Problemas de Matemáticas Resueltos

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PROBLEMAS DE GRIFOS

Problema 24:

Dos conductos A y B, llenan un estanque en 20 horas. Si el conducto B fuera de desagüe, se tardaría en llenar 52 horas. ¿En qué tiempo  se llenará el estanque, estando abierto solamente el conducto A, y qué tiempo, solamente con B?

Solución problema de grifos 24

Problema 23:

Un tanque tiene tres grifos, los tres abiertos lo llenan en dos horas. Si se abren solo dos, se llena en 5 horas. ¿Cuánto se tarda en llenarlo con un solo grifo abierto?

Solución problema de grifos 23

Problema 22:

Un caño A puede llenar un pozo vacío en 3 horas; otro caño B ubicado en el fondo del pozo puede vaciarlo en 6 horas. Estando vacío el pozo, se abren los dos caños a la vez. ¿En qué tiempo llenan el pozo hasta las 2/3 partes?

Solución problema de grifos 22

Problema 21:

Un grifo llena un tanque en dos horas. Otro grifo lo vacía en tres horas. Cuánto del tanque se llenará en 1 día.

Solución problema de grifos 21

Problema 20:

Un caño A llena un estanque en 6 horas y un desagüe B lo vacía en 10 horas. En cuánto tiempo llenará el estanque si B se abre 2 horas después de que estuviera abierto A.

Solución problema de grifos 20

Problema 19:

Un baño tiene dos grifos. Uno lo llena en 3 horas, y el otro en 5 horas. Se deja abierto el primero durante 1 1/3 horas; después el segundo durante 3/4 de hora, y en seguida se dejan los dos abiertos. ¿Cuánto tiempo se tardará en acabar de llenar el baño?

Solución problema de grifos 19

Problema 18:

Cuando dos bombas actúan a la vez, tardan en agotar un pozo 15 horas. Si actuara solo la menor, tardaría en agotarle 16 horas más que si actuara solo la mayor. ¿Cuánto tardaría ésta?

Solución problema de grifos 18

Problema 17:

Un estanque se llena con un grifo en 2 horas, y se vacía por un desagüe en 3 horas. ¿Cuánto tiempo  tardaría en llenarse estando abierto  los dos?

Solución problema de grifos 17

Problema 16:

Una bomba vacía un depósito en 7h 30 min; y otra en 5h. Calcular en cuánto tiempo lo vaciarían trabajando ambas simultáneamente.

Solución problema de grifos 16

Problema 15:

A y B trabajando juntos pueden terminar el trabajo en 3,5 horas, A y C en 2,5 horas y B y C en 3 horas. ¿Cuánto tiempo emplearía cada uno en hacer él solo el trabajo?

Solución problema de grifos 15

Problema 14:

Tres tubos, A, B y C, pueden echar agua en una cisterna o sacarla de ella. Si A y B la echan y C la saca, la cisterna se llena en tres horas. Si A y C la echan y B la saca, la cisterna se llena en 2 horas. Si los tres tubos la echan juntos, la cisterna se llena en 1 hora. ¿Cuánto tiempo empleará cada tubo en llenarla solo?.

Solución problema de grifos 14

Problema 13:

Dos manantiales pueden llenar un depósito en 18 horas: hállese el tiempo que tardará cada uno de ellos, sabiendo que el primero, manando solo, tardaría 27 horas más que el segundo.

Solución problema de grifos 13

Problema 12:

Dos manantiales manando juntos pueden llenar un depósito en 2 horas y 24 minutos: hállese el tiempo que tardaría cada uno de ellos, sabiendo que el segundo, manando solo, tarda dos horas menos que el primero.

Solución problema de grifos 12

Problema 11:

Tres fuentes han manado: la 1ª,120Hl de agua en 9 horas; la 2ª, 3250 litros en 8 horas, 40 minutos, y la 3ª 538 Dl en 7 horas, 59 minutos. ¿Cuál es la más abundante y por qué?

Solución problema de grifos 11

Problema 10:

Un molino da 640 litros de harina en 9 horas, y otro, 830 litros en 6 horas. ¿ En cuánto tiempo darán ambos 2Hl. de harina?

Solución problema de grifos 10

Problema 9:

Tres albañiles construyen un muro: el primero puede construir 8 metros cúbicos  en 5 días; el segundo, 9 metros cúbicos en 4 días, y el tercero, 10 metros cúbicos en 6 días. ¿Cuánto tiempo necesitarán, en estas condiciones, para construir 1324 metros cúbicos, trabajando juntos?

Solución problema de grifos 9

Problema 8:

Manando juntos dos grifos llenan un depósito en 17 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo cada uno separadamente, si el primer grifo invierte doble tiempo que el segundo?

Solución problema de grifos 8

Problema 7:

Un heliogábalo es capaz de comerse un pavo en 10 horas, y otro ,es capaz de comérselo en 14 horas. ¿En cuánto tiempo darán fin del pavo comiendo los dos a la vez?.

