Problema 282:
Una madre distribuye un paquete de caramelos entre sus tres hijos. Al primero le da la mitad de los caramelos más dos; al segundo, la mitad del resto más dos; y al tercero la mitad del resto más dos. Después de esto no le queda ningún caramelo. ¿Cuántos caramelos ha repartido?
Problema 281:
Se han consumido las 7/8 pares de un bidón de aceite. Reponiendo 38 litros ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcular la capacidad del bidón.
Problema 280:
La suma de dos números vale 18, y la suma de sus inversos 9/40. Hallar los números.
Problema 279:
En una población de 6000 habitantes se han casado, en un determinado año, el 15% de las mujeres, y el 10% de los hombres, realizándose todos los matrimonios exclusivamente entre los habitantes de dicha población. Calcular cuál era el número de hombres y cuál el de mujeres de dicha localidad.
Problema 278:
Una persona deja su fortuna a cuatro herederos, en esta forma: ½ al primero; 1/5 al segundo; 1/9 del resto al tercero y 45.360€ al cuarto. Calcular la fortuna heredada y la parte de cada heredero.
Problema 277:
Entre dos vasos A y B de igual capacidad se distribuyen en partes desiguales 10 litros de agua. El vaso A se llenaría si se vertiese los 4/5 del agua contenida en B, y este se llenaría si se le añadieran los ¾ del agua contenida en A. Se desea saber el agua contenida en cada vaso y su capacidad.
Problema 276:
Juan sale de su casa con una bolsa de caramelos. Al llegar al colegio reparte dos tercios de la misma con sus compañeros. De regreso a casase encuentra con su primo, al que le regala una cuarta parte de los caramelos que le quedaban. ¿Cuántos contenía inicialmente la bolsa si al volver a casa todavía le quedan 15?
Problema 275:
Un cono de revolución tiene 12 cm de altura, y el radio de su base igual a 9 cm. Por un punto de su generatriz o lado, se traza un plano paralelo a la base. Hallar a qué distancia del vértice del cono hay que tomar dicho punto para que, el área lateral del cono deficiente obtenido, sea un tercio del resto de la superficie lateral del cono dado.
Problema 274:
Calcular el valor de los ángulos de un pentágono, sabiendo que son proporcionales a los cinco primeros múltiplos de tres.
Problema 273:
De los 305 m2 de una huerta, los 2/3 se dedican al cultivo de lechugas; los 2/5 de lo que queda se reserva para patatas, y en la superficie restante se han plantado coles. ¿Cuántos metros cuadrados del huerto se dedican a las coles?
Problema 272:
Un avión consume 1.000 litros de combustible en vuelo. Durante el despegue, el avión consume ¼ del total del combustible que tenía en el depósito y, durante el resto del vuelo, ½ del combustible que le quedaba. ¿Cuántos litros de combustible tenía el avión en el depósito antes del despegue?
Problema 271:
Un depósito está lleno al 93% de su capacidad. Se vierten 14.000 litros, llenándose completamente. ¿Cuál es la capacidad total del depósito?
Problema 270:
Un solar está representado a escala 1/100 por un rectángulo de lados 20 cm y 15 cm. Calcular en áreas la superficie del solar.
Problema 269:
Una persona cambia monedas de 50 céntimos de € por monedas de 1€, sin perder ni ganar en el cambio. Después del cambio, tiene 30 monedas menos. Calcular el dinero que ha cambiado.
Problema 268:
En un jardín rectangular, sembrado de césped, de 95 m de largo, se construye, en su centro, una piscina de forma circular de 12 m de radio. Sabiendo que la superficie de la piscina es igual a la sexta parte de la superficie del jardín, calcular el perímetro del jardín. (Tómese п= 3,14 y hágase un croquis de la figura)
Problema 267:
Un depósito de agua tiene la forma de un ortoedro cuya base rectangular mide 1,60 m de largo y 0,85 m de ancho y está lleno de agua hasta los 7/8 de su altura. Se termina de llenar agregándole 12,75 Dl de agua. Se pregunta su capacidad y su profundidad.
Problema 266:
Se compra una casa y un huerto por 2.750.000€. La casa cuesta los 3/8 del huerto. ¿Cuál es 1º el precio de la casa y el precio del huerto. 2º, el precio del metro cuadrado del huerto, si la superficie de este es 2 Ha y 5 a?
Problema 265:
Sobre un techo rectangular de 19,50 m de largo y 6,75 m de ancho se encuentra una capa uniforme de nieve de 6 cm de espesor. ¿Cuál es el volumen de esta nieve? El agua que produce por fusión se recoge en un depósito de 2,40 m de largo y 1,35 m de ancho, ¿a qué altura se elevará el agua sabiendo que 9 ¾ litros de nieve producen 11 de agua?
Problema 264:
Durante un cierto día, la recaudación de las entradas de un museo fue de 80€ por 140 entradas de adulto y de 55 niños. Al día siguiente los precios de las entradas disminuyen en un 25% para los adultos y en un 50% para los niños. La recaudación obtenida fue de 67€ por 180 entradas de personas mayores y 20 de niños. ¿Cuáles son los precios de entrada normal para adulto y niño?
Problema 263:
Un jardín rectangular de 10,4275 áreas de superficie y 48,50 metros de largo ha sido rodeado por una cerca de alambre espinoso de 0,85 metros de altura. El alambre pesa 2 kilogramos por metro cuadrado y vale a razón de 40,87€ el quintal métrico. ¿Cuál es la anchura del campo y cuánto vale la cerca?
Problema 262:
Un remolque cisterna pesa vacío 5.950 kg. Se compone de siete compartimentos de un contenido total de 220 Hl.
1º.- Si cargado completamente de vino pesa 27.620 kg, determinar el peso específico del vino aproximado hasta las milésimas.
2º. – Encontrar la capacidad de los siete compartimentos del remolque, sabiendo que hay cuatro que tienen la misma capacidad, otros dos tienen el doble que uno de los primeros y el séptimo compartimento tiene 5 Hl menos que uno de los primeros compartimentos.
Problema 261:
Un campo rectangular de 216 metros de largo y 96 metros de ancho debe ser repartido entre dos personas de forma que el primero tenga 1,92 áreas más que el segundo. ¿A qué distancia de cada extremidad es necesario colocar la separación de las dos partes, paralelamente al ancho?
Problema 260:
Un aula tiene 9,80 metros de largo, 6,40 metros de ancho y 3,20 metros de altura. ¿En cuántos centímetros es necesario elevar el techo para que los cincuenta alumnos que deben asistir al aula, así como el profesor, tengan 4 metros cúbicos de aire, cada uno, para respirar?
Problema 259:
Dado un cierto número, primero le resto 4 y por otro lado le sumo 4, el producto de los números resultantes es la diferencia entre el cubo de ese número y 196, ¿de qué número se trata?
