ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Problema 258:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 258

Solución ecuaciones primer grado problema 258

Problema 257:

Razona, sin resolver, si el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 257

Es determinado, indeterminado o incompatible.

Solución ecuaciones primer grado problema 257

Problema 256:

Resuelve el sistema:

ImgEcPrGr 256

Solución ecuaciones primer grado problema 256

Problema 255:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 255

Solución ecuaciones primer grado problema 255

Problema 254:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 254

Solución ecuaciones primer grado problema 254

Problema 253:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 253

Solución ecuaciones primer grado problema 253

Problema 252:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 252

Solución ecuaciones primer grado problema 252

Problema 251:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 251

Solución ecuaciones primer grado problema 251

Problema 250:

Hallar “k” para que la ecuación indicada, se reduzca a una ecuación de 1er grado:

ImgEcPrGr 250

Solución ecuaciones primer grado problema 250

Problema 249:

Tenía cierta suma de dinero. Ahorré una suma igual a lo que tenía y gasté 50€; luego ahorré una suma igual al doble de lo que me queda y gasté 390€. Si ahora no tengo nada, ¿cuánto tenía al principio?

Solución ecuaciones primer grado problema 249

Problema 248:

En cada día, de lunes a jueves, gané 6€ más de lo que gané en el día anterior. Si el jueves gané el cuádruplo de lo que gané el lunes. ¿Cuánto gané cada día?

Solución ecuaciones primer grado problema 248

Problema 247:

Compré cuádruple número de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más tendría triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos caballos y vacas compré?

Solución ecuaciones primer grado problema 247

Problema 246:

A y B empiezan a jugar teniendo A el doble de dinero que B. A pierde 400€ y entonces B tiene el doble de lo que tiene A. ¿Con cuánto empezó a jugar cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 246

Problema 245:

Cinco personas han comprado una tienda contribuyendo por partes iguales. Si hubiese dos socios más, cada uno hubiera pagado 800€ menos. ¿Cuánto costó la tienda?

Solución ecuaciones primer grado problema 245

Problema 244:

A tiene el triplo de lo que tiene B, y B el doble de lo de C. Si A pierde 1€ y B pierde 3€, la diferencia de lo que les queda a A y B es el doble de lo que tendría C si ganara 20€. ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 244

Problema 243:

Entre A y B tienen 36€. Si A perdiera 16€, lo que B tiene sería el triplo de lo que le quedaría a A. ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 243

Problema 242:

El martes gané el doble de lo que gané el lunes; el miércoles el doble de lo que gané el martes; el jueves el doble de lo que gané el miércoles; el viernes 30€ menos que el jueves y el sábado 10€ más que el viernes. Si en los seis días he ganado 911€, ¿cuánto gané cada día?

Solución ecuaciones primer grado problema 242

Problema 241:

Seis personas iban a comprar una casa contribuyendo por partes iguales pero dos de ellas desistieron del negocio y entonces cada una de las restantes tuvo que poner 2000€ más. ¿Cuál era el valor de la casa?

Solución ecuaciones primer grado problema 241

Problema 240:

Pagué 582 € por un cierto número de sacos de azúcar y de trigo. Por cada saco de azúcar pagué 5€ y por cada saco de trigo pagué 6€. Si el número de sacos de trigo es el triple del número de sacos de azúcar más 5. ¿Cuántos sacos de azúcar y trigo compré?

Solución ecuaciones primer grado problema 240

Problema 239:

Un capataz contrata un obrero por 50 días pagándole 3€ por cada día de trabajo con la condición de que por cada día que deje de asistir al trabajo perderá 2€. Al cabo de 50 días recibe 90€. ¿Cuántos días trabajó y cuántos no trabajó?

Solución ecuaciones primer grado problema 239

Problema 238:

Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá 12 céntimos de €. Y por cada problema que no resuelva perderá 5 céntimos de €. Después de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibió 73 céntimos de €. ¿Cuántos problemas resolvió y cuántos no resolvió?

Solución ecuaciones primer grado problema 238

Problema 237:

Se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas. Cada gallina costó 80 céntimos y cada paloma 65 céntimos. Si el importe de la compra han sido 69,30€. ¿Cuántas gallinas y cuántas palomas se han comprado?

Solución ecuaciones primer grado problema 237

Problema 236:

Entre A y B tiene 84€. Si A gana 80€ más y B 4€, A tendrá el triple de lo que tenga B. ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 236

Problema 235:

Una varilla de 84 cm de longitud está pintada de negro y rojo. La parte roja es 4 cm menor que la parte pintada de negro. Hallar la longitud de cada parte.

Solución ecuaciones primer grado problema 235

Problema 234:

El asta de una bandera de 9,10 metros de altura se ha partido en dos. La parte separada tiene 80 cm menos que la otra parte. Hallar la longitud de ambas partes del asta.

Solución ecuaciones primer grado problema 234

Problema 233:

Un comerciante al vender una mercancía gana el 12% sobre el precio de compra; si la hubiera vendido en 2 € más el beneficio hubiera sido igual al 20%. ¿Cuál fue la ganancia?

Solución ecuaciones primer grado problema 233

Problema 232:

Un jugador pierde en la primera partida 2/5 de su dinero; en la 2ª gana ½ de lo que le quedaba y se retira con 180€. ¿Qué cantidad tenía al principio?