Solución problema de grifos 7

Problema 6:

Un estanque tiene cuatro caños: dos que lo alimentan y dos que lo desaguan. Abierto solamente uno de los primeros, se llena el estanque en 5 horas, y abierto solo el otro, se llena en 6 horas. Abierto uno de los caños de desagüe y cerrados los demás, se va cía el estanque en 8 horas, y abierto únicamente el otro caño de desagüe, se vacía en 10 horas. Cuando el estanque contiene los 2/5 del agua, se abren los 4 caños, y se desea saber el tiempo que tendrá que transcurrir para que se llene el estanque.

Solución problema de grifos 6

Problema 5:

A emplea una hora más que B para realizar un trabajo. Juntos lo harían en

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¿Qué tiempo empleará A solo?

Solución problemas de grifos 5

Problema 4:

Dos fuentes llenan un depósito en 6 horas. Hallar el tiempo que sería necesario para que cada una, separadamente, lo llenase sabiendo que la primera emplea 5 horas más que la segunda.

Solución problemas de grifos 4

Problema 3:

Un recipiente tiene un primer grifo, que tardaría en llenarlo 3 horas, y un segundo grifo que tardaría 4 horas; y tiene un tubo de desagüe, que tardaría en vaciarlo 5 horas, calcular el tiempo que tardará en llenarse el depósito, si se abren a la vez los dos grifos y el tubo de desagüe.

Solución problema de grifos 3

Problema 2:

Un estanque se llena con un grifo en dos horas, y con otro en cinco horas. ¿Cuánto tardarán en llenarse abriendo los dos grifos a la vez?. Expresa el resultado en horas, minutos y segundos

Solución problema de grifos 2

Problema 1:

Una fuente arroja en un depósito 3+4/5 Hl de agua por hora. Después  de 7+1 /4 horas , ¿ qué tiempo se necesitará para acabar de llenar el depósito, que es de  41+1/2Hl ? ¿Y qué cantidad de agua falta para llenarse?

Solución problema de grifos 1

289 pensamientos en “PROBLEMAS DE GRIFOS

  1. Me podrían ayudar?
    Un recipiente lleno de agua se vacía en 3 horas, si en cada hora se vacía la mitad de lo que había en esa hora más un litro, ¿cuántos litros tenía al inicio?

  2. Un estanque de 3m³ de volumen es llenado por dos llaves que proveen a razón de ¼m³ y ⅛m³ por minuto

    ¿Cuánto tiempo tarda en ser llenado el estanque?

    • David:
      En 1 minuto las dos llaves juntas llenan: 1/4+1/8= 3/8 m3
      Luego:
      Si en 1 minuto llenan 3/8 de la capacidad total del estanqe (ct)
      en t minutos llenarán los 3 m3
      3t/8=3
      t=3.8/3= 8 minutos

  3. Una pileta se puede llenar con un suministro de agua de tipo a b o c, cada boca de tipo a tarda 6 horas en llenarla; cada boca de tipo b 8 horas y cada boca de tipo c 12 horas. ¿Qué fracción de la pileta llena cada tipo de boca en una hora?

    • Ángela:
      Pileta a:
      Si en 6 horas llena la pileta completa ct
      En 1 hora llenará x
      x= 1/6 de la ct
      Pileta b:
      Si en 8 horas llena la pileta completa ct
      En 1 hora llenará y
      y= 1/8 de la ct
      Pileta c:
      Si en 12 horas llena la pileta completa ct
      En 1 hora llenará z
      z= 1/12 de la ct

  4. Ayuda. Un grifo llena una piscina en 29 horas si dispone todo su caudal. ¿Cuánto se tardará en llenar 8 piscinas un 50% más grandes con 3 grifos iguales?

    • Blas:
      Calculamos cuánta capacidad de la piscina llena un grifo en 1 hora:
      Si en 29 horas llena la piscina completa (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/29 de la ct.
      Por tanto, los 3 grifos en 1 hora llenarán: y= 3.1/29= 3/29 de la ct.
      Los tres grifos tienen que llenar 8 piscinas con una capacidad del 50% más cada una, luego la capacidad de la nueva piscina será.
      ct+0,5ct= 1,5 ct
      Como son 8 piscinas, tendremos como capacidad total: Ct= 8.1,5= 12 ct
      Así: los tres grifos:
      Si en 1 hora se llenan los 3/29 ct
      en t horas llenarán 12 ct
      3ct/29=12
      ct=12.29/3= 4.29= 116 horas

  5. HELP¡ Dos grifos alimentan simultáneamente un depósito tardando 2´4 horas en llenarlo. Si se abriera cada grifo por separado el primero tardaría 2 horas menos que el segundo. ¿Cuánto tiempo tarda cada grifo en llenarlo de manera independiente?