Problema 258:
Hállese la cantidad de dinero que tienen 3 personas sabiendo que si se añade a lo de la 1ª persona la mitad de lo que tienen las otras dos resultan 80€; si se añade a la 2ª persona la mitad de lo de las demás tiene 95€, y añadiendo a la 3ª persona la mitad de lo de las otras tiene 85€.
Problema 257:
Hallar un número de 3 cifras sabiendo que aumenta en 90 cuando se invierte el orden de las dos primeras cifras de la izquierda, y disminuye en 99 cuando se invierte el orden de las cifras extremas, y la suma de las cifras del número es 9.
Problema 256:
Un número consta de 4 cifras cuya suma es 6. La cifra de las decenas es triple de las centenas; la de los millares es el doble de la de las centenas y la de las decenas es igual a la suma de las otras tres. ¿Cuál es el número?
Problema 255:
Hallar 4 números tales que la suma de los tres primeros sea 40; que el 1º junto con el triple del 2º sea igual al 4º; que la mitad del 4º junto con el 2º sea igual al 3º y que un tercio del 1º sea igual al 2º.
Problema 254:
Buscar tres números enteros sabiendo que la suma del primero y del segundo es 18; la suma del primero y del tercero es 30; y la suma del segundo y del tercero es 44.
Problema 253:
Un transportista lleva botellas con la condición de que le darán un tanto por cada botella, pero por cada botella que rompa pagará una cantidad igual a la que le darían por transportarlo. En el 1er viaje lleva 200 botellas pequeñas, 400 medianas y 300 grandes, rompe todas las medianas y recibe 30€. En el 2º viaje lleva 700 botellas, 300 medianas y 400 grandes, estropea las grandes y solo le dan 10€. En el 3er viaje transporta 500 pequeñas, 300 medianas y 200 grandes, se le rompen también las grandes y recibe 50€. ¿A cuánto le pagaron el transporte de cada tipo de botellas?
Problema 252:
En una granja avícola fabrican pienso con una mezcla de trigo, maíz y avena. La 1ª vez ponen 100 kg de trigo, 200 de maíz y 300 de avena y resulta el precio total de 460 €. La 2ª vez ponen 150 kg de trigo, 200 de maíz y 250 de avena que cuestan en total 490 €. Finalmente ponen 50 kg de trigo, 50 de maíz y 100 de avena, y la mezcla resulta a 160 €. ¿Cuál es el precio del Kg de cada clase?
Problema 251:
Hállense las dimensiones de un campo de forma rectangular sabiendo que si se añade 1 m a la base y 3 m a la altura la superficie aumenta en 51 m2: pero si se restan 3m a la base y se añaden 4 m a la altura la superficie aumenta 13 m2.
Problema 250:
Cierto número de personas van de excursión en dos autobuses; si del 1er bus pasan al 2º tres personas, habrá igual número en los dos; pero si del 2º pasan 6 al 1º serán en éste doble que en el 2º. ¿Cuántas personas van en cada bus?
Problema 249:
Dos amigos hicieron en un restaurante un gasto de 80 €, pero ninguno tenía bastante dinero para pagar él solo la cuenta. Pagó el 1º, dando todo el dinero que tenía y 1/3 de lo que tenía el compañero. El 2º hubiera podido pagar con todo su haber y 3/5 de lo que tenía el 1º. ¿Cuánto tenía cada uno?
Problema 248:
Un comerciante compra por 980 € ovejas a 50 € cada una y cabras a 40 € cada una. Se le mueren 3 ovejas y 2 cabras y calcula que si vende cada oveja y cada cabra a 10 € más de lo que le costaron perdería en total 60 €. ¿Cuántas ovejas y cabras compró?
Problema 247:
El precio de dos coches se diferencia en 3.000€. Si se coloca el precio del 1er coche al 5% y el del 2º al 4%, los intereses son iguales. ¿Cuál es el valor de cada coche?
Problema 246:
Hallar una fracción cuyo valor no cambia añadiendo 12 al numerador y 10 al denominador y que se duplica cuando se añade 18 al numerador y 5 al denominador.
Problema 245:
Al empezar el curso la relación del número de alumnos de dos colegios era 2/3. Habiéndose retirado 50 alumnos del 1º y 50 del 2º al final la relación es 3/5. ¿Cuál fue el número de alumnos matriculados en cada colegio?
Problema 244:
Encontrar un quebrado tal que añadiendo 3 a los términos de la fracción dé 5/4, y quitando 3 a los términos de la fracción dé 2.
Problema 243:
Hallar una fracción tal que si se resta 1 al numerador se convierte en 1/3 y añadiendo 1 a su denominador sea igual a 3/8.
Problema 242:
Un número consta de dos cifras cuya suma es 12; si se toma la mitad del número y se le agregan 6 resulta el número invertido. ¿Cuál es el número?
Problema 241:
Un número está formado por dos cifras cuya suma es 7. El número invertido es igual al número dado más 9 unidades. Hállese dicho número.
Problema 240:
Preguntando en una familia cuántos hijos son, responde el mayor que él tiene el doble de hermanos que de hermanas y la hija mayor dice que tiene cinco veces más hermanos que hermanas. ¿Cuántos hijos e hijas eran?
Problema 239:
Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 100€ le sobran 300; pero si da 150€ le faltan 200. ¿Cuál era la cantidad y el número de empleados?
Problema 238:
Dos grifos han llenado un depósito de 20 m3 corriendo uno 7 horas, y otro 6 horas; después llenan otro depósito de 25 m3 el uno en 8 horas y el otro en 9 horas. ¿Cuántos litros vierten por hora cada grifo?
Problema 237:
En una bolsa hay 15 monedas con un valor de 22€. Las monedas son de 1 y 2 €, ¿Cuántas monedas hay de cada clase?
Problema 236:
Para construir una pirámide regular de base cuadrada y de 30 metros de altura se han necesitado 2250 m3 de piedra. Halla el lado de la base de la pirámide. (El volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura)
Problema 235:
Calcula los ángulos de un triángulo sabiendo que es la mitad del otro, y que el tercero es la cuarta parte de la suma de los dos primeros.
Problema 234:
Un número se multiplica por 3. El resultado se divide por 4 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado se multiplica por 10, obteniéndose así la cuarta parte del número aumentada en 37. ¿Cuál es el número?
Problema 233:
Mario y su familia se fueron de vacaciones, hoy han realizado las tres onceavas partes del viaje. Si aun le restan 480 km por recorrer. ¿Cuál es la distancia total del viaje?
Problema 232:
Camila y sus amigos subieron ayer tres cuartas partes de un cerro, hoy subirán la octava parte. Si luego le restan por subir 800 metros, ¿qué altura tiene el cerro?
Problema 231:
María ayer leyó la mitad de un libro, hoy leyó la quinta parte. Si aun le restan 60 páginas por leer. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Problema 230:
Andrés ha pintado tres décimas partes de la superficie del muro. Si ha pintado una superficie de 36 m2. ¿Cuál es la superficie total del muro?
