de dos factores lineales

Solución ecuaciones segundo grado problema 19

Problema 18:

Resolver  la ecuación

ImgEcSegGr_18

Solución ecuaciones segundo grado problema 18

Problema 17:

Descomponer la expresión

ImgEcSegGr_17

en el producto de dos factores lineales

Solución ecuaciones segundo grado problema 17

Problema 16:

Hallar tres números consecutivos enteros y positivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo

Solución ecuaciones segundo grado problema 16

Problema 15:

Resolver:

ImgEcSegGr_15

Solución ecuaciones segundo grado problema 15

Problema 14:

Sabiendo que el cociente de las dos raíces de una ecuación de segundo grado es 5 y que la diferencia de las mismas es 12, escribir dicha ecuación.

Solución ecuaciones segundo grado problema 14

Problema 13:

Resolver

ImgEcSegGr_13

Solución ecuaciones segundo grado problema 13

Problema 12:

ImgEcSegGr_12

Hallar el valor de a, de manera que la raíz menor de la primera ecuación sea también raíz de la segunda

Solución ecuaciones segundo grado problema 12

Problema 11:

¿Cuál es el número que sumado con su raíz cuadrada da 30?

Solución ecuaciones segundo grado problema 11

Problema 10:

Los tres lados de un triángulo miden 18,16 9 metros, respectivamente. Calcular qué misma cantidad se tiene que restar a cada uno de los lados para que resulte, con las nuevas medidas un triángulo rectángulo.

Solución ecuaciones segundo grado problema 10

Problema 9:

Un rectángulo tiene sus lados iguales a 3cm y 7 cm. ¿Cuánto se debe aumentar el lado menor para que, disminuyendo el otro en la misma longitud, el rectángulo resultante mida  ImgEcSegGr_9

de superficie.?

Solución ecuaciones segundo grado problema 9

Problema 8:

Un labrador ha comprado un campo cuadrado para plantarlo de árboles. Poniendo un cierto número por fila le faltan 12 para completar el cuadro, y poniendo uno menos en cada fila le sobran 23, ¿Cuál es el número de árboles de que dispone el labrador?

Solución ecuaciones segundo grado problema 8

Problema 7:

Dada la ecuación

ImgEcSegGr_7

escribe otra ecuación de segundo grado que tenga por raíces la media aritmética y la media geométrica de las raíces de la ecuación dada.

Solución ecuaciones segundo grado problema 7

Problema 6:

El perímetro de un rombo es de 140 cm y sus diagonales se diferencian en 14 cm. Hallar las medidas de las diagonales

Solución ecuaciones segundo grado problema 6

Problema 5:

Si

ImgEcSegGr_5

son raíces de una ecuación de segundo grado, escribe ésta y di en qué te fundas para hacerlo

Solución ecuaciones segundo grado problema 5

Problema 4:

La ecuación

ImgEcSegGr_4

¿puede tener a 3/4 y a 7 por raíces?, ¿por qué?. ¿y si una raíz es 3/4, cuál es la otra?

Solución ecuaciones segundo grado problema 4

Problema 3:

La suma de las raíces de la ecuación

ImgEcSegGr_3

vale -5, y su diferencia 7. Calcular los valores numéricos de a y de b

Solución ecuaciones segundo grado problema 3

Problema 2:

¿Qué valor debe tener m en la ecuación

ImgEcSegGr_2

para que las raíces sean opuestas?

Solución ecuaciones segundo grado problema 2

Problema 1:

Hallar el valor que ha de tener m en la ecuación

ImgEcSegGr_1

para que tenga una raíz doble, es decir, las dos iguales.

Solución ecuaciones segundo grado problema 1

22 pensamientos en “Ecuaciones de Segundo Grado

  1. Me ayudan por favor :
    1: ESCRIBE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CUYAS SOLUCIONES SEAN 3 Y 4.

    2: UN TERRENO TIENE 625 M(CUADRADOS) LOS CUATRO LADOS DEL TERRENO SON IGUALES. ¿CUÁNTO MIDE CADA LADO DEL TERRENO?

    3: DENTRO DE 30 AÑOS LA EDAD DE ANDREA SERá LA MITAD DEL CUADRADO DE LA EDAD QUE TENÍA HACE 10 AÑOS. ¿CUÁNTOS AÑOS TIENE ANDREA HOY?

    4:DOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS SE DIFERENCIAN EN 6 UNIDADES Y LA SUMA DE SUS CUADRADOS ES 218. ¿CUÁLES SON ESOS NÚMEROS?