    • Jefferson:
      Calculamos la cantidad o capacidad del depósito que los grifos llenan en 1 hora, tanto juntos como por separado:
      2º grifo:
      Si en x horas llena la capacidad total del depósito (ct)
      en 1 hora llenará a de ct
      a= 1/x
      1er grifo:
      Como dice que tardará dos horas menos que el segundo
      Si en x-2 horas llena la capacidad total del depósito (ct)
      en 1 hora llenará b de ct
      b= 1/x-2
      Los dos grifos juntos:
      Si en 2,4 horas llenan la capacidad total (ct)
      en 1 hora llenarán c de ct
      c= 1/2,4
      Por tanto, En 1 hora llenan:
      1/+1/x-2=1/2,4
      Operando sobre esta ecuación, nos queda:
      5x^2-34x+24= 0
      Resolviendo esta ecuación de 2º grado en x, queda:
      x= 6 horas tarda el 2º grifo
      El 1er grifo tardará: x-2= 6-2= 4 horas

  6. Ayúdenme con este problema: Una cisterna se llena con 1500 galones. ¿Cuántos litros se necesitan para llenarla?

  7. Hola a todos me pueden ayudar con este problema por favor el procedimiento.

    Para drenar el agua de una casa inundada se cuentan con una pequeña bomba. Sin embargo, se solicita la ayuda de los bomberos y ellos le proporcionan una bomba de gran potencia. Si ambas bombas trabajan al mismo tiempo, la casa se secaría en alrededor de 6 horas; por otro lado, si se usa sólo la bomba de los bomberos, la casa se secaría en dos horas menos que si se usara únicamente la bomba casera. ¿Cuánto tiempo tomará realizar el trabajo si se usa únicamente la bomba casera?

    • Andypm:
      Supongamos que la bomba casera seca la casa en x horas
      Si en x horas seca la casa completa
      en 1 hora secará a ct
      a ct = 1/x
      La bomba de los bomberos lo hará en dos horas menos: x-2
      Si en x-2 horas seca la casa completa
      en 1 hora secará b ct
      b ct= 1/x-2
      Las dos juntas la secarían en aproximadamente 6 horas, luego:
      Si en 6 horas secan la casa completa
      en 1 hora secarán y
      y= 1/6
      Luego juntas los dos bombas en 1 hora secarán:
      1/x+1/x-2=1/6
      Se obtiene la ecuación de 2º grado:
      x^2-14x+12= 0
      Resolviéndola se obtiene: x= 13,082 horas aproximadamente

  8. Por favor ayúdenme con este problema:
    Un tubo de escape puede vaciar un tanque en 4 horas. El tubo estuvo abierto durante 1.5 horas y luego fue cerrado. En ese momento se abrió un segundo tubo y tardó 2 horas en terminar de vaciar el tanque. ¿Cuánto tiempo le habría tomado al segundo tubo solo vaciar el tanque?

    • Antony:
      Calculamos cuánta capacidad del tanque vacía el 1er desagüe en 1 hora:
      Si en 4 horas vacía el tanque completo (ct)
      en 1 hora vaciará x de ct
      x= 1/4 de ct
      Como está abierto 1,5 horas significa que vaciará:
      Si en 1 hora vacía 1/4 de ct
      en 1,5 horas vaciará y
      y= 1,5/4= 0.375 de ct
      Luego el 2º desagüe tiene que vaciar ct menos 0,375ct:
      1-0,375= 0,625 ct es la cantidad de tanque que le queda por vaciar al desagüe 2
      Como nos dice que lo vacía en 2 horas:
      Si en 2 horas vacía 0,625 ct
      en t horas vaciará el tanque completo (ct)
      0,625t= 2
      t= 2/0,625= 3,2 horas= 3 horas 12 minutos es el tiempo que le cuesta vaciar el tanque al desagüe 2.

  9. Ayuda por favor..:
    Un depósito de 6000 litros tarda en llenarse 400 min con el grifo A y 300 min con el grifo B. Si mantenemos cerrado el grifo de menor caudal durante las 2 primeras horas, ¿cuánto tiempo permanecerán los 2 grifos simultáneamente?

    • Blas:
      Grifo A:
      Pasamos los minutos a horas:
      400/60= 6,6… horas= 6,6 horas aproximadamente
      Grifo B:
      Pasamos los minutos a horas:
      300/60= 5 horas
      Durante 2 horas el grifo B está cerrado, luego el A llena:
      Si en 6,6 horas llena 6000 litros
      en 2 horas llenará x
      6,6x= 2.6000
      6,6x= 12.000
      x= 12.000/6,6= 1.800 litros aproximadamente.
      Por tanto después de 2 horas, la cantidad de depósito a llenar será:
      6.000-1.800= 4.200 litros aproximadamente.
      Ahora calculamos cuánta capacidad de depósito llena el grifo A y B en una hora:
      Grifo A:
      Si en 6,6 horas llena 6.000 litros
      en 1 hora llenará y
      y= 6000/6,6= 900 litros
      Grifo B:
      Si en 5 horas llena 6.000 litros
      en 1 hora llenará z
      z= 6000/5= 1.200 litros
      Ambos grifos en 1 hora llenan 900+1200= 2100 litros
      Si en 1 hora llenan 2100 litros
      en t horas llenarán 4.200 litros que quedan
      t= 4.200/2.100= 2 horas permanecerán abiertos ambos grifos

  10. Hola, un favor ayúdeme en este problema:

    Un grifo llena una piscina en 6h otro lo llena en 2h y un desagüe lo vacía en 4h, ¿en qué tiempo se llenará la piscina si se abren los dos grifos y el desagüe a la vez?