Problema 229:
Claudio ha leído dos novenas partes de un libro que corresponden a 60 páginas. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Problema 228:
Felipe realizó ayer dos tercios del viaje, hoy un quinto más. Si ha caminado 13 kilómetros. ¿Cuál es la distancia total del viaje?
Problema 227:
Un recipiente está lleno de agua. Se extrae la mitad del agua y después la mitad del resto, quedando en el recipiente 200 litros. Calcula su capacidad.
Problema 226:
Halla los números que cumplen la siguiente condición:” La décima parte más los dos tercios de su cuadrado den resultado nulo”.
Problema 225:
Halla la longitud de una pieza de tela, sabiendo que después de haber vendido la mitad, la quinta parte y la décima tarde, quedan 20 metros.
Problema 224:
Dos depósitos tienen igual capacidad. Estando llenos de agua, de uno de ellos se sacan 2000 l, y del otro 9000 l, quedando en el primero doble cantidad que en el segundo. ¿Cuál es la capacidad de cada depósito?
Problema 223:
Cristina tiene 60€ en billetes de 5€ y de 10€. Si el número de billetes de 5€ es el cuádruple del número de billetes de 10€, ¿cuántos billetes habrá de cada clase?
Problema 222:
En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón, y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón junto. En total hay 312 caramelos. Halla cuántos caramelos hay de cada sabor.
Problema 221:
El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de los lados del triángulo.
Problema 220:
Hallar tres números enteros consecutivos, tales que el doble del menor más el triple del mediano, más el cuádruple del mayor equivalgan a 740.
Problema 219:
La diferencia entre dos números es 38. Si se divide el mayor de los números por el menor, el cociente es 2 y queda un resto de 8. Determina los números.
Problema 218:
En un tratado de Álgebra escrito por el célebre matemático Leonhard Euler, publicado en 1770 aparece el siguiente problema: “en una hostería se alojan 20 personas entre hombres y mujeres. Cada hombre paga 8 monedas por su hospedaje y cada mujer 7, del mismo valor, ascendiendo el total de la cuenta a 144 monedas. Se pregunta cuántos hombres y cuántas mujeres son”
Problema 217:
Al comprar 4 kg de tomates y 8 kg de patatas, una señora pagó 14€. ¿Cuánto vale el kilo de tomates y el kilo de patatas, sabiendo que el kilo de tomates es 2€ más caro que el de patatas?
Problema 216:
Un trozo de alambre de 28 cm de largo se ha doblado en forma de ángulo recto. Determina la distancia entre ambos extremos del alambre, si uno de los lados del ángulo formado mide 12 cm.
Problema 215:
Un hortelano planta dos tercios de su huerta con tomates, y un quinto con pimientos. Si aun le quedan 400m2 sin cultivar, ¿cuál es la superficie total de la huerta?
Problema 214:
Calcular las medidas de los ángulos de un triángulo sabiendo que son múltiplos consecutivos de doce.
Problema 213:
Calcular la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que el perímetro mide 50 cm y que el lado desigual es 7 cm menor que uno de los lados iguales.
Problema 212:
Sabemos que el perímetro de un rectángulo son 50 metros y que la base es 5 metros más larga que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Problema 211:
En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 126€. Recuerdo que el precio de un pantalón era el doble que el de una camisa. ¿Puedes ayudarme a averiguar el precio de cada cosa?
Problema 210:
Reparte 1000€ entre 3 personas de forma que la 1ª reciba el doble que la segunda y ésta, el triple que la tercera.
Problema 209:
Compro 5 bolígrafos y me sobran 2€. Si hubiera necesitado comprar 9 bolígrafos, me habría faltado 1€. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Cuánto dinero llevo?
Problema 208:
Calcula tres números naturales consecutivos, sabiendo que su suma es igual al cuádruplo del menor.
Problema 207:
La suma de tres números consecutivos es 144. ¿Cuáles son esos números?
Problema 206:
Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 145.
Problema 205:
Si a la quinta parte de un número se le añaden 9 unidades, se obtiene la mitad del número. ¿De qué número se trata?
Problema 204:
Un número es triple que otro y la diferencia de ambos es 26. ¿Cuáles son esos números?
Problema 203:
La suma de dos números es 352 y su diferencia, 82. ¿Cuáles son esos números?
Problema 202:
Un número se multiplica por 3. El resultado se divide por 4 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado se multiplica por 10, obteniéndose así la cuarta parte del número aumentada en 37. ¿Cuál es el número?
Problema 201:
Calcula los ángulos de un triángulo sabiendo que uno es la mitad del otro, y que el tercero es la cuarta parte de la suma de los dos primeros.
Problema 200:
Preguntado un muchacho por el número de canicas que tenía, contestó: si del duplo del número de mis canicas, tomáis ocho y dividís lo restante por tres, me quedan la mitad de las que tengo. ¿Cuántas tenía?
Problema 199:
Pablo quiere repartir 60€ entre Rosa, marcos y María, de forma que Marcos reciba 4€ más Rosa y María reciba tantos como Marcos y Rosa juntos. ¿Qué cantidad recibirá cada uno?
Problema 198:
En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres y el doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 60 personas?
Problema 197:
La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 metros. Si su largo es el doble que su ancho, ¿cuáles son las dimensiones del patio?
Problema 196:
Halla un número cuya mitad, tercera y cuarta parte sumen 26
Problema 195:
Una persona gasta ½ de su sueldo en comida; 1/5 de su sueldo en vivienda y 1/6 de su sueldo en vestir. Si todavía le sobran 200€, ¿cuánto gana de sueldo?
Problema 194:
Un balón de reglamento y una bicicleta han costado 400€. Si la bicicleta vale el cuádruplo que el balón, ¿cuánto vale cada uno?
Problema 193:
Repartir 300€ entre tres personas de modo que la segunda reciba 16€ más que la primera, y la tercera 28 euros más que la segunda.
Problema 192:
Entre Luis y Antonio reúnen 840€. Sabiendo que Antonio tiene 125€ más que Luis, calcular los € que tiene cada uno.
Problema 191:
Repartir 300€ entre tres amigos de modo que cada uno reciba 5€ más que el anterior.
Problema 190:
Determinar el número “m” para el cual la ecuación:
Tiene por solución x=3.
Problema 189:
De los alumnos de una clase son aprobados 1/3; obtienen notable 1/4 y sobresaliente 1/9, quedando suspensos 11 alumnos. Se pregunta cuántos alumnos hubo en cada nota.
Problema 188:
La suma de dos números vale 8; y la tercera parte del primero más la quinta parte del segundo vale 2. Hallar los números.
Problema 187:
Calcular el número que hay que sumar a los dos términos de la fracción 9/4 para que la fracción resultante sea igual a la decimal periódica pura: 1,454545…
Problema 186:
Un comerciante vende: 1º la mitad de una pieza de tela más medio metro; 2º la mitad de lo que le queda más otro medio metro; 3º la mitad de lo que le queda más medio metro, y entonces le queda un metro. ¿Cuántos metros tenía la pieza?