    • Eduardo:
      1: ESCRIBE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CUYAS SOLUCIONES SEAN 3 Y 4.
      para ello, sabemos que:
      x= 3
      x= 4
      Luego,
      (x-3)(x-4)= 0
      Operando y simplificando queda:
      x^2-7x+12= 0
      2: UN TERRENO TIENE 625 M(CUADRADOS) LOS CUATRO LADOS DEL TERRENO SON IGUALES. ¿CUÁNTO MIDE CADA LADO DEL TERRENO?
      Si los 4 lados son iguales, el terreno es un cuadrado.
      A= l^2
      625= l^2
      l= 25 m
      3: DENTRO DE 30 AÑOS LA EDAD DE ANDREA SERÁ LA MITAD DEL CUADRADO DE LA EDAD QUE TENÍA HACE 10 AÑOS. ¿CUÁNTOS AÑOS TIENE ANDREA HOY?
      Sea x la edad actual de Andrea
      Edad de Andrea dentro de 30 años:
      X+30
      Edad de Andrea hace 10 años:
      x-10
      Luego:
      x+30=1/2.(x-10)^2
      Operando y simplificando queda la ecuación de 2º grado:
      x^2-22x+40=0
      x= 20 años es la edad actual de Andrea
      4: DOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS SE DIFERENCIAN EN 6 UNIDADES Y LA SUMA DE SUS CUADRADOS ES 218. ¿CUÁLES SON ESOS NÚMEROS?
      Sea x e y los números pedidos
      x-y= 6
      x= 6+y
      x^2+y^2= 218
      Sustituimos el valor de x en la ecuación:
      (6+y)^2= y^2= 218
      Operando y simplificando queda la ecuación de 2º grado:
      y^2+6y-91=0
      y= 7
      x= 6+y= 6+7= 13

  2. Resolver 5x^2+(4t-1)×+t=0 una raíz vale 2
    Halla la otra raíz

    • Alejandro:
      Sabemos la relación entre coeficientes y raíces:
      a= 5
      b= (4t-19
      c=t
      x1= 2
      Sabemos la relación entre coeficientes y raíces:
      x1+x2= -b/a
      x1.x2= c/a
      Luego:
      2+x2= -(4t-1)/5 (ecuación 1)
      2.×2= t/5 (ecuación 2)
      Operando sobre la ecuación 2
      t= 10.×2
      sustituyendo su valor en la ecuación 1:
      2+x2= -(4t-1)/5 (ecuación 1)
      2+x2= -(4.10.×2-1)/5
      2+x2= -(40.×2-1)/5
      10+5×2= -40×2+1
      5×2+40×2=1-10
      45×2= -9
      x2= -9/45
      x2=-1/5

  3. Hallar el valor de “K” en la ecuación: 2x² + (k – 2)x – m – 12 = 0 , si una de las raíces excede a la otra en 7 unidades.

    • Manuel:
      Sea x1 y x2 las dos raíces de la ecuación.
      Una de las raíces excede a la otra en 7 unidades:
      x1= x2+7 (ecuación 1)
      Ahora aplicamos las relaciones entre los coeficientes y las raíces:
      Coeficientes:
      a= 2
      b= k-2
      c= -m-12= -(m+12)
      Relación 1:
      x1+x2= -b/a
      x1+x2=-(k-2)/2 (ecuación 2)
      Relación 2:
      x1.x2= c/a
      x1.x2=-(m+12)/2 ((ecuación 3)
      Sustituimos el valor de la x1 de la ecuación 1 en la ecuaciones 2 y 3
      (x2+7)+x2=-(k-2)/2
      (x2+7).x2=-(m+12)/2
      Operando en ambas ecuaciones, tenemos ecuación 2:
      x2+7+x2= -(k-2)/2
      2×2+7=-(k-2)/2
      2×2= -(k-2)/2-7
      2×2=[-(k-2)-14]/2
      2×2=(-k+2-14)/2
      2×2=-k-12/2
      2×2=-(k+12)/2
      x2=-(k+12)/4 (ecuación 4)
      Operando sobre la ecuación 3:
      (x2+7).x2=-(m+12)/2
      (x2)^2+7×2= -(m+12)/2
      (x2)^2+7×2+(m+12)/2= 0 (ecuación 5)
      Sustituyo el valor de x2 de la ecuación 4 en la 5:
      [-(k+12)/4]^2+7[-(k+12)/4]+(m+12)/2= 0
      Operando sobre esta ecuación:
      {[-(k+12)]^2}/16+(-7k-84)/4+(m+12)/2= 0
      Quitando denominadores: mcm= 16
      {[-(k+12)]^2}+4(-7k-84)+8(m+12)=0
      (k+12)^2-28k-336+8m+96= 0
      k^2+144+24k-28k-336+8m+96= 0
      k^2-4k+8m-96=0 (ecuación 6)
      Resolviendo la ecuación de 2º grado en k nº 6, se obtienen dos soluciones
      k= 2+raíz cuadrada de (100-8m)
      k= 2-raíz cuadrada de (100-8m)
      Para todo m < ó = 12

  4. En un torneo de ajedrez cada maestro juega una vez con cada uno de los restantes. Si en total se juegan 45 partidos. ¿Cuántos jugadores toman parte en el torneo?