    • Muriel:
      Calculamos cuánta capacidad de piscina llenan los dos grifos, y vacía el desagüe en una hora:
      Grifo 1:
      Si en 6 horas llena la piscina completa (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/6 de la ct
      Grifo 2:
      Si en 2 horas llena la piscina completa (ct)
      en 1 hora llenará y de la ct
      y= 1/2 de la ct
      Grifo 1 y 2 juntos llenan en 1 hora:
      x+y= 1/6+1/2= 2/3 de la ct
      Desagüe:
      Si en 4 horas vacía la piscina completa (ct)
      en 1 hora vaciará z de la ct
      z= 1/4 de la ct
      Los dos grifos y el desagüe llenarán:
      x+y-z= 2/3-1/4= 5/12 de la ct
      Tiempo que tardan en llenar la piscina:
      Si en 1 hora llenan los 5/12 de la ct
      en t horas llenarán la piscina completa ct
      5t/12=1
      t=12/5= 2,4 horas= 2 horas 24 minutos

  11. 2 bombas vacían un tanque en 72 horas cuántas bombas se necesitan para hacerlo en 10 horas

    • Adrián:
      Es una regla de tres inversa, es decir, a mayor número de bombas, menor tiempo emplearán en vaciar el depósito:
      Si 2 bombas vacían el tanque en 72 horas
      10 bombas lo vaciarán t horas
      Al ser una regla de tres inversa:
      10/2=72/t
      t=72.2/10= 144/10 = 14,4 horas

  12. Ayuda por favor
    El grifo A llena un estanque en 12h y el grifo B llena el mismo estanque en 15h. Estando el estanque lleno hasta la mitad de su volumen se abre el grifo B y el desagüe, simultáneamente y después de 6h se abre el grifo A y los tres juntos terminan de llenar el estanque ¿Qué tiempo en total se ha empleado para llenar el estanque?

  13. Ayuda
    Un depósito puede llenarse por una llave de agua y vaciarse por otra, si la primera se abre 10 minutos antes de la segunda y 15 minutos después de abierta la segunda el depósito tiene 320 litros. ¿Cuántos litros de agua suministra por minuto cada llave??

  14. Un grifo llena un estanque en 20 horas, otro grifo en 8 horas y un desagüe puede vaciarlo en 12 horas. Si a las 08:00 horas se abren los dos grifos y recién a las 10:00 horas se abre el desagüe, entonces la hora en que se llenará el estanque?

    • Rubén:
      Calculamos cuánta capacidad de depósito se llena en 1 hora:
      Grifo A:
      Si en 20 horas llena el depósito completo (ct)
      en 1 hora llenará x de ct
      x= 1/20
      Grifo B:
      Si en 8 horas llena el depósito completo (ct)
      en 1 hora llenará y de ct
      y= 1/8
      Grifos A y B juntos llenan en 1 hora:
      x+y= 1/20+1/8= 7/40 ct
      Como los grifos se abren a las 8 y hasta las 10:00 no se abre el desagüe,
      En 2 horas llenarán: 2.7/40= 14/40= 7/20 ct
      Por tanto, cuando se abre el desagüe queda por llenar del depósito:
      1-7/20= 20-7/20= 13/20 de la ct
      Ahora calculamos cuánta capacidad de depósito vacía el desagüe en 1 hora:
      Desagüe C:
      Si en 12 horas vacía el depósito completo ct
      en 1 hora vaciará z
      z= 1/12 de la ct
      Luego a partir de las 10:00 en 1 hora los tres juntos llenarán:
      7/40-1/12= 11/20 de la ct
      Finalmente:
      Si en 1 hora llenan 11/120 ct
      en t horas llenarán 13/20 de la ct
      11t/120=13/20
      t= 13.120/11.20= 78/11= 7,09 horas
      Luego el estanque estará lleno a las 10:00+7,90= 17,09 horas

  15. Me podrías ayudar por favor?
    1) en una evaluación de castellano, hubo 15 estudiantes que aprobaron de 45 que hay en total. Por un estudiante que apruebe ¿cuántos pierden?
    2) un tanque tiene 3 grifos, los 3 abiertos llenan el tanque en 2 horas. ¿cuánto tiempo tardarán si se abren sólo 2 grifos y si sólo se abre 1?
    3) realiza la gráfica de la situación anterior que relacione la situación de 1 hasta 6 grifos.

