Problemas de Matemáticas Resueltos

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Problemas de Grifos

Problema 24:

Dos conductos A y B, llenan un estanque en 20 horas. Si el conducto B fuera de desagüe, se tardaría en llenar 52 horas. ¿En qué tiempo  se llenará el estanque, estando abierto solamente el conducto A, y qué tiempo, solamente con B?

Solución problema de grifos 24

Problema 23:

Un tanque tiene tres grifos, los tres abiertos lo llenan en dos horas. Si se abren solo dos, se llena en 5 horas. ¿Cuánto se tarda en llenarlo con un solo grifo abierto?

Solución problema de grifos 23

Problema 22:

Un caño A puede llenar un pozo vacío en 3 horas; otro caño B ubicado en el fondo del pozo puede vaciarlo en 6 horas. Estando vacío el pozo, se abren los dos caños a la vez. ¿En qué tiempo llenan el pozo hasta las 2/3 partes?

Solución problema de grifos 22

Problema 21:

Un grifo llena un tanque en dos horas. Otro grifo lo vacía en tres horas. Cuánto del tanque se llenará en 1 día.

Solución problema de grifos 21

Problema 20:

Un caño A llena un estanque en 6 horas y un desagüe B lo vacía en 10 horas. En cuánto tiempo llenará el estanque si B se abre 2 horas después de que estuviera abierto A.

Solución problema de grifos 20

Problema 19:

Un baño tiene dos grifos. Uno lo llena en 3 horas, y el otro en 5 horas. Se deja abierto el primero durante 1 1/3 horas; después el segundo durante 3/4 de hora, y en seguida se dejan los dos abiertos. ¿Cuánto tiempo se tardará en acabar de llenar el baño?

Solución problema de grifos 19

Problema 18:

Cuando dos bombas actúan a la vez, tardan en agotar un pozo 15 horas. Si actuara solo la menor, tardaría en agotarle 16 horas más que si actuara solo la mayor. ¿Cuánto tardaría ésta?

Solución problema de grifos 18

Problema 17:

Un estanque se llena con un grifo en 2 horas, y se vacía por un desagüe en 3 horas. ¿Cuánto tiempo  tardaría en llenarse estando abierto  los dos?

Solución problema de grifos 17

Problema 16:

Una bomba vacía un depósito en 7h 30 min; y otra en 5h. Calcular en cuánto tiempo lo vaciarían trabajando ambas simultáneamente.

Solución problema de grifos 16

Problema 15:

A y B trabajando juntos pueden terminar el trabajo en 3,5 horas, A y C en 2,5 horas y B y C en 3 horas. ¿Cuánto tiempo emplearía cada uno en hacer él solo el trabajo?

Solución problema de grifos 15

Problema 14:

Tres tubos, A, B y C, pueden echar agua en una cisterna o sacarla de ella. Si A y B la echan y C la saca, la cisterna se llena en tres horas. Si A y C la echan y B la saca, la cisterna se llena en 2 horas. Si los tres tubos la echan juntos, la cisterna se llena en 1 hora. ¿Cuánto tiempo empleará cada tubo en llenarla solo?.

Solución problema de grifos 14

Problema 13:

Dos manantiales pueden llenar un depósito en 18 horas: hállese el tiempo que tardará cada uno de ellos, sabiendo que el primero, manando solo, tardaría 27 horas más que el segundo.

Solución problema de grifos 13

Problema 12:

Dos manantiales manando juntos pueden llenar un depósito en 2 horas y 24 minutos: hállese el tiempo que tardaría cada uno de ellos, sabiendo que el segundo, manando solo, tarda dos horas menos que el primero.

Solución problema de grifos 12

Problema 11:

Tres fuentes han manado: la 1ª,120Hl de agua en 9 horas; la 2ª, 3250 litros en 8 horas, 40 minutos, y la 3ª 538 Dl en 7 horas, 59 minutos. ¿Cuál es la más abundante y por qué?

Solución problema de grifos 11

Problema 10:

Un molino da 640 litros de harina en 9 horas, y otro, 830 litros en 6 horas. ¿ En cuánto tiempo darán ambos 2Hl. de harina?

Solución problema de grifos 10

Problema 9:

Tres albañiles construyen un muro: el primero puede construir 8 metros cúbicos  en 5 días; el segundo, 9 metros cúbicos en 4 días, y el tercero, 10 metros cúbicos en 6 días. ¿Cuánto tiempo necesitarán, en estas condiciones, para construir 1324 metros cúbicos, trabajando juntos?

Solución problema de grifos 9

Problema 8:

Manando juntos dos grifos llenan un depósito en 17 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo cada uno separadamente, si el primer grifo invierte doble tiempo que el segundo?