    • Noé:
      Sea n el número de jugadores que participan en el torneo, luego
      Son Combinaciones de n elementos tomados de dos en dos:
      Cn,2= n(n-1)/2= 45
      n(n-1)/2=45
      n^2-n= 90
      n^2-n-90=0
      Resolviendo la ecuación de 2º grado en n, nos queda:
      n= 10 que son los jugadores que participan

  5. El equipo de futbol rápido de la Escuela Secundaria Diego Rivera, rentará una
    cancha profesional para entrenar antes de la final de un torneo. El alquiler de la
    cancha es de 246 pesos que pagarán entre todos los jugadores. Si tres jugadores
    más hubieran cooperado para la renta, el pago individual sería $4.10 menos de lo
    establecido.
    • ¿Cuántos estudiantes cooperaron para pagar la renta?
    • ¿Con cuánto cooperaron?
    1. Comenta con tus compañeros cómo podrían representar algebraicamente este
    problema.
    2. Consideren x como la variable que representa el número de jugadores que pagaron
    la renta de la cancha. Algebraicamente ¿cuánto pagaron de manera individual?
    3. Algebraicamente ¿cuánto habrían pagado si tres jugadores más hubieran cooperado?

    • Narciso:
      Sea x el número de jugadores que pagaron
      Sea y la cantidad de dinero que paga cada uno.
      246/x=y (ecuación 1)
      Si tres jugadores más hubieran cooperado para la renta, el pago individual sería $4.10 menos de lo establecido:
      246/x+3=y-4,10 (ecuación 2)
      Despejamos de la ecuación 2 y:
      y= (246/x+3)+4,10
      Sustituimos el valor de y en la ecuación 1:
      246/x=(246/x+3)+4,10
      Operando sobre la ecuación, nos queda la ecuación de segundo grado siguiente:
      x^2+3x-180= 0
      Resolviendo la ecuación queda como solución:
      x= 12 son los jugadores que participan
      Pagan:
      y= 246/12= 20,5 $.
      Si pagasen tres más, es decir: x+3= 12+3= 15 jugadores
      Pagarían de menos: y-4,10= 20,5-4,10= 16,4 $

  6. Ayudenme por favor😥

    Un hombre tiene $404 en 91 monedas de $5 y $4. ¿Cuantas monedas son de $5 y cuantas de $4?

  7. Hola ayudame resolver esta ecuación por favor de segundo grado 5×2 – 3 = 42

    • Liz:
      Entiendo que la ecuación que quieres que te resuelva es:
      5x cuadrado menos tres igual a 42
      5x^2-3=42
      5x^2=42+3
      5x^2=45
      x^2=45/5=9
      x^2=9
      Hallando la raíz cuadrada de 9 tenemos 3, pero como es una ecuación de 2° grado tiene dos soluciones:
      x=3 y x=-3

  8. x=1+1/(3+1/(2+1/(3+1/(2+1/…..))).. cuales la ecuacion de segundo grado porfa resulevemelo es como el problema 54 pero no entiendo

  9. me podrian ayudar:
    determine los valores de m tal que la ecuacion cuadratica no tenga solucion en R:

    X2 +2(m-1)x +M2=0

    • Washinton:
      Para que las soluciones de la ecuación no pertenezcan a R, el discriminante de la ecuación debe ser menor que cero:
      [2(m-1)]^2-4m^2<0
      Resolviendo la inecuación queda,
      4(m-1)^2-4m^2<0
      4(m^2+1-2m)-4m^2<0
      4m^2+4-8m-4m^2<0
      4-8m<0
      1-2m<0
      -2m-1/-2 (para despejar m, al pasar el -2 cambia de signo la desigualdad)
      m>1/2
      Por tanto, para cualquier valor de m>1/2 la soluciones de la ecuación no pertenecen al conjunto de los números reales R

  10. Hola me prodrian ayudar con este tipo de problema no se como plantearlo si me podrian guiar al menos sobre que regla debo usar se los agradeceria!! si el sistema E.x-6y=3 ; -2x-2b+4y=0 tienen infinitas soluciones entonces E++B es igual a: A) -4 B) 4 c)2 d) 7/2 E) Ninguna de las anteriores.

  11. Xfa ayudenme con este problema de sistema de ecuaciones x el metodo de sustitucion .
    La suma de dos números es el doble de su diferencia . El numero mayor es 6 unidades mayor que el doble del mas pequeño .Hallar los números

    • Génesis:
      Sea x e y los números pedidos.
      Sea x > (mayor que) y
      La suma de dos números es el doble de su diferencia: x+y= 2(x-y) (ecuación 1)
      El numero mayor es 6 unidades mayor que el doble del mas pequeño: x= 6+2y (ecuación 2)
      Operando con la ecuación 1:
      x+y= 2(x-y)
      x+y= 2x-2y
      2x-x-2y-y= 0
      x-3y= 0 (ecuación 4)
      Sustituimos el valor de x de la ecuación 2 en la ecuación 4.
      x= 6+2y (ecuación 2)
      (6+2y)-3y=0
      6+2y-3y= 0
      6-y=0
      -y=-6
      y= 6 (es el menor de los números pedidos)
      Sustituimos el valor de y en la ecuación 2 para obtener x:
      x= 6+2y (ecuación 2)
      x= 6+2.6=6+12= 18 es el mayor de los números pedidos

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