    • Carlos:
      1.- 15 es la tercera parte de 45, luego de cada tres alumnos 1 aprueba y dos suspenden
      2.- Si con 3 grifos tarda en llenarse 2 horas
      con 2 grifos tardará en llenarse t1
      Es una regla de tres inversa, luego:
      2/3=2/t1
      2t1= 6
      t1= 6/2= 3 horas tardarán 2 grifos
      En el caso de 1 grifo, el planteamiento es el mismo:
      Si con 3 grifos tarda en llenarse 2 horas
      con 1 grifos tardará en llenarse t2
      Es una regla de tres inversa, luego:
      1/3=2/t2
      t2= 6 horas tardará 1 grifo
      3.- Para hacer la representación gráfica:
      En el eje de abscisas X, sitúas el número de grifos
      En el eje de ordenadas Y, sitúas el tiempo
      Poniendo en cada eje los valores correspondientes, teniendo en cuenta que sigue siendo una regla de tres inversa, y a mayor número de grifos más rápidamente se llenará la piscina

  16. 3. Se tienen 3 grifos, el primero llena un tanque en 3 horas, el segundo en 4 horas. ¿Qué tiempo tardaría el tercer grifo en dejar vació el tanque, si al abrirse, simultáneamente, los tres grifos estando vacío el tanque, tardan 1h 36 minutos en llenar los 2/3 de su capacidad total?

  17. Hola no sé como se hace este problema: Se quiere llenar una piscina cuya capacidad es de 90 m3 con el agua que vierten 2 grifos. El primero de ellos tiene la mitad de caudal que el segundo, que vierte 200 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse la piscina?

    • Blas:
      Calculamos el caudal del grifo 2 en una hora:
      Si en 1/60 hora vierte 200 litros
      en 1 hora verterá x litros
      x/60=200
      x= 12.000 litros
      El caudal del grifo 1 es la mitad, según el enunciado, luego en una hora verterá: y= 6.000 litros
      El grifo 1 y 2 juntos verterán en una hora:
      x+y= 12.000+6.000= 18.000 litros
      Sabemos que 1 m3 son 1.000 litros, luego 90 m3 serán 90.000 litros
      Por tanto:
      Si en 1 hora vierten 18.000 litros
      en t horas verterán 90.000 litros
      t= 90.000/18.000= 5 horas tarda en llenarse la piscina

  18. Un tanque tiene dos grifos, uno lo llena en 3 horas y el otro en 5 horas, se deja abierto el 1°durante 4/3 horas, y después el 2° durante 3/4 horas y enseguida se dejan abierto los dos. ¿Cuanto tiempo se tardará en llenar el tanque?

    • Rubén:
      Calculamos cuánta capacidad de depósito llenan los dos grifos en una hora:
      Grifo A:
      Si en 3 horas llena el depósito completo (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/3 de la ct
      Grifo B:
      Si en 5 horas llena el depósito completo (ct)
      en 1 hora llenará y de la ct
      y= 1/5 de la ct
      El grifo A se deja abierto 4/3 de hora:
      Si en 1 hora llena 1/3 de ct
      en 4/3 llenará z:
      z= 4/9 de ct del depósito
      El grifo B se deja abierto 3/4 de hora:
      Si en 1 hora llena 1/5 de ct
      en 3/4 llenará u:
      u= 3/20 de ct del depósito
      Ambos grifos llenan:
      z+u= 4/9+3/20= 107/180 de ct del tanque
      Luego, 4/3+3/4= 25/12 horas
      Por tanto,
      Si en 25/12 horas llenan 107/180 de ct del tanque
      en t horas llenarán 1 tanque
      107t/180=25/12
      t= 25.180/12.107= 25.15/107= 375/107= 3,504 horas= 3 horas 30 minutos 16 segundos (aproximadamente)

  19. Aquí otro problema que me tiene confundido:

    Un grifo puede llenar un estanque en 6 horas y un desagüe puede vaciarlo en 8 horas. ¿En que tiempo llenaría los 3/4 del estanque si cuando se abre el grifo y el desagüe, 1/3 del estanque ya está lleno de agua?

    • Alejandro:
      Así entiendo el problema:
      Calculamos cuánta capacidad de estanque llena el grifo, y vacía el desagüe en 1 hora:
      Grifo:
      Si en 6 horas llena el estanque completo (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/6
      Desagüe:
      Si en 8 horas vacía el estanque completo (ct)
      en 1 hora vaciará y de la ct
      y= 1/8
      Luego, los dos abiertos a la vez llenarán:
      x-y= 1/6-1/8= 1/24 de la ct
      Por otra parte cuando se abren los dos el estanque está a 1/3 de su capacidad, pero solo hay que llenar los 3/4, luego en total hay que llenar:
      3/4-1/3= 5/12 de la ct
      Por tanto,
      Si en 1 hora llena 1/24 de la ct
      en t horas llenará 5/12 de la ct
      t/24=5/12
      t=5.24/12= 5.2= 10 horas tardará en llenarse el estanque

  20. Una balsa de riego tiene dos caños funcionando uno sólo tardan 18 horas y 24 horas respectivamente en llenarlo si ponemos los dos en funcionamiento, ¿cuánto tiempo tarda en llenarse la balsa??? Urgente

    • Yohanna:
      Calculamos cuánta capacidad de balsa llena cada caño en 1 hora:
      Caño A:
      Si en 18 horas llena la balsa completa (ct)
      en 1 hora llenará x de ct
      x= 1/18 de ct
      Caño B:
      Si en 24 horas llena la balsa completa (ct)
      en 1 hora llenará y de ct
      y= 1/24 de ct
      Ambos caños Ay B juntos llenarán en 1 hora la suma de ambos:
      z= x+y= 1/18+1/24= 42/432= 7/72
      Ahora calculamos el tiempo total:
      Si en 1 hora llenan 7/72 ct
      en t horas llenarán ct
      7t/72= 1
      t=72/7= 10,285 horas= 10 horas 17 minutos 8 segundos aproximadamente

  21. Alguien sabe cómo se resuelve???
    Dos instaladores de ordenadores con diferente grado de especialización tardan 8 horas en actualizar los ordenadores. Si lo hace 1 tarda 18 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría el otro en hacerlo también solo?