Solución problema de grifos 8

Problema 7:

Un heliogábalo es capaz de comerse un pavo en 10 horas, y otro ,es capaz de comérselo en 14 horas. ¿En cuánto tiempo darán fin del pavo comiendo los dos a la vez?.

Solución problema de grifos 7

Problema 6:

Un estanque tiene cuatro caños: dos que lo alimentan y dos que lo desaguan. Abierto solamente uno de los primeros, se llena el estanque en 5 horas, y abierto solo el otro, se llena en 6 horas. Abierto uno de los caños de desagüe y cerrados los demás, se va cía el estanque en 8 horas, y abierto únicamente el otro caño de desagüe, se vacía en 10 horas. Cuando el estanque contiene los 2/5 del agua, se abren los 4 caños, y se desea saber el tiempo que tendrá que transcurrir para que se llene el estanque.

Solución problema de grifos 6

Problema 5:

A emplea una hora más que B para realizar un trabajo. Juntos lo harían en

ImgGf_51

¿Qué tiempo empleará A solo?

Solución problemas de grifos 5

Problema 4:

Dos fuentes llenan un depósito en 6 horas. Hallar el tiempo que sería necesario para que cada una, separadamente, lo llenase sabiendo que la primera emplea 5 horas más que la segunda.

Solución problemas de grifos 4

Problema 3:

Un recipiente tiene un primer grifo, que tardaría en llenarlo 3 horas, y un segundo grifo que tardaría 4 horas; y tiene un tubo de desagüe, que tardaría en vaciarlo 5 horas, calcular el tiempo que tardará en llenarse el depósito, si se abren a la vez los dos grifos y el tubo de desagüe.

Solución problema de grifos 3

Problema 2:

Un estanque se llena con un grifo en dos horas, y con otro en cinco horas. ¿Cuánto tardarán en llenarse abriendo los dos grifos a la vez?. Expresa el resultado en horas, minutos y segundos

Solución problema de grifos 2

Problema 1:

Una fuente arroja en un depósito 3+4/5 Hl de agua por hora. Después  de 7+1 /4 horas , ¿ qué tiempo se necesitará para acabar de llenar el depósito, que es de  41+1/2Hl ? ¿Y qué cantidad de agua falta para llenarse?

Solución problema de grifos 1

237 pensamientos en “Problemas de Grifos

  1. Se quiere llenar una cisterna usando dos tomas de agua. Con la toma A la cisterna tarda 3 horas en llenarse y con la toma B tarda 2 horas. ¿Cuánto tardaría en llenarse usando las dos tomas al mismo tiempo?

    • Daniel:
      Hallamos cuánta capacidad de la cisterna llenan en 1 hora ambos grifos:
      Toma A:
      Si en 3 horas llena la capacidad total del la cisterna (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/3
      Toma B:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del la cisterna (ct)
      en 1 hora llenará y de la ct
      y= 1/5
      Luego las Tomas A y B juntas llenarán:
      x+y= 1/3+1/5= 8/15 de la ct llenan juntas las Tomas A y B en 1 hora
      Luego:
      Si en 1 hora llenan 8/15 de la ct
      en t horas llenarán la ct
      8t/15= 1(1 representa la capacidad total de la cisterna)
      t= 15/8 horas emplean ambas tomas= 1,875 horas= 1 hora 52 minutos 30 segundos

  2. Ayuda necesito saber, es tarea importante; si tengo un estanque la primera lo puede llenar puede llenar en 5 horas, la segunda en 10 horas, y la tercera en 8 horas. Y la pregunta es, en cuánto tiempo se llenara el estanque si estando vacío y cerrado el desagüe se abren al mismo tiempo las 3 llaves.

    • Paola:
      Calculamos la capacidad de llenado del estanque de cada grifo en 1 hora:
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará x de ct
      x= 1/5
      Grifo B:
      Si en 10 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará y de ct
      y= 1/10
      Grifo C:
      Si en 8 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará z de ct
      z= 1/8
      Luego en 1 hora los 3 grifos llenarán:
      x+y+z= 1/5+1/10+1/8= = 17/40 de la ct
      Finalmente,
      Si en 1 hora llenan 17/40 de la ct
      en t horas llenarán ct
      17t/40= 1
      t= 40/17= 2,35 horas aproximadamente= 2 horas 21 minutos 10 segundos aproximadamente

  3. ayuda por favor
    Una estación de bombeo surte de agua cada 2 horas para llenar 8 depósitos, cada uno con 2 m3 de
    capacidad. ¿Cuántos m3 de agua se han bombeado al cabo de 2 horas?, ¿Cuántos al cabo de 4 horas?
    Expresa las respuestas en forma de potencias.