Solución ecuaciones primer grado problema 232

Problema 231:

Un turista gastó el 1er día de su estancia en Madrid ¼ del dinero que traía; el 2º día gastó 1/3 del resto y aun le quedaron 250€. ¿Qué dinero traía?

Solución ecuaciones primer grado problema 231

Problema 230:

Un hombre coloca los ¾ de su capital al 4,5% y el resto al 4%. Sabiendo que la diferencia de los intereses es 118,75€. ¿A cuánto asciende el capital?

Solución ecuaciones primer grado problema 230

Problema 229:

Un niño ha recibido un premio, al llegar a casa sus padres le duplican el dinero que tiene en el bolsillo; gasta entonces 2€, después su tía le duplica lo que le queda y luego da 3€ a los pobres. Su abuela duplica lo que le queda y él gasta en golosinas otros tres €; entonces le quedan 7€. ¿Cuánto tenía al llegar a casa?

Solución ecuaciones primer grado problema 229

Problema 228:

Se ha vendido un cordero por 7,5€ más de lo que había costado, y así se ha ganado el 25% del valor de la venta. ¿En cuánto se ha vendido?

Solución ecuaciones primer grado problema 228

Problema 227:

Se quiere repartir una suma de 2200€ entre 3 personas, de modo que la parte de la 1ª sea a la de la segunda como 3 es a 5, y la 3ª debe tener 200€ menos que las dos primeras juntas. ¿Cuánto tocará a cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 227

Problema 226:

En una batalla un ejército perdió 200 hombres y el enemigo 600 quedando el primero con doble número que el otro. ¿Cuál era antes de la acción el número total de combatientes si comenzaron la batalla con igual número de hombres?

Solución ecuaciones primer grado problema 226

Problema 225:

Un profesor para estimular a sus alumnos les promete 0,20 € por cada problema que hagan bien, pero con la condición de que ellos le darán 0,10€ por cada problema que hagan mal. Después de 12 problemas, el profesor debe a un alumno 0,90€. ¿Cuántos problemas hizo bien?

Solución ecuaciones primer grado problema 225

Problema 224:

Un obrero firma un contrato con una empresa por 45 días con la condición de que el día que trabaje recibirá 50€ y la comida, pero los días que no trabaje abonará 10€ por la comida. Al cabo de los 45 días recibe 1650€. ¿Cuántos días trabajo?

Solución ecuaciones primer grado problema 224

Problema 223:

Un obrero recibe 90€ y la comida por cada día que trabaja, pero por cada día que no trabaja debe pagar 15€ por la comida. Al cabo de 50 días le han dado 2925€. ¿Cuántos días trabajó?

Solución ecuaciones primer grado problema 223

Problema 222:

Un señor quiere repartir el dinero que lleva entre sus hijos, si da 3€ a cada uno le sobra 1€; pero si les da 4€ le faltan 2. ¿Cuánto dinero llevaba y cuántos hijos tiene?

Solución ecuaciones primer grado problema 222

Problema 221:

Una persona, al salir de la iglesia, quiere dar 0,5 € a cada uno de los pobres que hay en la puerta, pero nota que le falta 0,5€. Entonces da 40 céntimos a cada uno y de este modo le sobran 20 céntimos. ¿Qué cantidad llevaba y cuántos eran los pobres?

Solución ecuaciones primer grado problema 221

Problema 220:

Un comerciante tiene garbanzo de dos clases: la 1ª de 0,5 €/kg; y la 2ª de 0,4 €/kg. Quiere vender 100 kg a 0,48 €/kg. ¿Cuántos tomará de cada clase?

Solución ecuaciones primer grado problema 220

Problema 219:

El propietario de una taberna tiene 300 litros de vino a 5€ el litro y quiere venderlo a 3,75€. ¿Cuánta agua tendrá que añadir si no quiere ni ganar ni perder?

Solución ecuaciones primer grado problema 219

Problema 218:

La diferencia de dos números es 60; dividiendo la suma de ambos por su diferencia el resultado es 2. ¿Cuáles son esos números?

Solución ecuaciones primer grado problema 218

Problema 217:

Hállense dos números cuya diferencia sea 20, sabiendo que los 3/5 del primero más los 2/3 del segundo dan 88.

Solución ecuaciones primer grado problema 217

Problema 216:

Si al triple de un número se le añaden 5 veces la décima parte de dicho número, y al total se le añaden 15 unidades resulta el mismo número multiplicado por 4. ¿Cuál es ese número?

Solución ecuaciones primer grado problema 216

Problema 215:

Hallar un número que multiplicado por 3, agregando al producto 5 unidades y dividiéndola suma por 5 y sumando al cociente 15 unidades dé como resultado el propio número.

Solución ecuaciones primer grado problema 215

Problema 214:

Preguntada una persona por la hora, contestó: lo que queda del día es igual a 1/5 de las horas que han transcurrido. ¿Qué hora era?

Solución ecuaciones primer grado problema 214

Problema 213:

Una persona deja al morir los 2/3 de su fortuna a uno de sus herederos; 1/5 a otro y los 3000€ restantes al 3º. ¿A cuánto ascendía la herencia y a cuánto tocó a cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 213

Problema 212:

Hallar un número que dividido por 2, 3, 4 y 5 de por suma de cocientes 77.

Solución ecuaciones primer grado problema 212

Problema 211:

Se han comprado 22 animales entre gallinas y ovejas. ¿Cuántos se han comprado de cada clase sabiendo que en total se han pagado 650€ y que el precio de una gallina es de 5€ y el de una oveja 50€?