    • Susana:
      Instalador A:
      Si en 18 horas instala 1 ordenador
      en 1 hora instalará x cantidad o parte del ordenador completo
      x= 1/18 cantidad o parte del ordenador completo
      Instalador B:
      Si en t horas instala 1 ordenador
      en 1 hora instalará y cantidad o parte del ordenador completo
      y= 1/t cantidad o parte del ordenador completo
      Instalador A y B juntos:
      Si en 8 horas instala 1 ordenador
      en 1 hora instalará z cantidad o parte del ordenador completo
      z= 1/8 cantidad o parte del ordenador completo
      Luego:
      1/18+1/t=1/8
      Operando y despejando:
      t= 7/5= 1,4 horas= 1 hora y 24 minutos tarda el instalador B en actualizar el ordenador

  22. Por una llave sale 1,45 litros por minuto; calcule el tiempo en minutos que tarda en llenar un depósito de 10,15 hectólitros de capacidad

    • Fabianavargas:
      Pasamos los hectólitros a litros:
      Si 1 hectólitro son 100 litros
      10,15 hcl serán x
      x= 10,15.100= 1015 l
      Si en 1 minuto salen 1,45 l
      en t minutos saldrán 1015 l
      t= 1015/1,45= 700 minutos= 700/60= 11,666… horas= 11 horas 40 minutos

  23. Necesito ayuda por favor
    Se tiene una piscina cuya capacidad es de 32.480 litros. Está provista de dos llaves: La A vierte 201 litros es 3 minutos, y la B 540 litros en 5 minutos; además tiene un de desagüe C por el que escapan 240 litros en 8 minutos. El tiempo que tarda en llenarse la piscina, estando totalmente desocupada y abiertas las llaves y el desagüe, es:

    • Divally:
      Hallamos cuántos litros por minuto vierten los dos grifos, escapan por el desagüe.
      Llave A:
      Si en 3´ vierte 201 litros
      en 1´ verterá x litros
      x= 201/3= 67 litros por minuto
      Llave B:
      Si en 5´ vierte 504 litros
      en 1´ verterá y litros
      y= 504/5= 108 litros por minuto
      Luego A+B verterán en 1 minuto:
      x+y= 67+108= 175 litros por minuto
      Desagüe:
      Si en 8´ desaloja 240 litros
      en 1´ desalojará z litros
      z= 240/8= 30 litros por minuto
      Por tanto, las tres abiertas a la vez:
      x+y-z= 67+108-30= 175-30= 145 litros por minuto entran en la piscina.
      Ahora hallamos cuánto tiempo tarda en llenarse la piscina:
      Si en 1´ vierten 145 litros
      en t´ verterán 32.480 litros
      t= 32480/145= 210,90 minutos
      En horas será: 210,90/60= 3,51 horas (aproximadamente)= 3 horas 30 minutos 54 segundos (aproximadamente)

  24. Se quiere llenar una cisterna usando dos tomas de agua. Con la toma A la cisterna tarda 3 horas en llenarse y con la toma B tarda 2 horas. ¿Cuánto tardaría en llenarse usando las dos tomas al mismo tiempo?

    • Daniel:
      Hallamos cuánta capacidad de la cisterna llenan en 1 hora ambos grifos:
      Toma A:
      Si en 3 horas llena la capacidad total del la cisterna (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/3
      Toma B:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del la cisterna (ct)
      en 1 hora llenará y de la ct
      y= 1/5
      Luego las Tomas A y B juntas llenarán:
      x+y= 1/3+1/5= 8/15 de la ct llenan juntas las Tomas A y B en 1 hora
      Luego:
      Si en 1 hora llenan 8/15 de la ct
      en t horas llenarán la ct
      8t/15= 1(1 representa la capacidad total de la cisterna)
      t= 15/8 horas emplean ambas tomas= 1,875 horas= 1 hora 52 minutos 30 segundos

  25. Ayuda necesito saber, es tarea importante; si tengo un estanque la primera lo puede llenar puede llenar en 5 horas, la segunda en 10 horas, y la tercera en 8 horas. Y la pregunta es, en cuánto tiempo se llenara el estanque si estando vacío y cerrado el desagüe se abren al mismo tiempo las 3 llaves.