Problema 185:
La suma de las dos cifras de un número es 11. Si se invierte el orden de dichas cifras, el número obtenido excede en 5 unidades al triple del número dado. Hallar este número.
Problema 184:
La suma de las dos cifras de un número es 11. Si se invierte el orden de dichas cifras, el número obtenido excede en 5 unidades al triple del número dado. Hallar este número.
Problema 183:
La suma de las dos cifras de un número es 6. Si se invierte el orden de sus cifras, el número aumenta en 36. Hallar el número.
Problema 182:
Descomponer el número 81 en dos parte tales dividida la primera por la segunda dé de cociente 3 y uno de resto.
Problema 181:
El peso de un garrafón vacío es el 3% del vino que cabe dentro. Lleno de vino pesa 30 kg. Hallar el peso del vino.
Problema 180:
Rafael y Ángel tienen entre los dos 45 manzanas. Rafael le dice a Ángel. Si me das 5 manzanas yo tendré el doble que tú. ¿Cuántas tiene cada uno?
Problema 179:
La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del mayor más 1. Hallar dichos números.
Problema 178:
Dividir el número 668 en tres partes, de las cuales la primera sea 3/8 de la segunda, y ésta 5/14 de la tercera.
Problema 177:
Halla un número de dos cifras sabiendo que la suma de sus cifras es diez, y que si se invierte el orden de sus cifras resulta otro número que es igual a 26 más dos veces el primer número.
Problema 176:
Halla un número de dos cifras sabiendo que su cifra de las unidades menos su cifra de las decenas es igual a 3. Si se invierte el orden de las cifras resulta otro número que es igual a dos más dos veces el primer número.
Problema 175:
Halla un número de dos cifras sabiendo que su cifra de las decenas es el triple de su cifra de las unidades. Si se invierte el orden de sus cifras dicho número disminuye en 54.
Problema 174:
Si pago S/.12 a cada uno de mis empleados me faltan S/.340, pero si sólo les pago S/.4, me sobraría S/.100. ¿Cuánto dinero tengo?
Problema 173:
Se contrata a un cocinero por 335 días con la condición de que le abonarían S/. 200 por cada día que cocine rico, pero le descontarían S/. 50 por cada día que no cocine rico. ¿Cuántos días cocinó rico si al final no recibió nada?
Problema 172:
Vicente ha sido contratado por el colegio parroquial, por 3 años en la siguiente condición; por cada mes que trabaje le pagan S/. 300 y por cada mes que no trabaje debe pagar S/. 320. ¿Cuántos meses ha trabajado si recibió S/. 2120?
Problema 171:
A un concierto en el coliseo cerrado asistieron 2000 personas. El valor de las entradas era S/.10 para adultos y S/.7 para niños. Finalmente se recaudó S/.1 8500, ¿cuántos adultos asistieron?
Problema 170:
Mario cada día gasta la mitad de lo que tiene más S/.20. Si gastó todo en 4 días, su promedio de gasto por día fue:
Problema 169:
Para realizar el sorteo de un minicomponente se imprimieron 640 boletos pensando ganar $. 845, pero sólo vendieron 210 boletos, originándose una pérdida de $. 15. ¿Cuál es el precio del minicomponente?
Problema 168:
Para ganar S/. 360 en la rifa de un televisor se imprimieron 160 boletos, vendiéndose únicamente 95 boletos dando una pérdida de S/. 30. ¿Cuál era el costo del televisor?
Problema 167:
Se quiere rifar una calculadora a un precio determinado, emitiendo para ello un cierto número de boletos. Si vende a dos dólares cada boleto se perderá 30 dólares, y vendiendo a tres dólares cada boleto se ganara 70 dólares. ¿Cuánto cuesta la calculadora?
Problema 166:
En un examen por cada respuesta bien contestada se gana un punto y por cada respuesta mal contestada pierde un punto, si la calificación por las 30 preguntas que contestó el alumno fue de 14. ¿Cuántas preguntas fueron mal contestadas?
Problema 165:
Un almacenero de la empresa Kamisea despacha el primer día la tercera parte de la mercadería más 10 cajas, el segundo día despacha los 2/5 de la mercadería que le quedaba más 10 cajas y por último el tercer día despacha la cuarta parte más 10 cajas. ¿Cuántas cajas despachó en total si al final solo le quedaron 5 cajas?
Problema 164:
Elías dispone su sueldo de la siguiente manera: la tercera parte en la academia; los 4/7 del resto en el vestido de su hija Trudy y los 2/5 del nuevo resto en el pago de su vivienda, si aun le queda S/. 90. ¿Cuál es el sueldo de Elías?
Problema 163:
Antonio compró cierta cantidad de naranjas, a su hermano Henry le vende la mitad de lo que compró más 5 naranjas, a su otro hermano Andrés le vende la mitad de lo que le queda más 3 naranjas. ¿Cuántas naranjas compró Antonio si aun le quedan 18 naranjas?
Problema 162:
En la Iglesia San Francisco, los feligreses se sientan exactamente en un número de bancos con capacidad para 6 personas, si se les coloca en bancos con capacidad para 4 personas se necesitarán 3 bancos más. ¿Cuántos feligreses hay en la Iglesia?
Problema 161:
Si pago 700 soles a cada uno de mis empleados me faltan 400 soles, pero si les pago 550 soles me sobran 5600 soles. ¿Cuántos empleados tengo?
Problema 160:
Un barril contiene 154 litros de vino que deben ser envasados en 280 botellas, unas de 0,75 litros y otras de 0,40 litros. ¿Cuántas botellas de 0,75 litros se van a necesitar?
Problema 159:
Se desea pagar una deuda de 130 soles con 50 monedas de 5 y 2 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles debo emplear?
Problema 158:
Un estudiante escribe cada día, la mitad de hojas en blanco más 35 hojas, si al cabo de tres días gastó todas las hojas. ¿Cuántas hojas tenía el cuaderno?
Problema 157:
Un recipiente de agua está lleno, al abrirse el caño, cada hora se desagua la tercera parte de su contenido más 12 litros, hallar la capacidad del recipiente, si al cabo de 3 horas quedó 12 litros.
Problema 156:
Efraín compró cierta cantidad de caramelos; 1/3 de ellos regaló a su hermanito menor, los 2/5 del resto a su primo Carlos y 1/4 del último resto a su prima Leila, quedándose únicamente con 9 caramelos. ¿Cuántos caramelos regaló Efraín?
Problema 155:
En un corral se contaron 114 ojos y 178 patas entre conejos y gallinas, ¿cuántos conejos existe en el corral?
Problema 154:
Un grifo vende combustible de 92 octanos, cada día vende los 2/3 partes más 150 galones de su stock. Si al cabo de 3 días vendió todo el combustible. ¿Cuántos galones tenía inicialmente?
Problema 153:
Se quiere repartir una suma de 2200€ entre tres personas, de modo que la parte de la 1ª persona sea a la segunda como 3 es a 5 y la 3ª debe tener 200€ menos que las dos primeras juntas. ¿Cuánto tocará a cada una?
