Problemas de Matemáticas Resueltos

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Ecuaciones de Primer Grado

Problema 79:

Calcular el valor que debe tener “a” en el siguiente sistema de ecuaciones, para que los valores de “x” e “y” sean iguales:

ImgEcPrGr 79

Solución ecuaciones primer grado problema 79

Problema 78:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 78

Solución ecuaciones primer grado problema 78

Problema 77:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 77

Solución ecuaciones primer grado problema 77

 

Problema 76:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 76

Solución ecuaciones primer grado problema 76

Problema 75:

Resolver:

ImgEcPrGr 75

Solución ecuaciones primer grado problema 75

Problema 74:

Resolver:

ImgEcPrGr 74

Solución ecuaciones primer grado problema 74

Problema 73:

Resolver:

ImgEcPrGr 73

Solución ecuaciones primer grado problema 73

Problema 72:

Resolver:

ImgEcPrGr 72

Solución ecuaciones primer grado problema 72

Problema 71:

Resolver:

ImgEcPrGr 71

Solución ecuaciones primer grado problema 71

Problema 70:

Resolver:

ImgEcPrGr 70

Solución ecuaciones primer grado problema 70

Problema 69:

Resolver:

ImgEcPrGr 69

Solución ecuaciones primer grado problema 69

Problema 68:

Resolver el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 68

Solución ecuaciones primer grado problema 68

Problema 67:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 67

Solución ecuaciones primer grado problema 67

Problema 66:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 66

Solución ecuaciones primer grado problema 66

Problema 65:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 65

Solución ecuaciones primer grado problema 65

Problema 64:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 64

Solución ecuaciones primer grado problema 64

Problema 63:

Resolver la ecuación el sistema de ecuaciones:

ImgEcPrGr 63

Solución ecuaciones primer grado problema 63

Problema 62:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 62

Solución ecuaciones primer grado problema 62

Problema 61:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 61

Solución ecuaciones primer grado problema 61

Problema 60:

Resolver

ImgEcPrGr 60

Solución ecuaciones primer grado problema 60

Problema 59:

Debe distribuirse una suma de 400€ entre cierto número de personas por partes iguales; pero en el momento de la repartición se retiran 4, lo que aumenta a 5€ la parte de los otros. ¿Cuántos eran al principio los compartientes?

Solución ecuaciones primer grado problema 59

Problema 58:

Cinco personas se han repartido 8591€; búsquese la parte de cada una, sabiendo que la segunda recibió los 3/4 de lo que recibió la 1ª; la 3ª los 3/4 de lo que recibió la 2ª y así sucesivamente.

Solución ecuaciones primer grado problema 58

Problema 57:

Dos individuos jugaron a la lotería un billete de 20 euros, y les tocó 60.000 euros. El primero impuso la parte que le correspondió al 4%, y el segundo al 5%; y obtuvieron una renta entre los dos, de 2760 euros. Averiguar qué participación llevaba en el billete cada uno de ellos.

Solución ecuaciones primer grado problema 57

Problema 56:

Se desea formar un cuadrado con monedas de diez céntimos de euro, y al colocarlas sobran 5 monedas; colocando una más en cada lado, faltan 10. ¿De cuántas monedas se dispone?

Solución ecuaciones primer grado problema 56

Problema 55:

Un jardinero, al plantar macetas igualmente espaciadas formando un cuadrado, observó que le sobraban 16 macetas y que, para formar un cuadrado con una maceta más por lado, le faltaban 31 macetas. ¿Cuántas macetas tenía el jardinero?

Solución ecuaciones primer grado problema 55

Problema 54:

Resolver

ImgEcPrGr 54

Solución ecuaciones primer grado problema 54

Problema 53:

Resolver

ImgEcPrGr 53

Solución ecuaciones primer grado problema 53

Problema 52:

Resolver

ImgEcPrGr 52

Solución ecuaciones primer grado problema 52

Problema 51:

Resolver

ImgEcPrGr 51

Solución ecuaciones primer grado problema 51

Problema 50:

Resolver

ImgEcPrGr 50

Solución ecuaciones primer grado problema 50

Problema 49:

Resolver

ImgEcPrGr 49

Solución ecuaciones primer grado problema 49

Problema 48:

Resolver

ImgEcPrGr 48

Solución ecuaciones primer grado problema 48

Problema 47:

Ha llegado la escuadra formada por acorazados, cruceros y destructores. Cada acorazado tiene 8 cañones de grueso calibre, 12 antiaéreos, 4 hélices. Los cruceros tiene 4 cañones, 10 antiaéreos y 3 hélices. Los destructores tienen 6 antiaéreos y 2 hélices. En total la escuadra cuenta con 60 cañones, 246 antiaéreos y 79 hélices. ¿Cuántos acorazados, destructores y cruceros forman la escuadra?

Solución ecuaciones primer grado problema 47

Problema 46:

Una señora distribuye su capital en la forma siguiente: el 1/3 para sus herederos; los 3/5 para la construcción de un hospital, y el 1/2 del resto para una organización benéfica; quedándole todavía 20.000€. ¿Cuál era su capital?