    • Paola:
      Calculamos la capacidad de llenado del estanque de cada grifo en 1 hora:
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará x de ct
      x= 1/5
      Grifo B:
      Si en 10 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará y de ct
      y= 1/10
      Grifo C:
      Si en 8 horas llena la capacidad total del estanque (ct)
      en 1 hora llenará z de ct
      z= 1/8
      Luego en 1 hora los 3 grifos llenarán:
      x+y+z= 1/5+1/10+1/8= = 17/40 de la ct
      Finalmente,
      Si en 1 hora llenan 17/40 de la ct
      en t horas llenarán ct
      17t/40= 1
      t= 40/17= 2,35 horas aproximadamente= 2 horas 21 minutos 10 segundos aproximadamente

  26. ayuda por favor
    Una estación de bombeo surte de agua cada 2 horas para llenar 8 depósitos, cada uno con 2 m3 de
    capacidad. ¿Cuántos m3 de agua se han bombeado al cabo de 2 horas?, ¿Cuántos al cabo de 4 horas?
    Expresa las respuestas en forma de potencias.

  27. Hola me pueden ayudar con este problema? por favor!
    El tanque de almacenamiento de agua de un edificio contiene 2050 litros. En un día de racionamiento se consumen, en promedio, 84 litros por hora. Al cabo de 6 horas, ¿cuántos litros se han gastado?

  28. ayuda por favor si no hago esto pierdo el año escolar

    Olga quiere llenar un tanque de agua, para esto ubico tres grifos. El grifo A llena el tanque en 5 horas, el grifo B llena el tanque en 3 horas y el grifo C llena el tanque en 8 horas

    con esta informacion responde esto:

    A) los grifos A y B en 1 hora cuanto llenan
    B) los grifos A y C en 1 hora cuanto llenan
    C) los 3 grifos en 1 hora cuanto llenan
    D) ¿Que pasa si se abren los 3 grifos al mismo tiempo durante dos horas?

    • Jhojan:
      Calculamos cuánta capacidad de tanque llena cada grifo en una hora:
      A) los grifos A y B en 1 hora cuánto llenan
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará x de la capacidad total (ct)
      5x.ct=1.ct
      x= 1/5 de la capacidad total llena el grifo A en 1 hora
      Grifo B:
      Si en 3 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará y de la capacidad total (ct)
      3y.ct=1.ct
      y= 1/3 de la capacidad total llena el grifo B en 1 hora.
      Los dos grifos juntos A y B en una hora llenarán: x+y:
      x+y= 1/5+1/3= 8/15 de la capacidad total del tanque
      B) los grifos A y C en 1 hora cuánto llenan
      El razonamiento es el mismo que en el caso anterior.
      Grifo A:
      Si en 5 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará x de la capacidad total (ct)
      5x.ct=1.ct
      x= 1/5 de la capacidad total llena el grifo A en 1 hora
      Grifo C:
      Si en 8 horas llena la capacidad total del tanque (ct)
      en 1 hora llenará z de la capacidad total (ct)
      8z.ct=1.ct
      z= 1/8 de la capacidad total llena el grifo B en 1 hora
      Los dos grifos juntos A y C en una hora llenarán: x+z:
      x+z= 1/5+1/8= 13/40 de la capacidad total del tanque
      C) los 3 grifos en 1 hora cuánto llenan:
      Como sabemos cuánta capacidad llenan los tres grifos en una hora: x+y+z
      x+y+z= 1/5+1/3+1/8= 5/8 de la capacidad total del tanque
      D) ¿Qué pasa si se abren los 3 grifos al mismo tiempo durante dos horas?
      Sabemos que en 1 hora los 3 grifos llenan 5/8 de ct, luego:
      Si en 1 hora llenan los 5/8 de ct del tanque
      en 2 horas llenarán u de ct del tanque
      u= 2.5/8= 5/4 de la ct del tanque, luego llenarán 1,25 es decir 1 tanque y un cuarto de tanque

  29. Por favor ayuda muy urgente, es tarea para entregar:
    En el pueblo el Aguajal, una empresa va a instalar agua potable para los pobladores.Como no cuentan con el dinero necesario para instalar un caño en cada casa, deciden instalar caños comunitarios que serán usados por un grupo de casas o viviendas.
    La empresa que instalará el agua potable tiene la siguiente información:
    – En cada vivienda se consume entre 80 y 120 litros cada día.
    – Cada caño comunitario puede abastecer hasta 100 litros de agua por hora.
    – Los caños comunitarios surten de agua en forma alternada un día sí, otro día no.
    – Las viviendas cuentan con depósitos para almacenar agua durante los días en que no hay abastecimiento.
    Realiza una propuesta de localización de los caños comunitarios en el pueblo para optimizar el uso del agua.

  30. Ayúdame: De un depósito de agua se saco 1/3 del contenido y después 2/5. Si aun queda 600 litros. ¿Cuánta agua quedaba al principio?

    • Yuliana:
      Sea x la cantidad inicial de agua.
      Si se saca 1/3 de la cantidad: x/3
      Quedará: x-x/3= 2x/3 es la cantidad que queda en el depósito
      Ahora de esos 2/3 se sacan 2/5, luego:
      2x/3.2/5= 4x/15 es la cantidad que se saca
      Luego queda:
      2x/3-4x/15=6x/15
      Y esta cantidad que queda es igual a 600 litros, luego:
      6x/15=600
      x= 15.600/6= 1500 litros era la cantidad inicial del depósito

  31. Para llenar un tanque se usaron tres mangueras y tardaron 8 horas, ¿cuántas horas va a tardar si lo lleno con 8 mangueras?