  4. Hola me pueden ayudar con este problema? por favor!
    El tanque de almacenamiento de agua de un edificio contiene 2050 litros. En un día de racionamiento se consumen, en promedio, 84 litros por hora. Al cabo de 6 horas, ¿cuántos litros se han gastado?

  5. ayuda por favor si no hago esto pierdo el año escolar

    Olga quiere llenar un tanque de agua, para esto ubico tres grifos. El grifo A llena el tanque en 5 horas, el grifo B llena el tanque en 3 horas y el grifo C llena el tanque en 8 horas

    con esta informacion responde esto:

    A) los grifos A y B en 1 hora cuanto llenan
    B) los grifos A y C en 1 hora cuanto llenan
    C) los 3 grifos en 1 hora cuanto llenan
    D) ¿Que pasa si se abren los 3 grifos al mismo tiempo durante dos horas?

    • Jhojan:
      Calculamos cuánta capacidad de tanque llena cada grifo en una hora:
      A) los grifos A y B en 1 hora cuánto llenan
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará x de la capacidad total (ct)
      5x.ct=1.ct
      x= 1/5 de la capacidad total llena el grifo A en 1 hora
      Grifo B:
      Si en 3 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará y de la capacidad total (ct)
      3y.ct=1.ct
      y= 1/3 de la capacidad total llena el grifo B en 1 hora.
      Los dos grifos juntos A y B en una hora llenarán: x+y:
      x+y= 1/5+1/3= 8/15 de la capacidad total del tanque
      B) los grifos A y C en 1 hora cuánto llenan
      El razonamiento es el mismo que en el caso anterior.
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará x de la capacidad total (ct)
      5x.ct=1.ct
      x= 1/5 de la capacidad total llena el grifo A en 1 hora
      Grifo C:
      Si en 8 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará z de la capacidad total (ct)
      8z.ct=1.ct
      z= 1/8 de la capacidad total llena el grifo B en 1 hora
      Los dos grifos juntos A y C en una hora llenarán: x+z:
      x+z= 1/5+1/8= 13/40 de la capacidad total del tanque
      C) los 3 grifos en 1 hora cuánto llenan:
      Como sabemos cuánta capacidad llenan los tres grifos en una hora: x+y+z
      x+y+z= 1/5+1/3+1/8= 5/8 de la capacidad total del tanque
      D) ¿Qué pasa si se abren los 3 grifos al mismo tiempo durante dos horas?
      Sabemos que en 1 hora los 3 grifos llenan 5/8 de ct, luego:
      Si en 1 hora llenan los 5/8 de ct del tanque
      en 2 horas llenarán u de ct del tanque
      u= 2.5/8= 5/4 de la ct del tanque, luego llenarán 1,25 es decir 1 tanque y un cuarto de tanque

  6. Por favor ayuda muy urgente, es tarea para entregar:
    En el pueblo el Aguajal, una empresa va a instalar agua potable para los pobladores.Como no cuentan con el dinero necesario para instalar un caño en cada casa, deciden instalar caños comunitarios que serán usados por un grupo de casas o viviendas.
    La empresa que instalará el agua potable tiene la siguiente información:
    – En cada vivienda se consume entre 80 y 120 litros cada día.
    – Cada caño comunitario puede abastecer hasta 100 litros de agua por hora.
    – Los caños comunitarios surten de agua en forma alternada un día sí, otro día no.
    – Las viviendas cuentan con depósitos para almacenar agua durante los días en que no hay abastecimiento.
    Realiza una propuesta de localización de los caños comunitarios en el pueblo para optimizar el uso del agua.

  7. Ayúdame: De un depósito de agua se saco 1/3 del contenido y después 2/5. Si aun queda 600 litros. ¿Cuánta agua quedaba al principio?

    • Yuliana:
      Sea x la cantidad inicial de agua.
      Si se saca 1/3 de la cantidad: x/3
      Quedará: x-x/3= 2x/3 es la cantidad que queda en el depósito
      Ahora de esos 2/3 se sacan 2/5, luego:
      2x/3.2/5= 4x/15 es la cantidad que se saca
      Luego queda:
      2x/3-4x/15=6x/15
      Y esta cantidad que queda es igual a 600 litros, luego:
      6x/15=600
      x= 15.600/6= 1500 litros era la cantidad inicial del depósito

  8. Para llenar un tanque se usaron tres mangueras y tardaron 8 horas, ¿cuántas horas va a tardar si lo lleno con 8 mangueras?