Problema 152:
Un obrero recibe 90€ y la comida por cada día que trabaja, pero por cada día que no trabaja debe pagar 15€ por la comida. Al cabo de 50 días le dan 2925€. ¿Cuántos días trabajó?
Problema 151:
Una persona, al salir de la iglesia, quiere dar 0,50€ a cada uno de los pobres que hay en la puerta, pero nota que le faltan 50 céntimos. Entonces da 40 céntimos a cada uno y de este modo le sobran 20 céntimos. ¿Qué cantidad llevaba y cuántos eran los pobres?
Problema 150:
La cabeza de un caballo mide 60 cm de largo, la cola mide tanto como la mitad del cuerpo, y el cuerpo tanto como la cabeza y el cuello juntos. Si en total mide 4m, ¿cuánto mide cada parte?
Problema 149:
Dividir 120 en dos partes de modo que 1/5 de la primera más ½ de la segunda sumen 42.
Problema 148:
Dividir 200 en dos partes de modo que la suma de los cocientes de una parte por 4 y de la otra por 5 sea 46.
Problema 147:
Una suma de 56€ está formada de igual número de monedas de 2€, 1€ y cincuenta céntimos. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?
Problema 146:
Se quiere distribuir una suma de 25€ entre dos personas de modo que dando a una monedas de 50 céntimos y a la otra moneda de 2€ toque a cada una el mismo número de monedas. ¿Cuánto tocará a cada una?
Problema 145:
Repartir 300€ entre 4 personas de modo que la segunda reciba el triple de la primera, y la tercera el doble que la segunda y la cuarta la mitad de lo que hayan recibido las otras tres juntas.
Problema 144:
Se desea distribuir una suma de 400€ entre tres personas de modo que la primera reciba 60€ más que la segunda y ésta 20€ más que la tercera. ¿Cuánto tocará cada una?
Problema 143:
Se reparten 170€, entre tres personas, de forma que la segunda recibe 25€ más que la primera, y la tercera tanto como las otras dos juntas. ¿Cuánto ha recibido cada una?
Problema 142:
La sección de un soporte angular tiene las dimensiones que se muestran en la figura, si su área es de 111 cm2. ¿Cuánto mide el ancho?
Problema 141:
En un torneo de ajedrez cada maestro juega una vez con cada uno de los restantes. Si en total juegan 45 partidas. ¿Cuántos jugadores toman parte en el torneo?
Problema 140:
Un trapecio cuya base menor es 1/3 de su base mayor y si altura es 4cm, tiene como área 24cm2 ¿Cuáles son las medidas de sus bases?
Problema 139:
Sea ABCD un cuadrado. Desde el punto A se traza una recta al punto E que está ubicado sobre el lado CD. Desde el punto E se traza la perpendicular a la diagonal AC que lo intercepta en el punto O. Hallar el área de AOE, si CE=ED y AE=10m
Problema 138:
La diferencia de dos números es 1032. El cociente de estos números es 13 y el resto de su división 48. ¿Cuáles son estos números?
Problema 137:
La suma de dos números es 324. Añadiendo 26 a cada uno de ellos, uno llegó a ser el triple que el otro. ¿Cuáles son estos dos números?
Problema 136:
Ella hizo un cierto número de fotocopias por $240 con el proveedor 1. Se da cuenta que con el proveedor 2 podría haber sacado tres fotocopias más por el mismo dinero y que cada fotocopia le habría costado $4 menos. ¿Cuántas fotocopias sacó? y ¿Cuál es el costo de cada fotocopia?
Problema 135:
Se desea construir una caja rectangular con un trozo de cartón de 6cm de anchura y 14cm de largo recortando cuadrados del mismo tamaño de las cuatro esquinas y doblando los lados. Si el volumen de la caja deber ser 40 centímetros cúbicos. ¿Cuál deberá ser el lado de los cuadros recortados?
Problema 134:
La suma de los cuatro términos de una proporción es 272, y cada uno de los tres últimos términos es los 3/5 del que le precede. Escribir la proporción.
Problema 133:
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que 5, 3 y 16. ¿Qué números son ésos?
Problema 132:
La cifra de las decenas de un cierto número excede en 2 a la de las unidades. Si se divide el número por las cifras de sus unidades, resulta los 7/8 del número invertido. ¿Cuál es el número?
Problema 131:
Un comerciante compró 18 cuadernos a $16500 cada uno, vendió 6 de ellos por $11860 en total. ¿A qué precio de vender los cuadernos que le quedan para obtener una ganancia total de $4500?
Problema 130:
Hallar dos números enteros consecutivos, cuyos cubos se diferencian en 3367.
Problema 129:
Se gastan 146900 € en la conservación de 3 carreteras, A, B y C. B, mide 230 kilómetros menos que A, y C, 20 kilómetros más que B. En A, se gastan tantos € por kilómetros como kilómetros tiene, y en B y C, 50 y 60 € más por kilómetros, respectivamente, que en la A. Averiguar la longitud de la carretera A.
Problema 128:
Dos números suman 63, y la suma de las relaciones directa e inversa de ellos es 2,05. ¿Cuáles son los números?
Problema 127:
Dos bóvedas A y B, tienen el mismo número de dovelas, 210. La bóveda A tiene 6 hiladas más que la B, y ésta tiene 4 dovelas más, en cada hilada, que la A. ¿Cuántas hiladas tiene cada bóveda?
Problema 126:
Dos trenes parten al mismo tiempo, con velocidades constantes: uno, del punto A, con dirección al B , distante 210 kilómetros, y otro, de B, con dirección a A. Desde el punto de encuentro, tarda, el que partió de A, en llegar a B, 2 horas y 15 minutos, y el que partió de B tarda, desde dicho punto, en llegar a A, 4 horas. Se desea saber: 1º Las velocidades, en kilómetros por hora, de ambos trenes. 2º El tiempo que tardaron en cruzarse.
Problema 125:
Una marquesa y una duquesa dedican 7600€ cada una para socorrer, con la misma ayuda, a un cierto número de necesitados. La duquesa socorre a 150 necesitados más que la marquesa, pero ésta da a cada necesitado 1,50€ más que la duquesa. ¿Cuántos necesitados son ayudados por cada una de ellas?
Problema 124:
Hallar un número de tres cifras, sabiendo: que la cifra de las unidades es igual al producto de las otras dos, que la cifra de las decenas es la media proporcional entre las otras dos y que la inversa de la cifra de las centenas es igual a la inversa de la cifra de las decenas, más el doble de la inversa de la cifra de las unidades.
Problema 123:
Al morir dos individuos de una familia, queda ésta disminuida en las dos séptimas partes del número de individuos que la componían. ¿Cuántos son éstos actualmente?
Problema 122:
El agua contenida en un pozo, se agota en 3 horas. En cada hora baja el agua el nivel del agua la mitad de la altura, más de un metro. Determinar el espesor que tenía la capa de agua.
Problema 121:
En una proporción continua de términos positivos, los dos primeros suman 36, y los extremos, 60. Escribir la proporción.
