Problemas de Matemáticas Resueltos

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COMBINATORIA

Problema 38:

Un estudiante para aprobar un examen que consta de 10 preguntas, debe contestar 7 de ellas. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección para aprobar el examen?

SOLUCIÓN PROBLEMA 38 COMBINATORIA

Problema 37:

Si en un colectivo hay 10 asientos vacíos. ¿De cuántas formas pueden sentarse 7 personas?

SOLUCIÓN PROBLEMA 37 COMBINATORIA

Problema 36:

Calcular el valor de

ImgCom36

SOLUCIÓN PROBLEMA 36 COMBINATORIA

Problema 35:

Resolver la ecuación

ImgCom35

SOLUCIÓN PROBLEMA 35 COMBINATORIA

Problema 34:

Resolver la ecuación

ImgCom34

SOLUCIÓN PROBLEMA 34 COMBINATORIA

Problema 33:

¿Cómo comprobarías, sin hallar sus valores, que los siguientes números combinatorios son iguales?

ImgCom33

SOLUCIÓN PROBLEMA 33 COMBINATORIA

Problema 32:

Hallar el valor de m para que se verifique:

ImgCom32

SOLUCIÓN PROBLEMA 32 COMBINATORIA

Problema 31:

Hallar la suma de los números de combinaciones  que pueden hacerse con 5 letras, tomadas primeramente dos a dos, después tres a tres, y después cuatro  a cuatro.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 31

Problema 30:

Con las cifras del número 8.752.436, ¿Cuántas números distintos de tres cifras pueden formarse, no entrando repetida ninguna de ellas?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 30

Problema 29:

¿Cuántas combinaciones  pueden formarse con las letras de la palabra manubrio, tomadas de tres a tres?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 29

Problema 28:

¿Cuántos objetos distintos tiene que haber para que el número de combinaciones que se puedan formar, tomándolos tres a tres, sea igual a 12 veces el número de objetos?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 28

Problema 27:

Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5, ¿Cuántos números distintos se pueden formar, con la doble condición de que entren todas en cada uno de aquéllos y la cifra 3 ocupe en todos el lugar de las centenas?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 27

Problema 26:

El séxtuplo del número de combinaciones que se pueden formar con m objetos, tomados tres a tres, es igual al número de variaciones que se pueden formar con m-1 objetos, tomados cuatro a cuatro. Deducir el valor de m.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 26

Problema 25:

¿De cuántas maneras distintas pueden colocarse 10 niños en un corro?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 25

Problema 24:

El número de combinaciones de x objetos, tomados 3 a 3, está, con el número de variaciones de los mismos objetos, tomados 2 a 2, en la relación ½. Calcular el número de objetos.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 24

Problema 23:

Una persona juega con 7 fichas de las 28 que tiene el dominó. ¿Cuántos juegos distintos pudiera llegar a tener?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 23

Problema 22:

El número de variaciones de m objetos, tomados dos a dos, multiplicado por el de combinaciones de otros m objetos, tomados también dos a dos, es 450. Calcular m.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 22

Problema 21:

Resolver la ecuación:

ImgComb 21

Siendo x≠4

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 21

Problema 20:

En una fila de 10 butacas, ¿Cuántas posiciones diferentes pueden ocupar tres individuos?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 20

Problema 19:

A una persona se le sirve en cada comida cuatro platos, de lo nueve que son de su agrado. ¿Cuántas comidas diferentes puede hacer esa persona?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 19

Problema 18:

El número de variaciones de x letras diferentes, tomadas cuatro a cuatro, es al de variaciones, tomadas de cinco en cinco, como 1 es a 8. Hallar x.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 18

Problema 17:

Asisten a una clase 24 alumnos, y todos los días explican la lección dos de ellos. El profesor desea que los alumnos no sean los mismos ningún día. ¿Durante cuánto tiempo lo podrá conseguir?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 17

Problema 16:

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 16

Problema 15:

Resolver la ecuación:

ImgComb15

SOLUCION PROBLEMA COMBINATORIA 15

Problema 14:

Resolver la ecuación:

ImgComb14

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 14

Problema 13:

Con cinco clases de vino, tomadas dos a dos, ¿cuántas mezclas diferentes se pueden obtener, entrando igual cantidad de cada una de dichas clases?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 13

Problema 12:

¿Cuántas sumas diferentes, de dos sumandos, se pueden obtener con los números 1,3,5,11,21 y 41?