Solución ecuaciones primer grado problema 211

Problema 210:

Descomponer el número 240 en dos partes tales que dividiendo la primera por 9 sea igual a tomar 1/3 de la segunda.

Solución ecuaciones primer grado problema 210

Problema 209:

La cuarta parte de un campo está plantada de maíz, 1/3 de patatas, ¼ de trigo y los 2000 m² restantes se dedican a la huerta. ¿Cuál es la superficie del campo?

Solución ecuaciones primer grado problema 209

Problema 208:

Si a los ¾ de un número se le añaden 40 unidades, y a la suma que resulta se le quita la mitad del número, quedan 160. Hállese el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 208

Problema 207:

De un depósito de riego se saca el primer día ¼, el segundo 2/5 y el tercero 1/10 y quedan todavía 4000 litros. ¿Cuál es la capacidad del depósito?

Solución ecuaciones primer grado problema 207

Problema 206:

Durante la segunda guerra mundial, en una batalla, de un destacamento del ejército ruso murieron la cuarta parte de sus soldados, quedaron heridos la quinta parte, fueron hechos prisioneros la mitad, salvándose solamente 500. ¿Cuántos soldados había en ese destacamento?

Solución ecuaciones primer grado problema 206

Problema 205:

En un instituto de E.S.O. se preguntan cuántos alumnos hay y el director responde: entre el primer y segundo año tienen la mitad de los alumnos del instituto; en el 3er año hay 50 alumnos; en 4º año 1/3 del total. Hállense el total de alumnos.

Solución ecuaciones primer grado problema 205

Problema 204:

Un hombre al morir deja la mitad de su fortuna a su esposa; la quinta parte a cada uno de sus hijos y el resto, 3000 €, a una institución benéfica. ¿Cuál era su capital?

Solución ecuaciones primer grado problema 204

Problema 203:

¿Cuál es el número que sumando sus 2/5 con sus 2/3, y quitando de la suma 100, da 28?

Solución ecuaciones primer grado problema 203

Problema 202:

¿Qué número hay que añadir a los dos términos de la fracción 14/9 para que valga 4/3?

Solución ecuaciones primer grado problema 202

Problema 201:

¿Qué número hay que añadir a los dos términos de la fracción 15/11 para que valga 5/4?

Solución ecuaciones primer grado problema 201

Problema 200:

La cabeza de un caballo mide 60 cm de largo, la cola mide tanto como la mitad del cuerpo, y el cuerpo tanto como la cabeza y el cuello juntos. Si en total mide 4 m, ¿cuánto mide cada parte?

Solución ecuaciones primer grado problema 200

Problema 199:

Hállense dos números cuya suma sea 350 sabiendo que son entre sí como 3 es a 4.

Solución ecuaciones primer grado problema 199

Problema 198:

Si a 50 se le añade un cierto número y a 20 se le añade ese mismo número, la segunda suma es la mitad de la primera.

Solución ecuaciones primer grado problema 198

Problema 197:

Hállese un número tal que si se le quitan 10 unidades queda el doble que si de dicho número se quitan 80.

Solución ecuaciones primer grado problema 197

Problema 196:

Hállense dos números sabiendo que el menor es ½ del mayor y que restando al menor 2 y al mayor 14 se llega al mismo número.

Solución ecuaciones primer grado problema 196

Problema 195:

Dividir 120 en dos partes de modo que 1/5 de la primera más ½ de la segunda sume 42.

Solución ecuaciones primer grado problema 195

Problema 194:

Dividir 200 en dos partes de modo que la suma de sus cocientes de una parte por 4 y de la otra por 5 sea 46.

Solución ecuaciones primer grado problema 194

Problema 193:

La cuarta más la quinta parte de un número es 9. ¿Cuál es el número?

Solución ecuaciones primer grado problema 193

Problema 192:

Se desea distribuir 180€ en dos partes de modo que una de ellas sea 1/4 más que la otra.

Solución ecuaciones primer grado problema 192

Problema 191:

Una suma de 56€ está formada de igual número de monedas de 2€, 1€ y 50 céntimos. ¿Cuántas hay de cada clase?

Solución ecuaciones primer grado problema 191

Problema 190:

Se quiere distribuir una suma de 25 € entre dos personas de modo que dando a una monedas de 50 céntimos y a la otra monedas de 2€ toque a cada una el mismo número de monedas. ¿Cuántas tocarán a cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 190

Problema 189:

La guarnición de un cuartel se compone de 1.000 hombres. Sabiendo que hay triple número de soldados de Caballería que artilleros y el doble de Infantería que de Caballería, se pregunta cuántos soldados hay de cada clase.

Solución ecuaciones primer grado problema 189

Problema 188:

Un conejo perseguido por un perro corre 5 m/s y se encuentra a 100 m del perro cuando éste se lanza en su persecución. Si corre a 10 m/s, ¿cuánto tiempo tardará en alcanzar al conejo?

Solución ecuaciones primer grado problema 188

Problema 187:

Se reparte una herencia de 29000€ entre tres hermanos de modo que el 2º recibe el doble de lo que recibe el 3º y el mayor recibe tanto como los otros dos juntos menos 1000€. ¿Cuánto recibe cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 187

Problema 186:

Un señor desea vender un coche, una moto y una bicicleta por 10.500€. El coche vale 3 veces más que la moto y la moto 5 veces más que la bicicleta. ¿Cuánto vale cada vehículo?