Problema 120:
Descomponer el número 64 en cuatro partes que formen una proporción continua y que los términos medios proporcionales excedan al primer término de la proporción en 8 unidades.
Problema 119:
La suma de los tres primeros términos de una proporción continua, es 15; la suma de sus cuadrados , 81, y el cuarto término es un número entero. Escribir la proporción.
Problema 118:
Calcular un número tal que su raíz cuadrada sea el doble de su raíz cúbica.
Problema 117:
Hallar una fracción cuyo denominador exceda en dos unidades al numerador y sabiendo que dicha fracción excede en 1/10 a la que se obtiene disminuyendo en una unidad a cada uno de los términos de la pedida.
Problema 116:
Un número es mayor que 600 y menor que 700. La cifra de las unidades es la tercera parte de la cifra de las decenas, y el número, invertido, es los 4/7 del primitivo. ¿Cuál es éste?
Problema 115:
Un solar tienen forma rectangular. Si tuviera 3 metros más de largo y 4 más de ancho, sería 192 metros cuadrados más grande, y si tuviera 4 metros menos de largo y 3 menos de ancho, sería 158 metros cuadrados más pequeño. ¿Qué dimensiones tienen el solar?
Problema 114:
Dos números están en la relación 2/3; si se sumara 9 a cada uno de ellos, los números estarían en la relación 3/4. Hallar esos números.
Problema 113:
Descomponer el número 176 en dos partes que sean entre sí como 5 es a 6.
Problema 112:
Descomponer un número «a» en dos partes que sean entre sí como «m» es a «n»:
Problema 111:
Dividir el número 200 en dos partes tales que dividiendo la primera por 16, y la segunda por 10, la diferencia de los cocientes sea 6.
Problema 110:
Hállense dos números consecutivos cuya suma sea igual a los 2/3 del 1º, más 117/88 del 2º:
Problema 109:
Quince personas, entre hombres y mujeres, comen en una fonda; los hombres gastan 36€ y las mujeres también. Búsquese el número de hombres y su gasto individual, sabiendo que cada mujer ha gastado 2 € menos que un hombre.
Problema 108:
La fecha de la invención de la imprenta por Gutenberg está expresada por un número de cuatro cifras; búsquese este número, sabiendo que la suma de las cuatro cifras es 14; la cifra de las decenas es la mitad de las de las unidades, la cifra de las centenas es igual a la suma de las cifras de las decenas y la de los millares; si se añade 4905 a este número, se obtiene el número invertido.
Problema 107:
La diferencia de dos números positivos es 2, y la diferencia de sus cubos es 1352. ¿Qué números son ésos?
Problema 106:
Un número está compuesto de dos cifras; si se le agrega 9 se encuentra el mismo número invertido, y si se divide el número por el producto de las dos cifras, se tiene por cociente 6; Hállese el número.
Problema 105:
El área de un rectángulo es 3/5 de su perímetro. Si un lado se aumenta en 3 unidades y el otro se divide por 2, el perímetro aumenta en 4 unidades. Hallar las dimensiones del rectángulo.
Problema 104:
Se distribuye un paquete de caramelos entre tres chicos. Al primero le dan la mitad más dos; al segundo la mitad del resto más dos, y al tercero la mitad del nuevo más 2. ¿cuántos había en el paquete?
Problema 103:
Un número de tres cifras es tal que: la cifra de las centenas es igual a la suma de las cifras de las decenas y unidades. La diferencia entre este número y el que resulta de intercambiar las cifras de las unidades y de las centenas es 396. Hallarlo sabiendo que la diferencia entre la cifra de las decenas y de las unidades es 2.
Problema 102:
Se desean plantar 38 árboles en tres hileras: A, B y C.
En B debe haber 2 árboles menos que en A y el doble de los que hay B debe ser la suma de los que hay en A y C menos 8. Hallar el número de árboles que habrá en cada hilera.
Problema 101:
Halla tres números enteros consecutivos tales que su producto sea igual al quíntuplo de la suma de los tres.
Problema 100:
Halla tres números enteros consecutivos tales que el cubo del mayor sea igual a tres veces la suma de los cubos de los otros dos.
Problema 99:
¿Cuál es el número que aumentado 6 veces su raíz cuadrada se convierte en 135?
Problema 98:
La base de un rectángulo es 7 cm mayor que la altura, y el perímetro mide 54 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.
Problema 97:
En una granja de vacas, entre cuernos y patas, hay 90. ¿cuántas vacas hay?
Problema 96:
Tres números son entre sí como 3, 2 y 5 y la suma de sus cuadrados es igual a 342. Búsquense estos números
Problema 95:
Halla dos números impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 8000
Problema 94:
El cociente de dividir dos números enteros es 21; y el resto, 38. Si se aumenta una unidad al dividendo , aumenta el cociente en otra unidad, sin resto. ¿Qué números se dieron para dividir?
Problema 93:
La diferencia de dos números es de 1755, y uno de ellos es el séxtuplo del otro. Hallar esos números.
Problema 92:
Formar la longitud de un metro colocando 37 monedas de 5 y 10 céntimos de € en contacto con sus cantos y a continuación unas de otras. Los diámetros de las monedas son de 25 y 30 milímetros respectivamente. Cuántas monedas se necesitan de cada clase?
Problema 91:
¿Cuál es el número cuyo 3/4 más 1, multiplicado por sus 4/5 menos 15 dan 16 de producto?
Problema 90:
El producto de los dos términos de una fracción es 120; los dos términos serían iguales si se le quitara 1 al denominador para añadirlo al numerador. ¿Cuál es esta fracción?
Problema 89:
De un capital de 2000€ se ha colocado una parte al 5%, y la restante al 4%. La primera produce anualmente 30€ más que la segunda. Halla los valores de las dos partes del capital.
Problema 88:
La quinta parte de un enjambre de abejas se posa en una flor de kadamba, la tercera parte en una flor de silinda. El triple de la diferencia entre esos dos números vuela sobre una flor de krutja y una abeja vuela indecisa de una flor de pandanus a un jazmín. Dime hermosa niña el nº de abejas.
Problema 87:
En un hotel hay habitaciones dobles y sencillas. Tiene un total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
Problema 86:
En una papelería se han vendido 25 cajas de papel del tipo A y 14 cajas del tipo B por 7700€. ¿Cuál es el precio de la caja de cada tipo si el precio de la caja del tipo B es de 5/6 de la del tipo A?
Problema 85:
En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Determina el número de conejos y gallinas.
Problema 84:
Un terreno rectangular tiene una superficie de 1739m2, y mide 10 metros más de largo que de ancho. Calcula sus dimensiones.
Problema 83:
Halla dos números consecutivos, sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 567.
Problema 82:
Encuentra un número tal que al sumarle 4, resulte el doble del número menos una unidad.
Problema 81:
Calcula un número tal que su doble y su triple sumen 10
Problema 80:
Encuentra dos números consecutivos que sumen 51
Problema 79:
La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añade 18, el número resultante está formado por las cifras en orden inverso. Halla el número inicial.