    • Jean:
      Es una regla de tres inversa, de manera que tardarán menos tiempo en llenar el tanque porque se emplean más mangueras
      Si con 3 mangueras se tarda 8 horas
      con 8 mangueras tardarán t
      Como es inversa la regla de tres:
      8/3=8/t
      8t= 24
      t=24/8= 3 horas se tardará en llenar

  32. Por favor ayuda! En una piscina hay 2.000 litros de agua. Por un grifo entra 5 litros por minuto y por el desagüe salen 7 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en la piscina al cabo de un cuarto de hora?

    • Karina:
      Grifo de entrada:
      Si en 1´ entran 5 litros
      en 15´entrarán x
      x= 15.5= 75 l se llenan
      Desagüe:
      Si en 1´se vacían 7 litros
      en 15´ se vaciarán y
      x= 15.7= 105 l se vacían
      Luego salen: 105-75= 30 litros.
      Como la piscina tiene 2000 litros, después de 15´ quedarán:
      2000-30= 1970 litros

  33. Xfa ayudenme con este problema: Si una manguera vierte 5 1/3 y otra 6 1/4 litros por minuto,¿en cuánto tiempo se llenará un tanque de 110 1/2 litros?

    • Hillary:
      1ª manguera vierte
      5 1/3= 16/3 l por minuto
      2ª manguera vierte
      6 1/4= 25/4 por minuto
      Capacidad del depósito:
      110 1/2= 221/2
      Las dos mangueras juntas vierten:
      16/3+25/4= 139/12 l por minuto
      Si en 1 minuto vierten 139/12 litros
      en t minutos verterán 221/2
      139t/12= 221/2
      t= 221.12/139.2= 9,53 minutos

  34. Una canilla llena en una hora 40 baldes calcula la cantidad de agua que arroja por hora

  35. ayuda por favor. El volumen de un cilindro es de 50L, si el radio es de 20cm ¿cuánto mide su superficie?

    • Antonio,
      Así entiendo el problema:
      Pasamos los 20 cm a metros para trabajar con las mismas unidades de medida:
      20cm= 0,2 m
      Sabemos que el volumen de un cilindro es:
      V= 3,14.r^2.h
      50= 3,14.(0,2)^2.h
      h= 50/3,14.0,04= 1250/3,14
      El área total es igual al área lateral más el área de los dos círculos:
      At= Al+Ac
      At= 2.pi.r.h+2.pi.r^2
      At= 2.pi.r(h+r)
      At= 2.3,14.0,2(1250/3.14+0,2)
      At=0,4.3,14.398,29
      At= 50,025224 m^2 aproximadamente

  36. Hola necesito su ayuda. Un niño va a una tienda y se gasta una tercera parte de su domingo, después va a una segunda tienda y se gasta una quinta parte de lo que le sobró, al final del día le quedan $23 ¿cuánto domingo le dio su papá?

    • José:
      Sea x la cantidad de dinero que le da su padre
      Se gasta la tercera parte:
      x/3
      Le queda x-x/3= 2x/3
      En la tienda se gasta la quinta parte de lo que le sobró:
      1/5(2x/3)= 2x/15
      Al final del día le quedan 23$
      x= x/3+2x/15+23
      15x= 5x+2x+345
      15x-7x= 345
      8x= 345
      x=345/8
      x= 43,125$ es la cantidad inicial que le dio su padre

  37. Hola , me pueden ayudar con este problema ?
    El caño de suministro A de la figura mostrada llena el tanque en 12 horas, estando cerrado el caño de desfogue B. El caño B quita la parte que le corresponde en 10 días, estando cerrado A. Estando, vacío el tanque se abre los 2 caños a la vez. ¿En qué tiempo se llenará el tanque ?

    • Jean:
      Primero trabajamos en la misma unidad horario, es decir pasamos los días a horas:
      Como 1 día tiene 24 horas, 10 días tendrán 240 horas.
      Ahora calculamos cuánta capacidad de tanque llena en grifo A en 1 hora:
      Si en 12 horas llena el tanque completo (ct)
      en 1 hora llenará x de la ct
      x= 1/12 de la ct
      Ahora calculamos cuánta capacidad de tanque vacía el grifo B en 1 hora:
      Si en 240 horas vacía el tanque completo (ct)
      en 1 hora vaciará y de la ct
      y=1/240 de la ct
      Abiertos los dos a la vez en una hora llenarán:
      a= x-y= 1/12-1/240= 19/240 de la ct
      Luego,
      Si en 1 hora llenan 19/240 de la ct
      en t horas llenarán el tanque completo (ct)
      19t/240= 1
      t= 240/19= 12,631 horas= 12 horas 37 minutos 53 segundos aproximadamente tarda en llenarse el tanque

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