Solución ecuaciones primer grado problema 186

Problema 185:

Un número n está formado por dos cifras. Estas cifras son entre sí como 3 es a 4. Si se añade 18 al número n, se obtiene el número invertido. Calcular n.

Solución ecuaciones primer grado problema 185

Problema 184:

Un número está formado por dos cifras cuya suma es once. Al invertirlo, el número obtenido excede en cinco al triple del número primitivo. ¿Cuál es este número?

Solución ecuaciones primer grado problema 184

Problema 183:

La suma de la cifra de las decenas y la cifra de las unidades de un número es 15. Si al número se le resta 9, las cifras se invierten. Hallar el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 183

Problema 182:

Las dos cifras de un número suman once. Si el número se divide por la suma de sus cifras, el cociente es siete y el resto seis. Halla el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 182

Problema 181:

La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 3 a la cifra de las unidades. Y si el número se divide por la suma de sus cifras, el cociente es 7. Hallar el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 181

Problema 180:

La suma de las cifras de un número menor que 100 es 9. Si al número se le resta 27, las cifras se invierten. Halla el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 180

Problema 179:

Halla un número de dos cifras sabiendo que la cifra de las unidades es el doble de su cifra de las decenas. Si se invierte el orden de sus cifras dicho número aumenta en 36.

Solución ecuaciones primer grado problema 179

Problema 178:

Halla un número de dos cifras sabiendo que la suma de sus cifras es diez, y que si se invierte el orden de sus cifras resulta otro número que es igual a 26 más dos veces el primer número.

Solución ecuaciones primer grado problema 178

Problema 177:

Halla un número de dos cifras sabiendo que su cifra de las unidades menos su cifra de las decenas es igual a 3. Si se invierte el orden de las cifras resulta otro número que es igual a dos más dos veces el primer número.

Solución ecuaciones primer grado problema 177

Problema 176:

Halla un número de dos cifras sabiendo que su cifra de las decenas es el triple de su cifra de las unidades. Si se invierte el orden de sus cifras dicho número disminuye en 54.

Solución ecuaciones primer grado problema 176

Problema 175:

Repartir 300 € entre 4 personas de modo que la 2ª reciba el triple de la 1ª y la 3ª doble que la 2ª y la 4ª la mitad de lo que hayan recibido las otras 3 juntas.

Solución ecuaciones primer grado problema 175

Problema 174:

Entre tres personas quieren hacer una obra de caridad, para ello la 1ª da todo el dinero que tiene en el bolsillo, la 2ª da el triple de la 1ª y la 3ª tanto como las dos anteriores, reuniendo en total 24€. ¿Cuánto dio cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 174

Problema 173:

La suma de 4 números impares consecutivos es 112, ¿cuáles son dichos números?

Solución ecuaciones primer grado problema 173

Problema 172:

Para comprar un traje y un abrigo un señor gasta 300€. ¿Cuánto le costó el traje si pagó por él 20€ menos que por el abrigo?

Solución ecuaciones primer grado problema 172

Problema 171:

La suma de dos números es 70 y su diferencia 22. ¿Cuáles son estos números?

Solución ecuaciones primer grado problema 171

Problema 170:

Unas gafas con su funda valen juntos 30€. Las gafas cuestan 20€ más que la funda. ¿Cuánto vale cada cosa?

Solución ecuaciones primer grado problema 170

Problema 169:

Dos personas tienen juntas 2500€; una de ella tiene 500€ más que la otra. ¿Cuánto tiene cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 169

Problema 168:

Se desea distribuir una suma de 400€ entre 3 personas de modo que la primera reciba 60 € más que la segunda y ésta 20 € más que la tercera. ¿Cuánto ha recibido cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 168

Problema 167:

Se reparten 170 € entre 3 personas de forma que la segunda recibe 25€ más que la primera y la tercera tanto como las otras dos juntas. ¿Cuánto ha recibido cada una?

Solución ecuaciones primer grado problema 167

Problema 166:

¿Cuál es el número cuya tercera parte más 7 da 29?

Solución ecuaciones primer grado problema 166

Problema 165:

¿Cuál es el número que disminuido en 12 da lo mismo que 36 disminuido del primero?

Solución ecuaciones primer grado problema 165

Problema 164:

El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 20. ¿Cuál es el número?

Solución ecuaciones primer grado problema 164

Problema 163:

Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 2.

Solución ecuaciones primer grado problema 163

Problema 162:

Un vendedor ambulante lleva una cesta de manzanas; una señora le compra la mitad; de la otra mitad tiene que tirar 10 por estar en mal estado y luego otra persona le compra los 5/8 de las que le quedaban; sabiendo que entonces tiene 15 manzanas, ¿cuántas tenía al principio?

Solución ecuaciones primer grado problema 162

Problema 161:

Un vendedor de la ONCE entra en un café concierto número de cupones y vende los 2/3 de los que tenía; entonces recoge de la oficina 25 cupones más y entrando en otro café vende 5/7 de los que llevaba; entonces le sobran 10 cupones. ¿Cuántos tenía al principio?