Problema 78:
Halla un número de dos cifras en que la cifra de las decenas sea igual al cuadrado de las cifras de las unidades, y la suma de las dos cifras sea 12.
Problema 77:
Encuentra dos números que se diferencien en 7 unidades, sabiendo que su producto es 60.
Problema 76:
En un triángulo rectángulo de 24 m de perímetro, la longitud de un cateto es igual a los tres cuartos de la longitud del otro. Halla sus dimensiones.
Problema 75:
Para embaldosar un salón de 8m de largo por 6 m de ancho se han utilizado 300 baldosas cuadradas. ¿cuánto mide el lado de las baldosa?
Problema 74:
La diagonal de un rectángulo mide 10 cm. Halla sus dimensiones si un cateto mide 2 cm más que el otro.
Problema 73:
Un cine tiene igual número de filas que de butacas por fila. El propietario decide remodelarlo quitando una butaca por fila y tres filas. Después de la remodelación el número de butacas es 323.
¿Cuántas filas tenía el cine antes de la remodelación?
¿Cuántas butacas hay ahora por fila?
Problema 72:
Varios individuos alquilaron un autobús en 192€ para hacer una excursión, a pagar en partes iguales; pero al hacer la recaudación, 2 de ellos no pagaron y 4 pagaron a 6 €, por cuyo motivo tuvo que abonar cada uno de los otros 4,80€ más de lo que le hubiese correspondido. ¿Cuántos individuos hicieron la excursión?
Problema 71:
Si a un número se le hace 3 1/2 veces mayor, resulta a mitad de su cuadrado más 3. ¿cuál es el número?
Problema 70:
Varios amigos alquilaron un coche en 24€, para hacer una excursión, a pagar por partes iguales; pero faltaron dos de ellos y tuvo que pagar un euro más cada uno de los que asistieron. ¿Cuántos individuos hicieron la excursión?
Problema 69:
Un grupo de estudiantes organiza una excursión, siendo su coste total 1200€. Al salir se les juntan 5 estudiantes más, y esto hace que cada uno de los anteriores pague 20€ menos. Se pide el número de estudiantes que fueron a la excursión y cuánto pagó cada uno.
Problema 68:
Hallar dos números sabiendo que su diferencia es 93, y la diferencia de sus raíces cuadradas, 3
Problema 67:
Tres persona A, B y C, se reparten 15200€, correspondiendo a B 560€ más que a C, y a A 1600€ más que a B. ¿Cuánto le queda a cada uno?
Problema 66:
Calcular el número que hay que sumar a los dos términos de la fracción 9/4, para que la fracción resultante sea igual a la decimal periódica pura 1,454545…
Problema 65:
Sean han comprado varios balones por 540€. Si se hubiesen comprado tres balones más por la misma cantidad, cada uno hubiera costado 15€ menos. ¿Cuántos balones se compraron?
Problema 64:
La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del mayor más 1. ¿Cuáles son dichos números?
Problema 63:
Pedro dice a Juan: » Si me das 21€, tendré el doble que tú; y si te doy 15€, tendremos lo mismo». ¿Cuánto dinero poseen Pedro y Juan?
Problema 62:
Calcula los lados de un triángulo rectángulo isósceles sabiendo que su perímetro es 24 cm.
Problema 61:
Se tiene un lote de baldosas cuadradas. Si se forma con ellas un cuadrado de “x” baldosas por lado sobran 87 y si se toman “x+1” baldosas por lado faltan 40. ¿Cuántas baldosas hay en el lote?
Problema 60:
Sabiendo que el número de diagonales de un polígono de “n” lados viene dado por la fórmula n(n-3)/2 , determina el polígono que tiene 27 diagonales. ¿Existe algún polígono que tenga 34 diagonales?
Problema 59:
Calcula los lados de un rectángulo que tiene una diagonal de 5 cm y un perímetro de 14 cm.
Problema 58:
Calcular las dimensiones de un rectángulo de 20 cm de perímetro y de área 24 cm2.
Problema 57:
El cateto mayor de un triángulo rectángulo es 2 cm más corto que la hipotenusa y ésta mide 4 cm más que el cateto menor. Averigua las dimensiones del triángulo.
Problema 56:
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 15 cm y la diferencia entre sus catetos es de 3 cm. ¿Cuánto mide cada uno de sus catetos?
Problema 55:
Calcula los tres lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la suma de sus lados es 132 y que la suma de sus cuadrados es 6050.
Problema 54:
Halla los tres lados de un triángulo rectángulo sabiendo que dichos lados son tres números enteros consecutivos.
Problema 53:
Calcular la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 30 metros menos que la diagonal.
Problema 52:
Un jardín de forma rectangular tiene 2700 metros cuadrados de superficie y su perímetro mide 210 metros. ¿cuáles son sus dimensiones?
Problema 51:
Halla dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 3809.
Problema 50:
Descomponer el número 15 en dos partes cuyo producto sea 54.
Problema 49:
Una cantidad de 400 € debe ser distribuida entre varias personas; si hubiese cuatro menos, cada una de ellas recibiría 5 € más. ¿Cuántas eran las personas?
Problema 48:
Halla el perímetro de un cuadrado sabiendo que el área es 6,25 m.
Problema 47:
Halla dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 100, y la diferencia de sus cuadrados, 28.
Problema 46:
Halla dos números cuyo producto sea 144 y su cociente, 4.
Problema 45:
Halla dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 135.
Problema 44:
Halla dos números enteros consecutivos tales que su producto sea 72.
Problema 43:
Halla un número que multiplicado por su duplo dé 32.
Problema 42:
Halla un número que multiplicado por su tercera parte dé 27.
Problema 41:
Halla los lados de un triángulo rectángulo cuyos catetos son 20 cm y 10 cm más cortos que la hipotenusa.
Problema 40:
Una pieza rectangular de cinc es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado de cada esquina y doblando los bordes. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja?
Problema 39:
Por aumentar cada lado de un cuadrado en 2 cm, el área aumenta en 16 cm 2. Halla el lado del cuadrado.
Problema 38:
Si el radio de un círculo crece en tres metros, el área aumenta en 60 metros cuadrados. Halla el radio del primer círculo.
Problema 37:
Un lado de un rectángulo es 20 cm más largo que el otro. La diagonal es 7 cm mayor que el lado más largo. Halla el área del rectángulo.
Problema 36:
Una caja rectangular tiene un volumen de 1500 dm3. Su profundidad es de 5 dm, y su largura es de 5 dm mayor que su anchura. ¿Cuáles son sus dimensiones?
Problema 35:
Una fuente de un parque tiene un paseo circular a su alrededor de área 5Π m2. Si el radio interior es 2m, ¿cuál es el radio exterior?
Problema 34:
Halla dos números cuya suma es 9 y la suma de sus cubos es 189.