Solución ecuaciones primer grado problema 46

Problema 45:

Los lados de un triángulo miden 13,14 y 17 cm, respectivamente. Con centro en sus tres vértices se trazan tres circunferencias que son tangentes entre sí dos a dos. Halla los radios de las mismas.

Solución ecuaciones primer grado problema 45

Problema 44:

En 3 meses una fábrica de armas suministró 55900 fusiles; búsquese la producción mensual, sabiendo que cada mes se entregaban los 17/10 del número de armas que se había entregado el mes anterior.

Solución ecuaciones primer grado problema 44

Problema 43:

Se quiere vender un coche, un caballo y sus arneses en 1920€, el caballo vale 5 veces sus arneses y el coche 2 veces el caballo. Búsquense los respectivos precios.

Solución ecuaciones primer grado problema 43

Problema 42:

Repártanse 90€ entre tres personas, de manera que la tercera reciba 5€ menos  que la segunda, y que ésta reciba 10€ más que la primera.

Solución ecuaciones primer grado problema 42

Problema 41:

Repártanse 100€ entre tres personas, de manera que la primera reciba 5€ más que la segunda, y que ésta reciba 10€ más que la tercera.

Solución ecuaciones primer grado problema 41

Problema 40:

Se han vendido 1/3, 1/4 y 1/6 de una pieza de paño, de la cual todavía quedan 15 metros. Búsquese la longitud de la tela

Solución ecuaciones primer grado problema 40

Problema 39:

¿Cuál es el número cuyos 3/4 menos 8, y la mitad más 5, dan 122?

Solución ecuaciones primer grado problema 39

Problema 38:

Dividir el número 46 en dos partes, tales que 1/7 de una, más 1/3 de la otra, sumen 10.

Solución ecuaciones primer grado problema 38

Problema 37:

En un juego de tiro se pagan 0,40 € por cada tiro errado, y se recibe 1€ por cada tiro acertado. Si después de 25 tiros el tirador debe 10 € al dueño del tiro, ¿cuántos tiros acertó?

Solución ecuaciones primer grado problema 37

Problema 36:

Un maestro propone 16 problemas  a un discípulo y le promete 5€ por cada uno de los problemas que resuelva, a condición de que el alumno le dé 3€, por cada uno de los que no resuelva. Sucede que el maestro y el alumno no se deben nada  ¿Cuántos problemas resolvió el alumno?

Solución ecuaciones primer grado problema 36

Problema 35:

Un padre pone 16 problemas  a su hijo con la condición de que por cada uno que resuelva recibirá 1,20€, y por cada problema que no resuelva perderá  50 céntimos de €. Después de trabajar  en los 16 problemas, el muchacho recibió 7,30 €. ¿Cuántos problemas resolvió?

Solución ecuaciones primer grado problema 35

Problema 34:

La suma de las tres cifras de un número es 16. La suma de la primera y tercera es igual a la segunda; y si se permutan entre sí las cifras de las unidades y las centenas, el número resultante  es 10 veces menor que el propuesto. ¿Cuál es éste?

Solución ecuaciones primer grado problema 34

Problema 33:

En dos Negociados A y B, de un Ministerio, había, en el año 1942, un cierto número de empleados. En 1943 se aumentaron 5 empleados en A y 6 a B, resultando éste con doble número de funcionarios. En 1944 se aumentaron 2 a B, y quedaron 4 cesantes en A, resultando este negociado con la tercera parte de funcionarios de B. ¿Cuántos empleados había en A y B en 1942?

Solución ecuaciones primer grado problema 33

Problema 32:

Un padre ofrece a su hija una dote de 50000 euros. Al verificarse la boda, entregó una cierta cantidad, y el resto, dos años después de realizado el matrimonio. La hija gasto las dos quintas partes de la primera cantidad, y su marido perdió en un negocio las tres octavas partes de la segunda, resultando de todo ello que la dote disminuyó en un 38,25 por 100. ¿Qué cantidad recibió dicha hija el día de su boda?

Solución ecuaciones primer grado problema 32

Problema 31:

Un estudiante se compromete a presentar a su padre la resolución de cinco problemas diariamente. El padre da al hijo 75 céntimos de euro por cada problema bien resuelto, y el hijo abona a su padre 60 céntimos de euro por cada problema que deje de presentar o está mal resuelto. Al cabo de quince días, ganó el hijo 22,50 euros. ¿Cuántos problemas resolvió bien el estudiante?

Solución ecuaciones primer grado problema 31

Problema 30:

Repartir 2800 euros entre cuatro individuos, de manera que al primero le correspondan 400 euros más que al segundo; a éste, 2/3 de lo que le corresponde al tercero, y a éste, 500 euros menos que al cuarto.

Solución ecuaciones primer grado problema 30

Problema 29:

Al efectuar el pago de una cierta cantidad , se entregaron 3200 euros, y faltó que abonar el 20% de aquella cantidad. ¿Cuál era ésta?