Solución ecuaciones primer grado problema 161

Problema 160:

Calcular el número que hay que sumar a 6/5 para que la fracción resultante sea igual a la decimal periódica mixta: 1,1666666…

Solución ecuaciones primer grado problema 160

Problema 159:

Un muchacho dice: Tengo tantos hermanos como hermanas; y una de sus hermanas agrega: Tengo hermanos y hermanas en razón 3/2. ¿Cuántos hermanos y hermanas son?

Solución ecuaciones primer grado problema 159

Problema 158:

Un padre premia a su hijo con una cierta cantidad, pero con la condición de que si no contesta a la primera pregunta de las dos que le va a hacer tendrá que devolver la mitad del premio y 1€. Si no contesta a la segunda deberá devolver la cuarta parte de lo que le quede y 1€ más. Hechas las preguntas no contesta a ninguna, y le quedan al final 2€. ¿Cuántos € importaba el premio?

Solución ecuaciones primer grado problema 158

Problema 157:

En un corral hay faisanes y conejos, con un total de 100 patas y 36 cabezas. ¿Cuántos son los conejos y cuántos los faisanes?

Solución ecuaciones primer grado problema 157

Problema 156:

En un cierto examen se suspende a 1/6 de los alumnos de la prueba escrita y a 2/5 partes de las restantes en la oral. Con esto aprueban 180. ¿Cuántos se presentaron a examen?

Solución ecuaciones primer grado problema 156

Problema 155:

El ángulo interior de un polígono regular vales 108º. Calcular el número de sus lados.

Solución ecuaciones primer grado problema 155

Problema 154:

Dividir un segmento de 28 cm de longitud en dos partes tales, que una de ellas sea las 3/4 partes de la otra.

Solución ecuaciones primer grado problema 154

Problema 153:

Determinar el número “m” para el cual la ecuación:

Tiene por solución x=3.

Solución ecuaciones primer grado problema 153

Problema 152:

De los alumnos de una clase son aprobados 1/3; obtienen notable 1/4 y sobresaliente 1/9, quedando suspensos 11 alumnos. Se pregunta cuántos alumnos hubo en cada nota.

Solución ecuaciones primer grado problema 152

Problema 151:

La suma de dos números vale 8; y la tercera parte del primero más la quinta parte del segundo vale 2. Hallar los números.

Solución ecuaciones primer grado problema 151

Problema 150:

Calcular el número que hay que sumar a los dos términos de la fracción 9/4 para que la fracción resultante sea igual a la decimal periódica pura: 1,454545…

Solución ecuaciones primer grado problema 150

Problema 149:

Un comerciante vende: 1º la mitad de una pieza de tela más medio metro; 2º la mitad de lo que le queda más otro medio metro; 3º la mitad de lo que le queda más medio metro, y entonces le queda un metro. ¿Cuántos metros tenía la pieza?

Solución ecuaciones primer grado problema 149

Problema 148:

La suma de las dos cifras de un número es 11. Si se invierte el orden de dichas cifras, el número obtenido excede en 5 unidades al triple del número dado. Hallar este número.

Solución ecuaciones primer grado problema 148

Problema 147:

La suma de las dos cifras de un número es 6. Si se invierte el orden de sus cifras, el número aumenta en 36. Hallar el número.

Solución ecuaciones primer grado problema 147

Problema 146:

Descomponer el número 81 en dos parte tales dividida la primera por la segunda dé de cociente 3 y uno de resto.

Solución ecuaciones primer grado problema 146

Problema 145:

El peso de un garrafón vacío es el 3% del vino que cabe dentro. Lleno de vino pesa 30 kg. Hallar el peso del vino.

Solución ecuaciones primer grado problema 145

Problema 144:

Rafael y Ángel tienen entre los dos 45 manzanas. Rafael le dice a Ángel. Si me das 5 manzanas yo tendré el doble que tú. ¿Cuántas tiene cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 144

Problema 143:

La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del mayor más 1. Hallar dichos números.

Solución ecuaciones primer grado problema 143

Problema 142:

Dividir el número 668 en tres partes, de las cuales la primera sea 3/8 de la segunda, y ésta 5/14 de la tercera.

Solución ecuaciones primer grado problema 142

Problema 141:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 141

Problema 140:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 140

Problema 139:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 139

Problema 138:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 138

Problema 137:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 137

Problema 136:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 136

Problema 135:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 135

Problema 134:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 134

Problema 133:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 133

Problema 132:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 132

Problema 131:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 131

Problema 130:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 130

Problema 129:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 129

Problema 128:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 128

Problema 127:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 127

Problema 126:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 126

Problema 125:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 125

Problema 124:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 124

Problema 123:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 123

Problema 122:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 122

Problema 121:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 121

Problema 120:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 120

Problema 119:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 119

Problema 118:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 118

Problema 117:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 117

Problema 116:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 116

Problema 115:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 115

Problema 114:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 114

Problema 113:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 113

Problema 112:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 112

Problema 111:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 111

Problema 110:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 110

Problema 109:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 109

Problema 108:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 108

Problema 107:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 107

Problema 106:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 106

Problema 105:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 105

Problema 104:

Resolver:

Soluci ón ecuaciones primer grado problema 104

Problema 103:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 103

Problema 102:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 102

Problema 101:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 101

Problema 100:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 100

Problema 99:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 99

Problema 98:

Se da los números 3, 5, 13, 19. ¿Qué número x hay que sumarles para que formen proporción en este mismo orden?