    • Jean:
      Es una regla de tres inversa, de manera que tardarán menos tiempo en llenar el tanque porque se emplean más mangueras
      Si con 3 mangueras se tarda 8 horas
      con 8 mangueras tardarán t
      Como es inversa la regla de tres:
      8/3=8/t
      8t= 24
      t=24/8= 3 horas se tardará en llenar

  9. Por favor ayuda! En una piscina hay 2.000 litros de agua. Por un grifo entra 5 litros por minuto y por el desagüe salen 7 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en la piscina al cabo de un cuarto de hora?

    • Karina:
      Grifo de entrada:
      Si en 1´ entran 5 litros
      en 15´entrarán x
      x= 15.5= 75 l se llenan
      Desagüe:
      Si en 1´se vacían 7 litros
      en 15´ se vaciarán y
      x= 15.7= 105 l se vacían
      Luego salen: 105-75= 30 litros.
      Como la piscina tiene 2000 litros, después de 15´ quedarán:
      2000-30= 1970 litros

  10. Xfa ayudenme con este problema: Si una manguera vierte 5 1/3 y otra 6 1/4 litros por minuto,¿en cuánto tiempo se llenará un tanque de 110 1/2 litros?

    • Hillary:
      1ª manguera vierte
      5 1/3= 16/3 l por minuto
      2ª manguera vierte
      6 1/4= 25/4 por minuto
      Capacidad del depósito:
      110 1/2= 221/2
      Las dos mangueras juntas vierten:
      16/3+25/4= 139/12 l por minuto
      Si en 1 minuto vierten 139/12 litros
      en t minutos verterán 221/2
      139t/12= 221/2
      t= 221.12/139.2= 9,53 minutos

  11. Una canilla llena en una hora 40 baldes calcula la cantidad de agua que arroja por hora

  12. ayuda por favor. El volumen de un cilindro es de 50L, si el radio es de 20cm ¿cuánto mide su superficie?

    • Antonio,
      Así entiendo el problema:
      Pasamos los 20 cm a metros para trabajar con las mismas unidades de medida:
      20cm= 0,2 m
      Sabemos que el volumen de un cilindro es:
      V= 3,14.r^2.h
      50= 3,14.(0,2)^2.h
      h= 50/3,14.0,04= 1250/3,14
      El área total es igual al área lateral más el área de los dos círculos:
      At= Al+Ac
      At= 2.pi.r.h+2.pi.r^2
      At= 2.pi.r(h+r)
      At= 2.3,14.0,2(1250/3.14+0,2)
      At=0,4.3,14.398,29
      At= 50,025224 m^2 aproximadamente

  13. Hola necesito su ayuda. Un niño va a una tienda y se gasta una tercera parte de su domingo, después va a una segunda tienda y se gasta una quinta parte de lo que le sobró, al final del día le quedan $23 ¿cuánto domingo le dio su papá?

    • José:
      Sea x la cantidad de dinero que le da su padre
      Se gasta la tercera parte:
      x/3
      Le queda x-x/3= 2x/3
      En la tienda se gasta la quinta parte de lo que le sobró:
      1/5(2x/3)= 2x/15
      Al final del día le quedan 23$
      x= x/3+2x/15+23
      15x= 5x+2x+345
      15x-7x= 345
      8x= 345
      x=345/8
      x= 43,125$ es la cantidad inicial que le dio su padre

  14. Hola , me pueden ayudar con este problema ?
    El caño de suministro A de la figura mostrada llena el tanque en 12 horas, estando cerrado el caño de desfogue B. El caño B quita la parte que le corresponde en 10 días, estando cerrado A. Estando, vacío el tanque se abre los 2 caños a la vez. ¿En qué tiempo se llenará el tanque ?

    • Jean:
      Primero trabajamos en la misma unidad horario, es decir pasamos los días a horas:
      Como 1 día tiene 24 horas, 10 días tendrán 240 horas.
      Ahora calculamos cuánta capacidad de tanque llena en grifo A en 1 hora:
      Si en 12 horas llena el tanque completo (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/12 de la ct
      Ahora calculamos cuánta capacidad de tanque vacía el grifo B en 1 hora:
      Si en 240 horas vacía el tanque completo (ct)
      en 1 hora vaciará y de la ct
      y=1/240 de la ct
      Abiertos los dos a la vez en una hora llenarán:
      a= x-y= 1/12-1/240= 19/240 de la ct
      Luego,
      Si en 1 hora llenan 19/240 de la ct
      en t horas llenarán el tanque completo (ct)
      19t/240= 1
      t= 240/19= 12,631 horas= 12 horas 37 minutos 53 segundos aproximadamente tarda en llenarse el tanque

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