Solución ecuaciones primer grado problema 29

Problema 28:

Repartir 4000  euros entre dos personas, de manera que la primera reciba 540  euros más que la segunda.

Solución ecuaciones primer grado problema 28

Problema 27:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 27

Solución ecuaciones primer grado problema 27

Problema 26:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 26

Solución ecuaciones primer grado problema 26

Problema 25:

Resolver la ecuación

ImgEcPrGr 25

Solución ecuaciones primer grado problema 25

Problema 24:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 24

Solución ecuaciones primer grado problema 24

Problema 23:

Resolver la ecuación

ImgEcPrGr 23

Solución ecuaciones primer grado problema 23

Problema 22:

Hállense dos números consecutivos cuya suma sea igual a los 2/9 del primero, más los 117/88 del segundo.

Solución ecuaciones primer grado problema 22

Problema 21:

Descomponer un número a en dos partes que sean entre sí como “m” es a “n”

Solución ecuaciones primer grado problema 21

Problema 20:

Descomponer 176 en dos partes que sean como 5 es a 6.

Solución ecuaciones primer grado problema 20

Problema 19:

Para el transporte de tierras se dispone de 130 vehículos, entre carretillas, carros y vagonetas, siendo el número de estas últimas doble que el de carros. Entre todos los vehículos tienen 270 ruedas. Calcular el número de cada uno de estos medios de transporte.

Solución ecuaciones primer grado problema 19

Problema 18:

Resolver

ImgEcPrGr 18

Solución ecuaciones primer grado problema 18

Problema 17:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 17

Solución ecuaciones primer grado problema 17

Problema 16:

Resolver el sistema de ecuaciones

ImgEcPrGr 16

Solución ecuaciones primer grado problema 16

Problema 15:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 15

Solución ecuaciones primer grado problema 15

Problema 14:

La carga de un vagón pesa doble que la de otro, más dos toneladas métricas. Las dos terceras partes  de la carga del segundo vagón se pasan al primero para completar la carga máxima de éste, y entonces  resulta  que la carga del primer vagón tiene un peso  diez veces mayor que la del segundo. ¿Cuáles eran las cargas primitivas de los dos vagones?

Solución ecuaciones primer grado problema 14

Problema 13:

La suma de las tres cifras que componen un número, es 24. La cifra de las decenas es media aritmética entre las otras dos; y si al número invertido se suma 591, se obtiene el duplo del número. ¿Cuál es éste?

Solución ecuaciones primer grado problema 13

Problema 12:

Los pisos de dos habitaciones son de forma cuadrada. Se tiene un cierto número de baldosines para el solado de los pisos. Si se emplearán en la primera habitación sobran 224 baldosines, y si se emplearán en la segunda, que lleva 5 baldosines más en cada fila, faltarían 41. ¿Cuántos baldosines hay?

Solución ecuaciones primer grado problema 12

Problema 11:

La suma de dos números enteros consecutivos es igual a los  5/4 del primero, aumentados en los 49/64 del segundo. ¿Cuáles son los
números?

Solución ecuaciones primer grado problema 11

Problema 10:

Descomponer el número 440 en dos sumandos, de manera que las dos quintas partes del primero excedan en 15 unidades a las tres cuartas partes del segundo

Solución ecuaciones primer grado problema 10

Problema 9:

El tiempo máximo que debe tardarse en resolver este problema, se descompone del siguiente modo 1/25

del total, en leerlo; 1/4 en plantearlo; 41/100 en resolverlo, y minuto y medio en su comprobación. ¿Qué tiempo se deben tardar?

Solución ecuaciones primer grado problema 9

Problema 8:

Resolver

ImgEcPrGr 8

Solución ecuaciones primer grado problema 8

Problema 7:

Resolver

ImgEcPrGr 7

Solución ecuaciones primer grado problema 7

Problema 6:

Resolver:

ImgEcPrGr 6

Solución ecuaciones primer grado problema 6

Problema 5:

Resolver el sistema:

ImgEcPrGr 5

Solución ecuaciones primer grado problema 5

Problema 4:

Los efectos que produjo un ciclón en el arbolado de un jardín fueron tales, que no quedaron completamente sanos más que un cierto número de ellos, que, aumentado en sus 2/3  , era igual a la mitad de los 3/5 de 1000. Se desea averiguar el número de árboles que había en el jardín antes del ciclón, sabiendo que los 2/7 de este número fueron arrancados a cuajo, que 1/12 quedaron destruidos, 1/4  descortezados y 1/6con desperfectos.

Solución ecuaciones primer grado problema 4

Problema 3:

Resolver la ecuación:

ImgEcPrGr 1

Solución ecuaciones primer grado problema 3

Problema 2:

¿Sabrías decir para qué valor de m la ecuación 5mx+2=3m+x es imposible?

Solución ecuaciones primer grado problema 2

Problema 1:

:
Discutir la ecuación de primer grado ax=b, señalando en cada caso cuándo es determinada, indeterminada o imposible.

Solución ecuaciones primer grado problema 1

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