Solución ecuaciones primer grado problema 98

Problema 97:

Hallar un número compuesto de dos cifras tales que su suma sea 9, sabiendo que al invertir el orden de sus cifras disminuye su valor en 45 unidades.

Solución ecuaciones primer grado problema 97

Problema 96:

Las edades de tres personas sumadas dos a dos dan 18,24 y 36 años. Hallarlas.

Solución ecuaciones primer grado problema 96

Problema 95:

Los restos por defecto y exceso de la raíz cuadrada de un número son 368 y 479. Hallar dicho número.

Solución ecuaciones primer grado problema 95

Problema 94:

¿Por qué cifras deben reemplazarse las letras a y b en el número 8a1b2 para que el número que resulta sea divisible por 4 y por 9?

Solución ecuaciones primer grado problema 94

Problema 93:

Pagué 87€ por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costó 5€ más que el libro y 20€ menos que el traje. ¿Cuánto pagué por cada cosa?

Solución ecuaciones primer grado problema 93

Problema 92:

A cierto número le hemos restado 1/5 y el resultado lo hemos multiplicado por 75 obteniendo 1860. ¿Con qué número hemos operado?

Solución ecuaciones primer grado problema 92

Problema 91:

Entre A y B tienen 81€. Si A pierde 36€, el duplo de lo que le queda equivale al triplo de lo que tiene B ahora. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

Solución ecuaciones primer grado problema 91

Problema 90:

La suma de tres números es 160. Un cuarto de la suma del mayor y el mediano equivale al menor disminuido en 20, y si a 1/2 de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el número del medio, el resultado es 57. Hallar los números.

Solución ecuaciones primer grado problema 90

Problema 89:

La suma de dos números es 77, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el resto 8. Hallar los números.

Solución ecuaciones primer grado problema 89

Problema 88:

Durante 3 horas y 45 minutos cae agua en un estanque por un caño que arroja 2 litros por segundo, y durante 50 minutos entra agua en otro estanque por otro caño igual que el anterior. Después, y en un momento dado, echan agua los dos caños, llenándose los dos estanques a la vez. Siendo la capacidad del primero doble que la del segundo, calcular la cabida, en metros cúbicos, de cada uno de ellos.

Solución ecuaciones primer grado problema 88

Problema 87:

¿Qué día del año marcará la hoja de un almanaque cuando el número de hojas arrancadas exceda en 2 a los 3/8 del número de hojas que queden?

Solución ecuaciones primer grado problema 87

Problema 86:

Con 38 monedas de 50 céntimos de € y de 1 €, colocadas en contacto, unas a continuación de otras, se ha formado la longitud de un metro. Calcular el número de monedas que ha entrado de cada clase, sabiendo que los diámetros de dichas monedas son de 23 y 37 mm.

Solución ecuaciones primer grado problema 86

Problema 85:

En el control de calidad de 120 artículos se encontró que 60 tienen defecto “A”, 50 tiene defecto “B” y 40 tienen defecto “C”. Si los que no tienen ningún defecto son tantos como los que tienen tres defectos. ¿Cuántos artículos se han de desechar si solo se acepta a lo más con un defecto?

Solución ecuaciones primer grado problema 85

Problema 84:

Se han repartido 210€ entre dos trabajadores, en partes proporcionales a sus sueldos: al primero le han correspondido 100€ y su paga es 1€ menos que el del segundo. ¿Cuáles son sus jornales?

Solución ecuaciones primer grado problema 84

Problema 83:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 83

Problema 82:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 82

Problema 81:

Resolver el sistema de ecuaciones:

Solución ecuaciones primer grado problema 81

Problema 80:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 80

Problema 79:

Calcular el valor que debe tener «a» en el siguiente sistema de ecuaciones, para que los valores de «x» e «y» sean iguales:

Solución ecuaciones primer grado problema 79

Problema 78:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 78

Problema 77:

Resolver el sistema de ecuaciones:

Solución ecuaciones primer grado problema 77

Problema 76:

Resolver el sistema de ecuaciones:

Solución ecuaciones primer grado problema 76

Problema 75:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 75

Problema 74:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 74

Problema 73:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 73

Problema 72:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 72

Problema 71:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 71

Problema 70:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 70

Problema 69:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 69

Problema 68:

Resolver el sistema de ecuaciones:

Solución ecuaciones primer grado problema 68

Problema 67:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 67

Problema 66:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 66

Problema 65:

Resolver el sistema:

Solución ecuaciones primer grado problema 65

Problema 64:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 64

Problema 63:

Resolver la ecuación el sistema de ecuaciones:

Solución ecuaciones primer grado problema 63

Problema 62:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 62

Problema 61:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 61

Problema 60:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 60

Problema 59:

Debe distribuirse una suma de 400€ entre cierto número de personas por partes iguales; pero en el momento de la repartición se retiran 4, lo que aumenta a 5€ la parte de los otros. ¿Cuántos eran al principio los compartientes?

Solución ecuaciones primer grado problema 59

Problema 58:

Cinco personas se han repartido 8591€; búsquese la parte de cada una, sabiendo que la segunda recibió los 3/4 de lo que recibió la 1ª; la 3ª los 3/4 de lo que recibió la 2ª y así sucesivamente.

Solución ecuaciones primer grado problema 58

Problema 57:

Dos individuos jugaron a la lotería un billete de 20 euros, y les tocó 60.000 euros. El primero impuso la parte que le correspondió al 4%, y el segundo al 5%; y obtuvieron una renta entre los dos, de 2760 euros. Averiguar qué participación llevaba en el billete cada uno de ellos.