Problema 33:
El perímetro del fondo cuadrado de un depósito es 96 metros menor que el número de metros cuadrados del mismo fondo del depósito. ¿cuál es la longitud de un lado?
Problema 32:
Dos números son tales que el mayor más la raíz cuadrada del menor es 22, y la suma de los números es 34. ¿Cuáles son los números?
Problema 31:
Divide 40 en dos partes tales que su producto sea 309,75.
Problema 30:
Divide 20 en dos partes tales que la suma de sus cuadrados sea 202.
Problema 29:
Se piden tres números enteros consecutivos tales que su producto sea igual a 5 veces sus suma.
Problema 28:
Tres números son entre sí como 3, 2, y 5, y la suma de sus cuadrados es igual a 342: búsquense estos números.
Problema 27:
Hallar dos números impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 8000.
Problema 26:
¿Por qué número debe dividirse 96 para que el cociente exceda 4 al divisor?
Problema 25:
¿Cuál es el número que, multiplicado por
da un producto igual al noveno de su cuadrado más 25?
Problema 24:
En una batalla fallecieron los 2/15 de los soldados de un ejército; fueron heridos los 3/35; hechos prisioneros, los 2/75 y se salvaron 13.200. ¿Cuántos soldados tenía el ejército al empezar la batalla?.
Problema 23:
Un fabricante tiene para la venta un cierto número de tubos de barro. Vende primero las tres quintas partes, y después se le hace un pedido de las siete octavas partes de los que le quedaban; pero antes de servir este pedido, se le inutilizaron 240 tubos, y no pudo entregar más que las cuatro quintas partes de la cantidad pedida. ¿Qué número de tubos se vendieron?
Problema 22:
Una torre, A, es 8 metros más alta que otra, B, y una tercera, C, 2 metros más baja que la B. Las alturas de las 3 torres suman 87 metros. ¿Cuál es la altura de cada una de ellas?
Problema 21:
A un alambre de 91 metros de longitud se le dan tres cortes, de manera que la longitud de cada trozo resultante es igual a la del inmediato anterior, aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud de cada trozo?
Problema 20:
Dos trenes parten de una estación con el mismo número de vagones. Al llegar a su destino, lleva el primero la tercera parte de aquéllos que el segundo. Éste dejó tres vagones en las estaciones intermedias, y el primero 11. ¿Cuál era el número de vagones de ambos trenes
Problema 19:
Determinar cuatro números, sabiendo que, sumados de tres en tres dan 9, 10, 11y 12.
Problema 18:
Si se divide cierto número por 13, se tiene de resto 11, y si se divide por 11, aumenta el cociente anterior en una unidad y disminuye el resto en otra unidad. ¿Cuál es el número?
Problema 17:
La suma de los valores absolutos de las cuatro cifras que componen un número es igual a 29. Si se cambia la cifra que ocupa el lugar de las centenas por la que ocupa el lugar de las unidades, y recíprocamente, se obtiene un número que excede al dado en 99, y si ese cambio se efectuará con las cifras que ocupan los lugares de las decenas y millares, el número resultante, aumentado en 3960, sería igual al dado. Si al número dado se le resta 1179, resulta aquél invertido. ¿ Cuál es el número?.
Problema 16:
Una fracción ordinaria vale 1/2, si se aumentan dos unidades a su numerador, y vale 1/4, si ese aumento se hace al denominador. ¿Cuál es la fracción?.
Problema 15:
Al hacer el escrutinio de las elecciones, en un distrito de 12935 electores, resultó que se abstuvieron de votar las dos novenas partes de los que emitieron el voto nominal, y votaron en blanco una duodécima parte del total de votantes. Calcular el número de electores que no votaron
Problema 14:
Aumentando un número en sus tres centésimas partes, se obtienen 103 unidades, más la quinta parte de aquella suma. ¿Cuál es el número?
Problema 13:
Los dos factores de una multiplicación, suman 91. Si se aumentan 5 unidades al multiplicando y se disminuyen 2 al multiplicador, el producto aumenta en 67. ¿Cuáles son los factores
Problema 12:
Con 950 ladrillos se han hecho tres tabiques. En el primero entran una tercera parte más que en el segundo, y en éste la cuarta parte de los que entran en el tercero. ¿Cuántos ladrillos se emplearon en cada tabique?
Problema 11:
Un cuadrado tiene 33 m2 más que otro, y éste tiene un metro menos de lado. Calcular los lados de dichos cuadrados.
Problema 10:
Para la sala de un teatro se había proyectado n filas de a 16 butacas cada una; pero resultando los asientos demasiado estrechos y las filas muy separadas, se distribuyeron el mismo número de butacas, aumentando tres filas y disminuyendo dos butacas cada fila. ¿Cuál es el número de butacas?
Problema 9:
Un poste de madera de 9 metros de longitud, situado en un río, tiene un trozo enterrado, otro dentro del agua y el resto al aire libre. El primero es, en longitud, la mitad del segundo, y éste, la tercera parte del tercero. Calcular las longitudes de los tres trozos.
Problema 8:
Un terreno de 800 metros de largo por 600 de ancho se divide en cuatro trozos rectangulares por dos calles de igual anchura que se cortan en ángulo recto. Hallar la anchura de las calles si juntas cubren una superficie de 67.500 metros cuadrados
Croquis que se adjunta con el problema
Problema 7:
La suma de dos números es 998; su cociente, 27, y el resto de la división, 18. ¿Qué números son esos?
Problema 6:
Del dinero de una cuenta bancaria retiramos 1/7; ingresamos después 2/15 de lo que quedó y aún faltan 12€ para tener la cantidad inicial. ¿Cuánto dinero había en la cuenta?
Problema 5:
Hallar un número de 3 cifras divisible por 11, tal que su suma sea 10, y la diferencia entre dicho número y el obtenido invirtiendo el orden de sus cifras sea 297.
Problema 4:
Un grupo de estudiantes organiza una excursión para lo cual alquilan un autocar cuyo coste total es de 540 €. Al salir, aparecen 6 estudiantes más y esto hace que cada uno de los anteriores pague 3 € menos. Se pide el número de estudiantes que fueron de excursión y qué cantidad pagó cada uno
Problema 3:
La razón de dos números es 3/4. Si se suman 10 unidades a cada uno de ellos, la razón de los nuevos números es de 11/14. ¿Cuáles son los números?
Problema 2:
Hallar dos números enteros consecutivos, sabiendo que la diferencia de sus cubos es igual a 397.
Problema 1:
Hallar cinco números enteros consecutivos cuya suma sea 60.
Problemas de Matemáticas Resueltos 
20 febrero, 2014 en 1:03 AM
Excelente material Roberto Martínez lo felicito por tan maravilloso material para aprender a resolver problemas algebraicos, le mando mil bendiciones por su gran labor para los estudiantes de secundaria y también para universitarios que quieran repasar problemas algebraicos con su respectivo lenguaje matemático. Sañudos. Aldair Sanchez (Colombia-Bogotá)
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9 febrero, 2014 en 1:00 AM
Felicidades, buen trabajo.
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