SOLUCION PROBLEMA COMBINATORIA 12

Problema 11:

Resolver la ecuación:

ImgComb11

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 11

Problema 10:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgComb10

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 10

Problema 9:

¿De cuántas maneras diferentes pueden colocarse cuatro soldados en una fila?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 9

Problema 8:

Una palabra se compone de letras diferentes. ¿Cuántas serán éstas, sabiendo que el número de combinaciones de todas ellas, tomadas dos a dos, es el de combinaciones, tomadas tres a tres, como 3 es a 5?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 8

Problema 7:

¿Cuántas variaciones pueden formarse con 10 objetos, tomados tres a tres?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 7

Problema 6:

Hallar el número de permutaciones que se pueden formar con las letras de la palabra problema.

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 6

Problema 5:

Con seis pesas de 1, 2, 5, 10, 20, 50 kilogramos, ¿cuántas pesadas diferentes pueden obtenerse, tomando aquéllas de tres en tres?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 5

Problema 4:

Un depósito de agua tiene 5 caños de desagüe, que arrojan 1, 3, 5, 10 y 20 litros por minuto. Abriendo indistintamente cuatro de estos caños, ¿en cuántos tiempos diferentes se puede desaguar el depósito?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 4

Problema 3:

Las cifras que componen un número, son 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Cuántos números diferentes pueden contener todas ellas, con la condición de que ninguno sea mayor que 54000?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 3

Problema 2:

¿Cuántos números enteros y desiguales, mayores que 10 y menores que 100, se pueden formar con las ocho primeras cifras, no entrando repetida ninguna de ellas?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 2

Problema 1:

¿Cuántos productos diferentes pueden formarse con los números 7, 9, 11, 13 y 17, tomados de tres?

SOLUCIÓN PROBLEMA COMBINATORIA 1

9 pensamientos en “COMBINATORIA

  1. Hola, el 8 no te 240 en vez de 120

  2. Hola, tengo un problema:

    Encuentre el número de maneras diferentes en que la suma de cuatro números mayores o igual a 1, dé como resultado 8.

  3. Fran dibujó una bandera de 4 franjas horizontales. Quiere pintarla con lápices de color azul, rojo y verde. Puede usar alguno o todos los colores. Si cada franja es de un solo color y dos franjas seguida siempre tiene el mismo color, ¿cuántas banderas distintas puede pintar?

  4. ¿De cuántas formas pueden ponerse en fila un grupo de ocho hombres y cinco mujeres de manera que no haya mujeres en posiciones consecutivas?

  5. Buenas tengo un problemaa.
    El juego usual del domino tiene 28 fichas diferentes. cada ficha es rectangular y tiene en cada extremo un numero de puntos entre 0 y 6. Desarrollar un algoritmo qque imprima (sin repeticiones todas las cadenas circulares correctas de 28 fichas empleando el metodo vuelta atras

  6. Buenas, tengo unos problemas de combinatoria entre manos que no consigo resolver, espero que te piquen y me eches una mano.

    Problema 1. Se reunen 5 parejas heterosexuales alrededor de una mesa redonda (importa el orden relativo de cada persona no la silla en la que se sienta). Se pide calcular el numero de maneras distintas en las que se pueden sentar de tal forma que ninguna de las personas esté con su pareja pero no haya dos del mismo sexo juntas.

    Problema 2. En este caso se pide contar de cuantas maneras se pueden sentar tales que cuatro de las parejas estén siempre juntas y que la otra pareja se sienten siempre separados.

    El blog es estupendo, me entretengo con los problemas y se aprecia mucho tu dedicación, es muy admirable.

    Problema 3. Contar cuantas operaciones de suma y multiplicación conlleva el cálculo de un determinante 25×25.

  7. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres¿cuantos grupos mixtos de 7 personas se pueden formar sabiendo que en cada grupo hay 4 varones?
    A.2350 B.3450 C.2450 D.3630 E.1500

    • Alexo:
      Los hombres son: A, B, C, D, E, F, G y H
      Las mujeres son: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
      Los grupos son de 7 personas, sabiendo que 4 son hombres:
      Formemos algún grupo para determinar si son Variaciones, Permutaciones o Combinaciones:
      ABDC123 este grupo= ABCD213
      ABCD124 este grupo= ABCD214, y así sucesivamente
      ABCD125
      ABCD126
      ABCD127
      Por tanto, lo que al grupo lo hace diferente son los elementos que lo forman, no el orden en el que entran a formar parte,
      Luego son Combinaciones:
      Combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4 multiplicado por Combinaciones de 7 elementos tomados de 3 en 3= 70×35= 2450 grupos mixtos

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