Solución ecuaciones primer grado problema 57

Problema 56:

Se desea formar un cuadrado con monedas de diez céntimos de euro, y al colocarlas sobran 5 monedas; colocando una más en cada lado, faltan 10. ¿De cuántas monedas se dispone?

Solución ecuaciones primer grado problema 56

Problema 55:

Un jardinero, al plantar macetas igualmente espaciadas formando un cuadrado, observó que le sobraban 16 macetas y que, para formar un cuadrado con una maceta más por lado, le faltaban 31 macetas. ¿Cuántas macetas tenía el jardinero?

Solución ecuaciones primer grado problema 55

Problema 54:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 54

Problema 53:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 53

Problema 52:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 52

Problema 51:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 51

Problema 50:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 50

Problema 49:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 49

Problema 48:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 48

Problema 47:

Ha llegado la escuadra formada por acorazados, cruceros y destructores. Cada acorazado tiene 8 cañones de grueso calibre, 12 antiaéreos, 4 hélices. Los cruceros tiene 4 cañones, 10 antiaéreos y 3 hélices. Los destructores tienen 6 antiaéreos y 2 hélices. En total la escuadra cuenta con 60 cañones, 246 antiaéreos y 79 hélices. ¿Cuántos acorazados, destructores y cruceros forman la escuadra?

Solución ecuaciones primer grado problema 47

Problema 46:

Una señora distribuye su capital en la forma siguiente: el 1/3 para sus herederos; los 3/5 para la construcción de un hospital, y el 1/2 del resto para una organización benéfica; quedándole todavía 20.000€. ¿Cuál era su capital?

Solución ecuaciones primer grado problema 46

Problema 45:

Los lados de un triángulo miden 13,14 y 17 cm, respectivamente. Con centro en sus tres vértices se trazan tres circunferencias que son tangentes entre sí dos a dos. Halla los radios de las mismas.

Solución ecuaciones primer grado problema 45

Problema 44:

En 3 meses una fábrica de armas suministró 55900 fusiles; búsquese la producción mensual, sabiendo que cada mes se entregaban los 17/10 del número de armas que se había entregado el mes anterior.

Solución ecuaciones primer grado problema 44

Problema 43:

Se quiere vender un coche, un caballo y sus arneses en 1920€, el caballo vale 5 veces sus arneses y el coche 2 veces el caballo. Búsquense los respectivos precios.

Solución ecuaciones primer grado problema 43

Problema 42:

Repártanse 90€ entre tres personas, de manera que la tercera reciba 5€ menos que la segunda, y que ésta reciba 10€ más que la primera.

Solución ecuaciones primer grado problema 42

Problema 41:

Repártanse 100€ entre tres personas, de manera que la primera reciba 5€ más que la segunda, y que ésta reciba 10€ más que la tercera.

Solución ecuaciones primer grado problema 41

Problema 40:

Se han vendido 1/3, 1/4 y 1/6 de una pieza de paño, de la cual todavía quedan 15 metros. Búsquese la longitud de la tela

Solución ecuaciones primer grado problema 40

Problema 39:

¿Cuál es el número cuyos 3/4 menos 8, y la mitad más 5, dan 122?

Solución ecuaciones primer grado problema 39

Problema 38:

Dividir el número 46 en dos partes, tales que 1/7 de una, más 1/3 de la otra, sumen 10.

Solución ecuaciones primer grado problema 38

Problema 37:

En un juego de tiro se pagan 0,40 € por cada tiro errado, y se recibe 1€ por cada tiro acertado. Si después de 25 tiros el tirador debe 10 € al dueño del tiro, ¿cuántos tiros acertó?

Solución ecuaciones primer grado problema 37

Problema 36:

Un maestro propone 16 problemas a un discípulo y le promete 5€ por cada uno de los problemas que resuelva, a condición de que el alumno le dé 3€, por cada uno de los que no resuelva. Sucede que el maestro y el alumno no se deben nada ¿Cuántos problemas resolvió el alumno?

Solución ecuaciones primer grado problema 36

Problema 35:

Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada uno que resuelva recibirá 1,20€, y por cada problema que no resuelva perderá 50 céntimos de €. Después de trabajar en los 16 problemas, el muchacho recibió 7,30 €. ¿Cuántos problemas resolvió?

Solución ecuaciones primer grado problema 35

Problema 34:

La suma de las tres cifras de un número es 16. La suma de la primera y tercera es igual a la segunda; y si se permutan entre sí las cifras de las unidades y las centenas, el número resultante es 10 veces menor que el propuesto. ¿Cuál es éste?

Solución ecuaciones primer grado problema 34

Problema 33:

En dos Negociados A y B, de un Ministerio, había, en el año 1942, un cierto número de empleados. En 1943 se aumentaron 5 empleados en A y 6 a B, resultando éste con doble número de funcionarios. En 1944 se aumentaron 2 a B, y quedaron 4 cesantes en A, resultando este negociado con la tercera parte de funcionarios de B. ¿Cuántos empleados había en A y B en 1942?

Solución ecuaciones primer grado problema 33

Problema 32:

Un padre ofrece a su hija una dote de 50000 euros. Al verificarse la boda, entregó una cierta cantidad, y el resto, dos años después de realizado el matrimonio. La hija gasto las dos quintas partes de la primera cantidad, y su marido perdió en un negocio las tres octavas partes de la segunda, resultando de todo ello que la dote disminuyó en un 38,25 por 100. ¿Qué cantidad recibió dicha hija el día de su boda?

Solución ecuaciones primer grado problema 32

Problema 31:

Un estudiante se compromete a presentar a su padre la resolución de cinco problemas diariamente. El padre da al hijo 75 céntimos de euro por cada problema bien resuelto, y el hijo abona a su padre 60 céntimos de euro por cada problema que deje de presentar o está mal resuelto. Al cabo de quince días, ganó el hijo 22,50 euros. ¿Cuántos problemas resolvió bien el estudiante?

Solución ecuaciones primer grado problema 31

Problema 30:

Repartir 2800 euros entre cuatro individuos, de manera que al primero le correspondan 400 euros más que al segundo; a éste, 2/3 de lo que le corresponde al tercero, y a éste, 500 euros menos que al cuarto.

Solución ecuaciones primer grado problema 30

Problema 29:

Al efectuar el pago de una cierta cantidad , se entregaron 3200 euros, y faltó que abonar el 20% de aquella cantidad. ¿Cuál era ésta?

Solución ecuaciones primer grado problema 29

Problema 28:

Repartir 4000 euros entre dos personas, de manera que la primera reciba 540 euros más que la segunda.

Solución ecuaciones primer grado problema 28

Problema 27:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 27

Problema 26:

Resolver el sistema:

Solución ecuaciones primer grado problema 26

Problema 25:

Resolver la ecuación

Solución ecuaciones primer grado problema 25

Problema 24:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 24

Problema 23:

Resolver la ecuación

Solución ecuaciones primer grado problema 23

Problema 22:

Hállense dos números consecutivos cuya suma sea igual a los 2/9 del primero, más los 117/88 del segundo.

Solución ecuaciones primer grado problema 22

Problema 21:

Descomponer un número a en dos partes que sean entre sí como «m» es a «n»

Solución ecuaciones primer grado problema 21

Problema 20:

Descomponer 176 en dos partes que sean como 5 es a 6.

Solución ecuaciones primer grado problema 20

Problema 19:

Para el transporte de tierras se dispone de 130 vehículos, entre carretillas, carros y vagonetas, siendo el número de estas últimas doble que el de carros. Entre todos los vehículos tienen 270 ruedas. Calcular el número de cada uno de estos medios de transporte.

Solución ecuaciones primer grado problema 19

Problema 18:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 18

Problema 17:

Resolver la ecuación:

Solución ecuaciones primer grado problema 17

Problema 16:

Resolver el sistema de ecuaciones

Solución ecuaciones primer grado problema 16

Problema 15:

Resolver el sistema:

Solución ecuaciones primer grado problema 15

Problema 14:

La carga de un vagón pesa doble que la de otro, más dos toneladas métricas. Las dos terceras partes de la carga del segundo vagón se pasan al primero para completar la carga máxima de éste, y entonces resulta que la carga del primer vagón tiene un peso diez veces mayor que la del segundo. ¿Cuáles eran las cargas primitivas de los dos vagones?

Solución ecuaciones primer grado problema 14

Problema 13:

La suma de las tres cifras que componen un número, es 24. La cifra de las decenas es media aritmética entre las otras dos; y si al número invertido se suma 591, se obtiene el duplo del número. ¿Cuál es éste?

Solución ecuaciones primer grado problema 13

Problema 12:

Los pisos de dos habitaciones son de forma cuadrada. Se tiene un cierto número de baldosines para el solado de los pisos. Si se emplearán en la primera habitación sobran 224 baldosines, y si se emplearán en la segunda, que lleva 5 baldosines más en cada fila, faltarían 41. ¿Cuántos baldosines hay?

Solución ecuaciones primer grado problema 12

Problema 11:

La suma de dos números enteros consecutivos es igual a los 5/4 del primero, aumentados en los 49/64 del segundo. ¿Cuáles son los
números?

Solución ecuaciones primer grado problema 11

Problema 10:

Descomponer el número 440 en dos sumandos, de manera que las dos quintas partes del primero excedan en 15 unidades a las tres cuartas partes del segundo

Solución ecuaciones primer grado problema 10

Problema 9:

El tiempo máximo que debe tardarse en resolver este problema, se descompone del siguiente modo 1/25

del total, en leerlo; 1/4 en plantearlo; 41/100 en resolverlo, y minuto y medio en su comprobación. ¿Qué tiempo se deben tardar?

Solución ecuaciones primer grado problema 9

Problema 8:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 8

Problema 7:

Resolver

Solución ecuaciones primer grado problema 7

Problema 6:

Resolver:

Solución ecuaciones primer grado problema 6

Problema 5:

Resolver el sistema:

Solución ecuaciones primer grado problema 5

Problema 4:

Los efectos que produjo un ciclón en el arbolado de un jardín fueron tales, que no quedaron completamente sanos más que un cierto número de ellos, que, aumentado en sus 2/3 , era igual a la mitad de los 3/5 de 1000. Se desea averiguar el número de árboles que había en el jardín antes del ciclón, sabiendo que los 2/7 de este número fueron arrancados a cuajo, que 1/12 quedaron destruidos, 1/4 descortezados y 1/6 con desperfectos.

Solución ecuaciones primer grado problema 4